1楼：匿名用户
因子分析法和主成分分析法都是降维处理多变量的回归问题,不同意楼上的说法,不是包含的关系. 另外主成分分析法在spss中没有办法直接实现,是通过因子分析来构建模型的.它们的区别还是模型构建体系不一样,因子分析是 f=ax； 主成分分析则是用特征根向量求出的矩阵算出因子得分,与因子分析直接得出的得分是不一样的.
如何用spss做主成分分析和因子分析
2楼：du知道君
主成分分析可以理解为一种数据的处理理论，也可以理解为一种应用方法。而因子分析则可以理解为一种应用方法，因为做因子分析采用的比较多的就是用主成分分析的方法来浓缩因子。所以
其实所谓的区别只不过是在学科研究当中存在的，因为同属于统计学的理论，所以一定要找出两者的区别来。但是如果你只是应用的话，那就没必要考虑两者有什么区别。
况且spss使用因子分析非常方便 就可以得出各因子的得分，但是如果你非要用主成分分析方法，则需要自己手动再根据spss输出的某些因子分析结果来计算主成分得分。
做主成分分析或者说因子分析的目的 是为了浓缩众多变量，使之在后续的计算中更加简介。比如原来有80多个变量，如果直接进行综合排名要考虑每个变量进行综合，所以此时通过主成分分析，可以将原来的80多个变量浓缩成3~5个代替原来众多变量的新变量 即所谓的主成分或主因子。这样后续的计算就很简洁了
spss中因子分析和主成分分析的区别？
3楼：霄霄雨霏
因子分析法和主成分分析法都是降维处理多变量的回归问题，不同意楼上的说法，不是包含的关系。
另外主成分分析法在spss中没有办法直接实现，是通过因子分析来构建模型的。它们的区别还是模型构建体系不一样，因子分析是 f=ax； 主成分分析则是用特征根向量求出的矩阵算出因子得分，与因子分析直接得出的得分是不一样的。
4楼：匿名用户
恩，在因子分析中有很多方法，其中就有主成分分析方法，而且大多数的因子分析方法就是选择主成分分析方法来实现的。
主成分分析和因子分析有什么区别？
5楼：王王王小六
1、原理不同：
主成分分析是利用降维（线性变换)的思想，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个不相关的综合指标（主成分)，即每个主成分都是原始变量的线性组合，使得主成分比原始变量具有某些更优越的性能，从而达到简化系统结构，抓住问题实质的目的。
而因子分析更倾向于从数据出发，描述原始变量的相关关系，是由研究原始变量相关矩阵内部的依赖关系出发，把错综复杂关系的变量表示成少数的公共因子和仅对某一个变量有作用的特殊因子线性组合而成。
2、线性表示方向不同：
主成分分析中是把主成分表示成各变量的线性组合，而因子分析是把变量表示成各公因子的线性组合。
3、假设条件不同：
主成分分析不需要有假设条件；而因子分析需要一些假设。因子分析的假设包括：各个共同因子之间不相关，特殊因子之间也不相关，共同因子和特殊因子之间也不相关。
4、主成分的数量不同
主成分分析的主成分的数量是一定的，一般有几个变量就有几个主成分（只是主成分所解释的信息量不等），实际应用时会根据碎石图提取前几个主要的主成分。而因子分析的因子个数需要分析者指定，指定的因子数量不同而结果也不同。
5、应用范围不同
在实际的应用过程中，主成分分析常被用作达到目的的中间手段，而非完全的一种分析方法，提取出来的主成分无法清晰的解释其代表的含义。而因子分析就是一种完全的分析方法，可确切的得出公共因子。
6楼：匿名用户
1.原理不同
主成分分析基本原理：利用降维（线性变换)的思想，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个不相关的综合指标（主成分),即每个主成分都是原始变量的线性组合,且各个主成分之间互不相关,使得主成分比原始变量具有某些更优越的性能（主成分必须保留原始变量90%以上的信息），从而达到简化系统结构，抓住问题实质的目的。
因子分析基本原理：利用降维的思想，由研究原始变量相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量表示成少数的公共因子和仅对某一个变量有作用的特殊因子线性组合而成。就是要从数据中提取对变量起解释作用的少数公共因子（因子分析是主成分的推广，相对于主成分分析，更倾向于描述原始变量之间的相关关系）
2.线性表示方向不同
因子分析是把变量表示成各公因子的线性组合；而主成分分析中则是把主成分表示成各变量的线性组合。
3.假设条件不同
