1楼：我是大角度
根据题意对原式进行通分处理
30+20+15+12=77/60+1/7+1/201=120819/84420
2楼：匿名用户
1/2+1/3+1/4+1/5+1/7+1/201=（2×3×5×7×67﹢4×5×7×67﹢3×5×7×67＋3×4×7×67＋3×4×5×67＋4×5×7）÷
（3×4×5×7×67）
=（14070＋9380＋7035＋5628＋4020＋140）÷28140
=40133/28140
1+1/2+1/3+1/4+，，，，+1/n=公式
3楼：小肥肥啊
利用“欧拉公式”：1+1/2+1/3+……+1/n=ln(n)+c,c为欧拉常数 数值是0.5772。
则1+1/2+1/3+1/4+...+1/2007+1/2008=ln(2008)+c=8.1821（约） 。
就不出具体数字的，如果n=100那还可以求的，然而这个n趋近于无穷，所以算不出的。
具体证明过程如下：
首先我们可以知道实数包括有理数和无理数，而有理数又包括有限小数和无限循环小数，有理数都可以划成两个有限互质整数相除的形式（整数除外）。
而1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n (n为无限大)通分以后的分子和分母都是无穷大，不是有限整数，且不能约分，所以它不属于有理数，因此它是无理数。
扩展资料：
欧拉公式的验证
( 1)当 r= 2时 ，由说明 1,这两个区域可想象为 以赤道为边界的两个半球面 ，赤道上有两个“顶点” 将赤道分成两条“边界”，即 r= 2，v= 2，e= 2；于是 r+ v- e= 2,欧拉定理成立.。
( 2)设 r= m(m≥ 2)时欧拉定理成立 ，下面证明 r= m+ 1时欧拉定理也成立 。
由说明 2，我们在 r= m+ 1的地图上任选一个 区域 x ,则 x 必有与它如此相邻的区域 y ，使得在 去掉 x 和 y 之间的唯一一条边界后 ，地图上只有 m 个区域了。
在去掉 x 和 y 之间的边界后 ，若原该边界两端 的顶点现在都还是 3条或 3条以上边界的顶点 ，则该顶点保留 ，同时其他的边界数不变；若原该边界一 端或两端的顶点现在成为 2条边界的顶点 。
则去掉该顶点 ,该顶点两边的两条边界便成为一条边界 。于是 ,在去掉 x 和 y之间的唯一一条边界时只有三种 情况：
①减少一个区域和一条边界；
②减少一个区 域、一个顶点和两条边界；
③减少一个区域、两个顶 点和三条边界；
即在去掉 x 和 y 之间的边界时 ,不 论何种情况都必定有“减少的区域数 + 减少的顶点数 = 减少的边界数”我们将上述过程反过来 (即将 x 和 y之间去掉的边 界又照原样画上 ) ，就又成为 r= m+ 1的地图了 ，在 这一过程中必然是“增加的区域数 + 增加的顶点数 = 增加的边界数”。
因此 ，若 r= m (m≥2)时欧拉定理成立 ，则 r= m+ 1时欧拉定理也成立.。
由 ( 1)和 ( 2)可知 ,对于任何正整数 r≥2,欧拉 定理成立。
柯西的证明
第一个欧拉公式的严格证明，由20岁的柯西给出，大致如下：
从多面体去掉一面，通过把去掉的面的边互相拉远，把所有剩下的面变成点和曲线的平面网络。不失一般性，可以假设变形的边继续保持为直线段。
正常的面不再是正常的多边形即使开始的时候它们是正常的。但是，点，边和面的个数保持不变，和给定多面体的一样(移去的面对应网络的外部。)
重复一系列可以简化网络却不改变其欧拉数（也是欧拉示性数）
的额外变换。
若有一个多边形面有3条边以上，我们划一个对角线。这增加一条边和一个面。继续增加边直到所有面都是三角形。
除掉只有一条边和外部相邻的三角形。这把边和面的个数各减一而保持顶点数不变。
（逐个）除去所有和网络外部共享两条边的三角形。这会减少一个顶点、两条边和一个面。
重复使用第2步和第3步直到只剩一个三角形。
推理证明
设想这个多面体是先有一个面，然后将其他各面一个接一个地添装上去的.因为一共有f个面，因此要添(f-1)个面。
考察第ⅰ个面，设它是n边形，有n个顶点，n条边，这时e=v，即棱数等于顶点数。
添上第ⅱ个面后，因为一条棱与原来的棱重合，而且有两个顶点和第ⅰ个面的两个顶点重合，所以增加的棱数比增加的顶点数多1，因此，这时e=v+1。
以后每增添一个面，总是增加的棱数比增加的顶点数多1，例如
增添两个面后，有关系e=v+2;
增添三个面后，有关系e=v+3;
……增添(f-2)个面后，有关系e=v+ (f-2)。
最后增添一个面后，就成为多面体，这时棱数和顶点数都没有增加.因此，关系式仍为e=v+ (f-2)，即f+v=e+2，这个公式叫做欧拉公式，它表明2这个数是简单多面体表面在连续变形下不变的数。
4楼：吴凯磊
随后很长一段时间，人们无法使用公式去逼近调和级数，直到无穷级数理论逐步成熟。1665年牛顿在他的著名著作《流数法》中推导出第一个幂级数：
ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - ...
