1楼：中地数媒
pca是一种广泛应用的降维分析技术，由pca建立的新坐标空间是原模式空间的线性变换，且用一组正交基依次反映了空间的最大分散特征。pca和因子分析的差别在于：pca是用最少个数的主成分占有最大的总方差，而因子分析是用尽可能少的公共因子最优地解释各个变量之间的相互关系。
设有n个观察样本，其特征变量为m个。
xi=（xi1，xi2，…，xim）t组成样本集。pca方法及将m个特征变量组合成m个新的成分，这些新成分分别是m个特征变量的线性组合：
ym=l1mx1+l2mx2+…+lmmxm如果用矩阵表示，即
y=lx
为求l矩阵，可先求空间分布中心：
xc=（xc1，xc2，…，xcm）t
将空间平移即得位移向量
yj=xj-xc
j=1，2，…，n
或表示为矩阵
相态分析与地质找矿
由此可得离散矩阵
s=rrt
可用雅可比（jacobi）法求出s矩阵的特征值和特征向量。求出的特征向量即是l矩阵的每一列元素。对应于最大特征值的第一特征向量所反映的方差最大，而对应于第二特征值的第二特征向量位于第一特征向量的正交量上，且反映了该正交面上的最大方差。
我们可取前p个特征向量构成坐标空间（p≤12），当p=2，3 时，即可得到降维后的显示图像。当选p=2时，可将欲测样本投影到平面上来，用目测法对其进行分类和识别。
主成分分析（pca）的主要作用是什么呢？
2楼：左右逸
主成分分析试图在力保数据信息丢失最少的原则下，用较少的综合变量代替原本较多的变量，而且综合变量间互不相关。
主成分分析法（pca）
3楼：中地数媒
3.2.2.1 技术原理
主成分分析方法（pca）是常用的数据降维方法，应用于多变量大样本的统计分析当中，大量的统计数据能够提供丰富的信息，利于进行规律探索，但同时增加了其他非主要因素的干扰和问题分析的复杂性，增加了工作量，影响分析结果的精确程度，因此利用主成分分析的降维方法，对所收集的资料作全面的分析，减少分析指标的同时，尽量减少原指标包含信息的损失，把多个变量（指标）化为少数几个可以反映原来多个变量的大部分信息的综合指标。
主成分分析法的建立，假设xi1，xi2，…，xim是i个样品的m个原有变量，是均值为零、标准差为1的标准化变量，概化为p个综合指标f1，f2，…，fp，则主成分可由原始变量线性表示：
地下水型饮用水水源地保护与管理：以吴忠市金积水源地为例
计算主成分模型中的各个成分载荷。通过对主成分和成分载荷的数据处理产生主成分分析结论。
3.2.2.2 方法流程
1）首先对数据进行标准化，消除不同量纲对数据的影响，标准化可采用极值法
及标准差标准化法
，其中s＝
（图3.3）；
图3.3 方法流程图
2）根据标准化数据求出方差矩阵；
3）求出共变量矩阵的特征根和特征变量，根据特征根，确定主成分；
4）结合专业知识和各主成分所蕴藏的信息给予恰当的解释，并充分运用其来判断样品的特性。
3.2.2.3 适用范围
主成分分析不能作为一个模型来描述，它只是通常的变量变换，主成分分析中主成分的个数和变量个数p相同，是将主成分表示为原始变量的线性组合，它是将一组具有相关关系的变量变换为一组互不相关的变量。适用于对具有相关性的多指标进行降维，寻求主要影响因素的统计问题。
谁能用通俗易懂的语言讲解一下什么是pca主成分分析
4楼：吧友
主成分分析(principal ***ponent analysis，pca)， 将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的一种多元统计分析方法。又称主分量分析。
在实际课题中，为了全面分析问题，往往提出很多与此有关的变量(或因素)，因为每个变量都在不同程度上反映这个课题的某些信息。
主成分分析首先是由k.皮尔森对非随机变量引入的，尔后h.霍特林将此方法推广到随机向量的情形。信息的大小通常用离差平方和或方差来衡量。
主成分分析的介绍
5楼：异鸣央央
主成分分bai析（principal ***ponent analysis，
pca）， 是一种统计方法du。通过正zhi交变换将一组可能存在相dao关性的变
回量转换为一组线性不相答关的变量，转换后的这组变量叫主成分。在实际课题中，为了全面分析问题，往往提出很多与此有关的变量（或因素），因为每个变量都在不同程度上反映这个课题的某些信息。主成分分析首先是由k.
