所有法向量的计算都设z是1吗,高数,求这个法向量的Z坐标-1怎么求出来的?

2021-01-11 07:50:33 字数 563 阅读 8529

1楼:匿名用户

你设为任何非0值都可以

2楼:朋雨彤许发

已知一个平面的两个法向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2)

其中x1,x2,y1,y2,z1,z2均为已知设平面法向量为n=(x,y,z)

n为平面的法向量则

n*a=0

x*x1+y*y1+z*z1=0

n*b=0

x*x2+y*y2+z*z2=0

两个方程,三个未知数x,y,z

故设出其中一个,例如设x=1(不能为0),从而求出y,z的值,即可得到平面的一个法向量,因为平面的法向量有无数个,且模可以任意,故可以这样假设

高数,求这个法向量的z坐标-1怎么求出来的?

3楼:匿名用户

固定的 z=f(x,y) 的法方向就是(z对x的偏导,z对y的偏导,-1)

也可以如此计算f(x,y,z)=2x+y-z=0f对x的偏导 =4x

f对y的偏导 =2y

f对z的偏导 =-1

的法向量ny1怎么是z轴上坐标设

1楼 王凤霞医生 解 法向量是指与平面垂直的向量 一个平面有法向量无穷多个 但这些法向量都共线 根据线面垂直的判定定理可知一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直 就可以断定这条直线与这个平面垂直 因此 只需要用垂直的条件构造两个方程 为了确定一个面的法向量 经常固定z 1 也可以固定x 1或y 1 ...