主成分分析：不需要有假设(assumptions),
因子分析：需要一些假设。因子分析的假设包括：各个共同因子之间不相关，特殊因子（specificfactor）之间也不相关，共同因子和特殊因子之间也不相关。
4.求解方法不同
求解主成分的方法：从协方差阵出发（协方差阵已知），从相关阵出发（相关阵r已知），采用的方法只有主成分法。
（实际研究中，总体协方差阵与相关阵是未知的，必须通过样本数据来估计）
注意事项：由协方差阵出发与由相关阵出发求解主成分所得结果不一致时，要恰当的选取某一种方法；一般当变量单位相同或者变量在同一数量等级的情况下，可以直接采用协方差阵进行计算；对于度量单位不同的指标或是取值范围彼此差异非常大的指标，应考虑将数据标准化，再由协方差阵求主成分；实际应用中应该尽可能的避免标准化，因为在标准化的过程中会抹杀一部分原本刻画变量之间离散程度差异的信息。此外，最理想的情况是主成分分析前的变量之间相关性高，且变量之间不存在多重共线性问题(会出现最小特征根接近0的情况)；
求解因子载荷的方法：主成分法，主轴因子法，极大似然法，最小二乘法，a因子提取法。
5.主成分和因子的变化不同
主成分分析：当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值唯一时，主成分一般是固定的独特的；
因子分析：因子不是固定的，可以旋转得到不同的因子。
6.因子数量与主成分的数量
主成分分析：主成分的数量是一定的，一般有几个变量就有几个主成分（只是主成分所解释的信息量不等），实际应用时会根据碎石图提取前几个主要的主成分。
因子分析：因子个数需要分析者指定（spss和sas根据一定的条件自动设定，只要是特征值大于1的因子主可进入分析），指定的因子数量不同而结果也不同；
7.解释重点不同：
主成分分析：重点在于解释个变量的总方差，
因子分析：则把重点放在解释各变量之间的协方差。
8.算法上的不同：
主成分分析：协方差矩阵的对角元素是变量的方差；
因子分析：所采用的协方差矩阵的对角元素不在是变量的方差，而是和变量对应的共同度（变量方差中被各因子所解释的部分）
9.优点不同：
因子分析：对于因子分析，可以使用旋转技术，使得因子更好的得到解释，因此在解释主成分方面因子分析更占优势；其次因子分析不是对原有变量的取舍，而是根据原始变量的信息进行重新组合，找出影响变量的共同因子，化简数据；
主成分分析：
第一：如果仅仅想把现有的变量变成少数几个新的变量（新的变量几乎带有原来所有变量的信息）来进入后续的分析，则可以使用主成分分析，不过一般情况下也可以使用因子分析；
第二：通过计算综合主成分函数得分，对客观经济现象进行科学评价；
第三：它在应用上侧重于信息贡献影响力综合评价。
第四：应用范围广，主成分分析不要求数据来自正态分布总体，其技术**是矩阵运算的技术以及矩阵对角化和矩阵的谱分解技术，因而凡是涉及多维度问题，都可以应用主成分降维；
10.应用场景不同：
主成分分析：
可以用于系统运营状态做出评估，一般是将多个指标综合成一个变量，即将多维问题降维至一维，这样才能方便排序评估；
此外还可以应用于经济效益、经济发展水平、经济发展竞争力、生活水平、生活质量的评价研究上；
主成分还可以用于和回归分析相结合，进行主成分回归分析，甚至可以利用主成分分析进行挑选变量，选择少数变量再进行进一步的研究。
一般情况下主成分用于探索性分析，很少单独使用，用主成分来分析数据，可以让我们对数据有一个大致的了解。
请问spss里面的主成分分析可以单独进行吗？还是需要先进行因子分析才能主成分分析。
7楼：匿名用户
可以使用spssau的主成分分析功能，即可得到标准格式数据结果。
8楼：匿名用户
不需要先进行因子分析才能主成分分析
主成分分析和因子分析结果一样吗
9楼：匿名用户
主成分分析和因子分析的结果不一样。
主成分分析和因子分析都是信息浓缩的方法，即将多个分析项信息浓缩成几个概括性指标。
因子分析在主成分基础上，多出一项旋转功能，该旋转目的即在于命名，更容易解释因子的含义。如果研究关注于指标与分析项的对应关系上，或是希望将得到的指标进行命名，spssau建议使用因子分析。
主成分分析目的在于信息浓缩（但不太关注主成分与分析项对应关系），权重计算，以及综合得分计算。如希望进行排名比较，计算综合竞争力，可使用主成分分析。
spssau可直接使用这两种方法，支持自动保存因子得分及综合得分，不需要手动计算。
10楼：
十大区别：
原理不同
