1楼：舞醉
原子的量子理论内容提要
1、氢原子光谱谱线系公式
实验表明，氢原子光谱的波数 （波长的倒数）满足下面的公式：
2、波尔的三个假设
（1）定态假设：电子在原子核库仑引力作用下，按经典力学规律，沿圆形轨道运动，且不向外辐射电磁波，因而原子处于稳定状态（定态），其能量（称能级）保持不变.
（2）频率条件:当原子由高能级 的定态跃迁至低能级 的定态要发射光子,反之要吸收光子。即
光子频率满足下面的条件：
（3）电子绕核轨道角动量l的量子化条件
式中n=1，2，3，……，上式说明电子只能在某些特定的分立轨道上运动。
3、玻尔氢原子定态能级公式：
， 玻尔氢原子电子轨道公式：，
（3）电离能：，电子距原子核无穷远，称为原子的电离，使原子电离所需的能量称为电离能（结合能）
基态氢原子的电离能为
（4）跃迁辐射：当电子获得能量后，由低能级向高能级跃迁，则原子处于激发态。而基态是氢原子最稳定的状态，处于激发态的原子将辐射多余的能量回到基态，也可先回到内层任意一个态（中间激发态），最后回到基态。
4、波函数
描写微观粒子运动状态的函数称为波函数。
对于在一维空间运动的粒子，用表示波函数。
（1）波函数振幅的平方描写粒子出现于空间某处的概率密度,概率密度p(x,t)是t时刻在坐标x附近单位长度间隔内找到粒子的概率。即
（2）波函数的归一化条件
在dx内找到粒子的概率:
整个空间找到粒子的概率为1，即
（3）波函数的标准条件：必须是单值、连续、有限的函数。
5、一维定态薛定谔方程
（1）定态波函数
如果粒子势能u与时间t无关，则粒子的总能量e（动能与势能之和）也与时间无关，称粒子处于定态
此时其中称定态波函数。
（2）一维定态薛定谔方程
粒子在势场中运动，其定态波函数满足下面的方程：
①根据的具体形式解上面的微分方程，再加上波函数的标准条件，归一化条件，就可以解出
②对于某个势场，一般只有一些特定e的值才有解，使薛定谔方程有解的e值称为本征能量，对应的波函数称为本征函数。
6、一维无限深势阱
势能函数
解薛定谔方程得，本征能量（粒子的能量）必须满足的条件为：
本征函数为：
粒子的概率密度分布为：
也可根据驻波观点说明能量量子化：
一维无限深势阱宽度
， 7、量子力学认为，氢原子中电子的能量、轨道角动量及其空间取向、自旋角动量及其空间取向都是量子化的。
（1）能量量子化
在求解薛定谔方程时，为了使氢原子的波函数满足标准条件，氢原子的能量必须满足量子化条件：
，式中称为主量子数
（2）轨道角动量量子化
在量子力学中,用空间概率分布描写粒子的状态,因而氢原子中电子没有轨道的概念,但电子轨道角动量的概念还是有的,电子轨道角动量l必须满足下面的量子化条件：
l 称为角量子数
（3）轨道角动量空间量子化
轨道角动量在外磁场方向（z轴）的分量应满足下面空间量子化条件：
m 称为磁量子数
（4） 自旋角动量量子化
施忒恩和盖拉赫发现处于基态的银原子射线通过不均匀磁场后**为两条。为了解释这种现象，乌仑贝克和高斯米特认为，电子有绕自身轴线自旋的运动，相应的电子自旋角动量s也是量子化的：
s 称为自旋量子数
（5）自旋角动量空间量子化
自旋角动量在外磁场方向的投影为：
ms 称为自旋磁量子数
8、描述多电子原子中电子运动状态的四个量子数：
主量子数n决定原子的总能量
（相应主壳层符号：
角量子数l决定原子中电子轨道角动量的大小，对能量也有一定影响。
（相应次壳层符号：）
磁量子数 决定原子中电子轨道角动量在外磁场方向的投影值，
自旋磁量子数 决定自旋角动量在外磁场方向的投影值。
（原子中电子运动状态一定，这四个量子数具有确定值。）
9、泡利不相容原理：原子中的每一个状态（n,l, , ）只能容纳一个电子。
一个次壳层可以容纳的最多电子数：
一个主壳层可以容纳的最多电子数：
10、根据能量最小原理，原子中电子壳层填充顺序为：
原子的电子组态:
量子理论的内容是什么？
2楼：
量子力学
