1楼：匿名用户
连续5个整数，一定包含一个儿，三，四，五的倍数，2*3*4*5=120
答案120
求证：任意五个连续整数之和都能被5整除
2楼：匿名用户
证明：设5个连续的整数中，最小的是a，那么其余的为a+1,a+2,a+3,a+4
所以a+a+1+a+2+a+3+a+4
=5a+10
=5(a+2)
因为a是整数
所以5(a+2)可以被5整除
即任意5个连续整数的和可以被5整除
3楼：良驹绝影
设这五个连续自然数是k－2、k－1、k、k＋1、＋2，则：
这五个数的和是5k，能被5整除。
4楼：匿名用户
设第一个数是x 那么第二各就是x+1 三x+2 四 x+3 五x+4
和就是5x+10=5(x+2) 有因数5在
3个连续正整数积一定能被6整除，5个连续正整数积一定能被几整除？？？过程
5楼：匿名用户
设第bai一个正整数是n，
则三个连du续正整数zhin、n+1、n+2，必然有dao一个版能被3整除
，权有一个能被2整除，
所以三个数的乘积能被6整除。
蛇第一个正整数是n，
则五个连续正整数是n、n+1、n+2、n+3、n+4，必然有一个数能被2、3、4、5整除，所以五个数的乘积能被2、3、4、5的最小公倍数60整除。
——注意别被120的错误答案误导了，能被120整除的，肯定能被60整除；但能被60整除，不一定能被120整除，比如180。
6楼：匿名用户
设:5个连续整数的积为
a（a+1）（a+2）（a+3）（a+4）
这5个连续整数中必有2个偶数，其中一个为4的倍数，必有一个3的倍数，必有一个5的倍数。所以5个连续整数必被2*4*3*5=120整除。
为什么任意连续n个正整数的积一定能被1*2*3*...*n整除？
7楼：匿名用户
根据抽屉原理，连续n个数中，必有且仅有1个数能被n整除，即
连续2个数回中，必有答1个数能被2整除、
连续3个数中，必有1个数能被3整除、
……因连续的n个数，对被n除的余数，有且必有从0到n-1这n种。
按此推论，连续n个数中，必存在数字能被2、3、……、n-1、n整除。即
连续3个数中，必有一些数能被2、3整除、
连续4个数中，必有一些数能被2、3、4整除、……综上，连续n个数，必含有因数1、2、3、……、n，即n个连续正整数之积一定能被n!整除
8楼：匿名用户
有一种du简单的看法:
不妨设连续zhin个正整数为m-n+1, m-n+2,..., m.
可知它们dao的乘积为m!
专/(m-n)!, 除以n!得属m!/(n!(m-n)!).
注意到m!/(n!(m-n)!)恰好为m中选n的组合数c(m,n), 因此一定是整数.
即得m!/(m-n)!被n!整除.
9楼：匿名用户
后面的就是个乘法，除以n个正整数的积，就是这个程式的幂减一次
n个连续正整数之积一定能被n!整除（不用组合数公式）
10楼：匿名用户
根据抽屉原理，连续
n个数中，必有且仅有1个数能
被n整除，即
连续2个数中，回必有1个数能被2整除、答
连续3个数中，必有1个数能被3整除、
……因连续的n个数，对被n除的余数，有且必有从0到n-1这n种。
按此推论，连续n个数中，必存在数字能被2、3、……、n-1、n整除。即
连续3个数中，必有一些数能被2、3整除、
连续4个数中，必有一些数能被2、3、4整除、……综上，连续n个数，必含有因数1、2、3、……、n，即n个连续正整数之积一定能被n!整除
11楼：玩暈去
什么意思呀 补充说明一下啦
为什么连续n个正整数相乘，积能被n，整除
12楼：匿名用户
可以借助组合数公式说明.
从m个不同元素中取n个元素组合,记c(m,n)中不同方法,其中m≥版n,且都为正整权数.c(m,n)为正整数.
c(m,n)=p(m,n)/n!
其中p(m,n)表示从m个不同元素中取n个元素进行排列的不同种数,就是n个连续正数的积,
即n个正整数相乘,积能被n!整除.
如何用"k个连续正整数中必有一个能被k整除"证明任意k个连续整数能被k，整除
13楼：小乐笑了
把这k个连续正整数，写成ks+i, ks+i+1,ks+i+2,...,ks+i+（k-1）的形式
其中整数i满足 0些数都不能被
专k整除，则
0属0 即0 而这是不可能成立的，因此假设错误，则必有1个能被k整除 证明：对于任意连续n个自然数，它们的乘积一定能被n!整除。 14楼：匿名用户 对于所bai有的自然数，可以划分为du2类，分别是被 zhi2除余0的和被dao2除余1的， 专即通常说的偶属数和奇数，而相邻的两个数，必为1奇1偶，分别属于这两类。换言之，相邻的两个数必有1个被2除余0，也就是能被2整除，是2的倍数。因此这2个数的积一定能被2整除。 类似的，对于所有的自然数，可以划分为k类（其中k是正整数），分别是被k除余0的、余1的......余（k－1）的，而相邻的k个数，一定分别属于这k类，所以，相邻的k个自然数中必有1个数是k的倍数，因而相邻k个自然数的乘积一定能被k整除。 15楼：匿名用户 n*（n+1）*（n+2）。。。。 ———————————— nn跟n一约就是整除了 1楼 匿名用户 证明 设5个连续的整数中，最小的是a，那么其余的为a 1 a 2 a 3 a 4 所以a a 1 a 2 a 3 a 4 5a 10 5 a 2 因为a是整数 所以5 a 2 可以被5整除 即任意5个连续整数的和可以被5整除 2楼 良驹绝影 设这五个连续自然数是k 2 k 1 k k... 1楼 长大的娃娃鱼 被除数 除数 商 余数 例 10能被5整除。 10是被除数，5是除数，10 5 2，2是商，没有余数。 故，10能被5整除。 2楼 战狼17冷锋 就是a b余数是0 举例 9能被3整除意思为 9 3余数是0 9 3 3 0 1 2 3 4 19 20能否被6435整除 3楼 20... 1楼 匿名用户 若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数 1 为零， 我们就说a能被b整除 或说b能整除a ，即b a 读作 b整除a 或 a能被b整除 。a叫做b的倍数，b叫做a的约数 或因数 。整除属于除尽的一种特殊情况。 2楼 匿名用户 整除就是一个数除以另一个数，商为整数，且余数为0 比如 ...求证：任意连续整数之和都能被5整除
能被整除什么意思,能被2.3.5整除的数会有哪些？
整除的定义什么是整除,能被整除是什么意思