主成分分析基本原理：利用降维（线性变换)的思想，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个不相关的综合指标（主成分),即每个主成分都是原始变量的线性组合,且各个主成分之间互不相关,使得主成分比原始变量具有某些更优越的性能（主成分必须保留原始变量90%以上的信息），从而达到简化系统结构，抓住问题实质的目的。
因子分析基本原理：利用降维的思想，由研究原始变量相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量表示成少数的公共因子和仅对某一个变量有作用的特殊因子线性组合而成。就是要从数据中提取对变量起解释作用的少数公共因子（因子分析是主成分的推广，相对于主成分分析，更倾向于描述原始变量之间的相关关系）
2.线性表示方向不同
因子分析是把变量表示成各公因子的线性组合；而主成分分析中则是把主成分表示成各变量的线性组合。
3.假设条件不同
主成分分析：不需要有假设(assumptions),
因子分析：需要一些假设。因子分析的假设包括：各个共同因子之间不相关，特殊因子（specificfactor）之间也不相关，共同因子和特殊因子之间也不相关。
4.求解方法不同
求解主成分的方法：从协方差阵出发（协方差阵已知），从相关阵出发（相关阵r已知），采用的方法只有主成分法。
（实际研究中，总体协方差阵与相关阵是未知的，必须通过样本数据来估计）
注意事项：由协方差阵出发与由相关阵出发求解主成分所得结果不一致时，要恰当的选取某一种方法；一般当变量单位相同或者变量在同一数量等级的情况下，可以直接采用协方差阵进行计算；对于度量单位不同的指标或是取值范围彼此差异非常大的指标，应考虑将数据标准化，再由协方差阵求主成分；实际应用中应该尽可能的避免标准化，因为在标准化的过程中会抹杀一部分原本刻画变量之间离散程度差异的信息。此外，最理想的情况是主成分分析前的变量之间相关性高，且变量之间不存在多重共线性问题(会出现最小特征根接近0的情况)；
求解因子载荷的方法：主成分法，主轴因子法，极大似然法，最小二乘法，a因子提取法。
5.主成分和因子的变化不同
主成分分析：当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值唯一时，主成分一般是固定的独特的；
因子分析：因子不是固定的，可以旋转得到不同的因子。
6.因子数量与主成分的数量
主成分分析：主成分的数量是一定的，一般有几个变量就有几个主成分（只是主成分所解释的信息量不等），实际应用时会根据碎石图提取前几个主要的主成分。
因子分析：因子个数需要分析者指定（spss和sas根据一定的条件自动设定，只要是特征值大于1的因子主可进入分析），指定的因子数量不同而结果也不同；
7.解释重点不同：
主成分分析：重点在于解释个变量的总方差，
因子分析：则把重点放在解释各变量之间的协方差。
8.算法上的不同：
主成分分析：协方差矩阵的对角元素是变量的方差；
因子分析：所采用的协方差矩阵的对角元素不在是变量的方差，而是和变量对应的共同度（变量方差中被各因子所解释的部分）
9.优点不同：
因子分析：对于因子分析，可以使用旋转技术，使得因子更好的得到解释，因此在解释主成分方面因子分析更占优势；其次因子分析不是对原有变量的取舍，而是根据原始变量的信息进行重新组合，找出影响变量的共同因子，化简数据；
主成分分析：
第一：如果仅仅想把现有的变量变成少数几个新的变量（新的变量几乎带有原来所有变量的信息）来进入后续的分析，则可以使用主成分分析，不过一般情况下也可以使用因子分析；
第二：通过计算综合主成分函数得分，对客观经济现象进行科学评价；
第三：它在应用上侧重于信息贡献影响力综合评价。
第四：应用范围广，主成分分析不要求数据来自正态分布总体，其技术**是矩阵运算的技术以及矩阵对角化和矩阵的谱分解技术，因而凡是涉及多维度问题，都可以应用主成分降维；
10.应用场景不同：
主成分分析：
可以用于系统运营状态做出评估，一般是将多个指标综合成一个变量，即将多维问题降维至一维，这样才能方便排序评估；
此外还可以应用于经济效益、经济发展水平、经济发展竞争力、生活水平、生活质量的评价研究上；
主成分还可以用于和回归分析相结合，进行主成分回归分析，甚至可以利用主成分分析进行挑选变量，选择少数变量再进行进一步的研究。
一般情况下主成分用于探索性分析，很少单独使用，用主成分来分析数据，可以让我们对数据有一个大致的了解。