有人引用量子力学中的随机性支持自由意志说，但是第一，这种微观尺度上的随机性和通常意义下的宏观的自由意志之间仍然有着难以逾越的距离；第二，这种随机性是否不可约简(irreducible)还难以证明，因为人们在微观尺度上的观察能力仍然有限。
自然界是否真有随机性还是一个悬而未决的问题。统计学中的许多随机事件的例子，严格说来实为决定性的。 量子力学是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。
量子力学不仅是近代物理学的基础理论之一，而且在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用。
量子力学的发展简史
量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的。旧量子论包括普朗克的量子假说、爱因斯坦的光量子理论和玻尔的原子理论。
1900年，普朗克提出辐射量子假说，假定电磁场和物质交换能量是以间断的形式(能量子)实现的，能量子的大小同辐射频率成正比，比例常数称为普朗克常数，从而得出黑体辐射能量分布公式，成功地解释了黑体辐射现象。
1905年，爱因斯坦引进光量子(光子)的概念，并给出了光子的能量、动量与辐射的频率和波长的关系，成功地解释了光电效应。其后，他又提出固体的振动能量也是量子化的，从而解释了低温下固体比热问题。
1913年，玻尔在卢瑟福有核原子模型的基础上建立起原子的量子理论。按照这个理论，原子中的电子只能在分立的轨道上运动，原子具有确定的能量，它所处的这种状态叫“定态”，而且原子只有从一个定态到另一个定态，才能吸收或辐射能量。这个理论虽然有许多成功之处，但对于进一步解释实验现象还有许多困难。
在人们认识到光具有波动和微粒的二象性之后，为了解释一些经典理论无法解释的现象，法国物理学家德布罗意于1923年提出微观粒子具有波粒二象性的假说。德布罗意认为：正如光具有波粒二象性一样，实体的微粒(如电子、原子等)也具有这种性质，即既具有粒子性也具有波动性。
这一假说不久就为实验所证实。
德布罗意的波粒二象性假设：e=ω，p=h/λ，其中＝h/2π，可以由e=p/2m得到λ＝√(h/2me)。
由于微观粒子具有波粒二象性，微观粒子所遵循的运动规律就不同于宏观物体的运动规律，描述微观粒子运动规律的量子力学也就不同于描述宏观物体运动规律的经典力学。当粒子的大小由微观过渡到宏观时，它所遵循的规律也由量子力学过渡到经典力学。
量子力学与经典力学的差别首先表现在对粒子的状态和力学量的描述及其变化规律上。在量子力学中，粒子的状态用波函数描述，它是坐标和时间的复函数。为了描写微观粒子状态随时间变化的规律，就需要找出波函数所满足的运动方程。
这个方程是薛定谔在1926年首先找到的，被称为薛定谔方程。
当微观粒子处于某一状态时，它的力学量(如坐标、动量、角动量、能量等)一般不具有确定的数值，而具有一系列可能值，每个可能值以一定的几率出现。当粒子所处的状态确定时，力学量具有某一可能值的几率也就完全确定。这就是1927年，海森伯得出的测不准关系，同时玻尔提出了并协原理，对量子力学给出了进一步的阐释。
量子力学和狭义相对论的结合产生了相对论量子力学。经狄拉克、海森伯和泡利等人的工作发展了量子电动力学。20世纪30年代以后形成了描述各种粒子场的量子化理论——量子场论，它构成了描述基本粒子现象的理论基础。
量子力学是在旧量子论建立之后发展建立起来的。旧量子论对经典物理理论加以某种人为的修正或附加条件以便解释微观领域中的一些现象。由于旧量子论不能令人满意，人们在寻找微观领域的规律时，从两条不同的道路建立了量子力学。
1925年，海森堡基于物理理论只处理可观察量的认识，抛弃了不可观察的轨道概念，并从可观察的辐射频率及其强度出发，和玻恩、约尔丹一起建立起矩阵力学；1926年，薛定谔基于量子性是微观体系波动性的反映这一认识，找到了微观体系的运动方程，从而建立起波动力学，其后不久还证明了波动力学和矩阵力学的数学等价性；狄拉克和约尔丹各自独立地发展了一种普遍的变换理论，给出量子力学简洁、完善的数学表达形式。