皮尔森对非随机变量引入的，尔后h.霍特林将此方法推广到随机向量的情形。信息的大小通常用离差平方和或方差来衡量。
主成分分析（pca）主成分维度怎么选择 200
6楼：
成分分析和因子分析有十大区别，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个不相关的综合指标（主成分),且各个主成分之间互不相关,使得主成： 1.原理不同 主成分分析基本原理：
利用降维（线性变换)的思想,即每个主成分都是原始变量的线性组合
7楼：黎孟漆才俊
主成分分析和因子分析有十大区别：
1.原理不同
主成分分析基本原理：利用降维（线性变换)的思想，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个不相关的综合指标（主成分),即每个主成分都是原始变量的线性组合,且各个主成分之间互不相关,使得主成。
pca主成分分析原理
8楼：中地数媒
在多点地质统计学中,数据样板构成了一个空间结构,不同方向节点就是一个变量。一个数据事件就是由众多变量值构成的整体。在进行数据事件相似性计算与比较时,需要逐点计算其差异;在进行聚类时亦要对所有数据事件进行比较,导致计算效率非常低下。
因此很有必要挖掘数据事件内部结构,将其变量进行组合,求取特征值,并用少量特征值完成数据事件的聚类,有效提高储层建模效率。因此,pca主成分分析被引入到多点地质统计学中。
主成分分析(pirncipal ***ponent analysis,pca)是一种掌握事物主要矛盾的统计分析方法,它可以从多元事物中解析出主要影响因素,揭示事物的本质,简化复杂的问题。pca的目标是寻找r(r假设x=[x1,x2,…,xp]′是一个p维的随机向量,它遵从正态分布x~n(u,σ2)。导出主成分的问题就是寻找x的线性函数a′x,并使a′x的相应的方差最大。
多点地质统计学原理、方法及应用
因此,在代数上就是寻找一个正交矩阵a,使a′a=1,并使方差:
多点地质统计学原理、方法及应用
设矩阵a的特征值为λ1≥λ2≥…≥λp≥0对应λi的特征向量记为ui,令up×p=
多点地质统计学原理、方法及应用
则u是正交矩阵,即uu′=i,由于a是实对称矩阵,所以有
多点地质统计学原理、方法及应用
故多点地质统计学原理、方法及应用
当a=u1时，
多点地质统计学原理、方法及应用
因此,当a=u1时,就满足了方差最大的要求,等于相应的特征值λ1。
同理,可推广到一般:
多点地质统计学原理、方法及应用
并且协方差为
多点地质统计学原理、方法及应用
这就是说,综合变量的系数aj是协方差矩阵a的特征值λj对应的特征向量ju,综合变量fj的重要性等同于特征值λj,这样,就可以用少数几个变量来描述综合变量的性质。
pca主成分分析第一主成分怎么知道什么成分
9楼：匿名用户
成分分析和因子分析有十大区别，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个不相关的综合指标（主成分),且各个主成分之间互不相关,使得主成： 1.原理不同 主成分分析基本原理：
利用降维（线性变换)的思想,即每个主成分都是原始变量的线性组合
失效分析的主要作用,失效分析的作用是什么呢？
1楼 匿名用户 机械零件失效分析的主要作用 很大 很重要 很有经济价值 很有技术含量1 找出失效原因，提高使用寿命 避免突然失效造成停机 安全隐患等损失甚至重大损失。 2 作为提高设计水平或改进设计的重要依据之一。 3 作为提高制造 安装 使用及维护的水平的突破点之一。 失效分析的作用是什么呢？ 2...
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spss中可以做主成分分析和因子分析吗
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