海森堡还提出了测不准原理，原理的公式表达如下：δxδp≥/2。
量子力学的基本内容
量子力学的基本原理包括量子态的概念，运动方程、理论概念和观测物理量之间的对应规则和物理原理。
在量子力学中，一个物理体系的状态由态函数表示，态函数的任意线性叠加仍然代表体系的一种可能状态。状态随时间的变化遵循一个线性微分方程，该方程预言体系的行为，物理量由满足一定条件的、代表某种运算的算符表示；测量处于某一状态的物理体系的某一物理量的操作，对应于代表该量的算符对其态函数的作用；测量的可能取值由该算符的本征方程决定，测量的期待值由一个包含该算符的积分方程计算。
态函数的平方代表作为其变数的物理量出现的几率。根据这些基本原理并附以其他必要的假设，量子力学可以解释原子和亚原子的各种现象。
根据狄拉克符号表示，态函数，用<ψ|和|ψ>表示，态函数的概率密度用ρ＝<ψ|ψ>表示，其概率流密度用（/2mi）（ψ*▽ψ－ψ▽ψ*）表示，其概率为概率密度的空间积分。
态函数可以表示为在正交空间集里的态矢比如|ψ（x）>＝∑|ρ_i>，其中|ρ_i>为彼此正交的空间基矢，＝δm,n为狄拉克函数，满足正交归一性质。
态函数满足薛定谔波动方程，i(d/dt)|m>=h|m>,分离变数后就能得到不含时状态下的演化方程h|m>＝en|m>，en是能量本征值，h是哈密顿能量算子。
于是经典物理量的量子化问题就归结为薛定谔波动方程的求解问题。
关于量子力学的解释涉及许多哲学问题，其核心是因果性和物理实在问题。按动力学意义上的因果律说，量子力学的运动方程也是因果律方程，当体系的某一时刻的状态被知道时，可以根据运动方程预言它的未来和过去任意时刻的状态。
但量子力学的预言和经典物理**动方程(质点运动方程和波动方程)的预言在性质上是不同的。在经典物理学理论中，对一个体系的测量不会改变它的状态，它只有一种变化，并按运动方程演进。因此，运动方程对决定体系状态的力学量可以作出确定的预言。
但在量子力学中，体系的状态有两种变化，一种是体系的状态按运动方程演进，这是可逆的变化；另一种是测量改变体系状态的不可逆变化。因此，量子力学对决定状态的物理量不能给出确定的预言，只能给出物理量取值的几率。在这个意义上，经典物理学因果律在微观领域失效了。
据此，一些物理学家和哲学家断言量子力学摈弃因果性，而另一些物理学家和哲学家则认为量子力学因果律反映的是一种新型的因果性——几率因果性。量子力学中代表量子态的波函数是在整个空间定义的，态的任何变化是同时在整个空间实现的。
20世纪70年代以来，关于远隔粒子关联的实验表明，类空分离的事件存在着量子力学预言的关联。这种关联是同狭义相对论关于客体之间只能以不大于光速的速度传递物理相互作用的观点相矛盾的。于是，有些物理学家和哲学家为了解释这种关联的存在，提出在量子世界存在一种全局因果性或整体因果性，这种不同于建立在狭义相对论基础上的局域因果性，可以从整体上同时决定相关体系的行为。
量子力学用量子态的概念表征微观体系状态，深化了人们对物理实在的理解。微观体系的性质总是在它们与其他体系，特别是观察仪器的相互作用中表现出来。
人们对观察结果用经典物理学语言描述时，发现微观体系在不同的条件下，或主要表现为波**象，或主要表现为粒子行为。而量子态的概念所表达的，则是微观体系与仪器相互作用而产生的表现为波或粒子的可能性。
量子力学表明，微观物理实在既不是波也不是粒子，真正的实在是量子态。真实状态分解为隐态和显态，是由于测量所造成的，在这里只有显态才符合经典物理学实在的含义。微观体系的实在性还表现在它的不可分离性上。
量子力学把研究对象及其所处的环境看作一个整体，它不允许把世界看成由彼此分离的、独立的部分组成的。关于远隔粒子关联实验的结论，也定量地支持了量子态不可分离
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