euler(欧拉)在1734年，利用newton的成果，首先获得了调和级数有限多项和的值。结果是：
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1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r为常量)
他的证明是这样的：
该式子为调和级数
ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ...
根据newton的幂级数有：
ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ...
于是：1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x^2 - 1/3x^3 + ...
代入x=1,2,...,n，就给出：
1/1 = ln(2) + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5 + ...
1/2 = ln(3/2) + 1/2*4 - 1/3*8 + 1/4*16 - ...
......
1/n = ln((n+1)/n) + 1/2n^2 - 1/3n^3 + ...
相加，就得到：
1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + 1/2*(1+1/4+1/9+...+1/n^2) - 1/3*(1+1/8+1/27+...
+1/n^3) + ......
后面那一串和都是收敛的，我们可以定义
1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r
euler近似地计算了r的值，约为0.5772156649。这个数字就是后来称作的欧拉常数。不过遗憾的是，我们对这个常量还知之甚少，连这个数是有理数还是无理数都还是个谜。
1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8=?
5楼：新野旁观者
1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8=?
=（1/2+1/4+1/8）+（1/3+1/6）+（1/5+1/7）=7/8+1/2+12/35
=11/8+12/35
=1又201/280
6楼：周徐佳
用计算器算一下呗！有什么限制条件不？
7楼：匿名用户
这个题目应该没有简便运算
简单的通分
1/2+1/4+1/8 +1/3+1/6+1/5+1/7=11/8+1/5+1/7
=(11*35+56+40)/280
=481/280
你可以验证下是否正确
如果觉得好请采纳 祝学习进步
1/2+1/(2+3)+1/(2+3+4)+......+1/(2+4+5+...+200)=?能否简便？
8楼：匿名用户
1/2+1/(2+3)+1/(2+3+4)+…+1/(2+3+4+…+200)
=1/(1*4/2)+1/(2*5/2)+1/(3*6/2)+…+1/(199*202/2)
=2[1/(1*4)+1/(2*5)+1/(3*6)+…+1/(199*202)]
=(2/3)(1-1/4+1/2-1/5+1/3-1/6+1/4-1/7+…1/197-1/200+1/198-1/201+1/199-1/202)
=(2/3)(1+1/2+1/3-1/200-1/201-1/202)
从你下边的计算上看好像不是加到版200，而是加到20。
1/2+1/(2+3)+1/(2+3+4)+…+1/(2+3+4+…+20)
=1/(1*4/2)+1/(2*5/2)+1/(3*6/2)+…+1/(19*22/2)
=2[1/(1*4)+1/(2*5)+1/(3*6)+…+1/(19*22)]
=(2/3)(1-1/4+1/2-1/5+1/3-1/6+1/4-1/7+…1/17-1/20+1/18-1/21+1/19-1/22)
=(2/3)(1+1/2+1/3-1/20-1/21-1/22)
结果你自己算一下吧权。
9楼：捷晖闵婷美
1/2+1/(2+3)+1/(2+3+4)+......+1/(2+3+4+5+...200)
=1/2+1/[2*(2+3)/2]+1/[3*(2+4)/2]+……
dao+1/[199*(2+200)/2]
=1/2+2/(2*5)+2/(3*6)+2/(4*7)+……+2/(199*202)
=1/2+2/3(1/2-1/5)+2/3(1/3-1/6)+2/3(1/4-1/7)+……+2/3(1/199-1/202)
=1/2+2/3(1/2-1/5+1/3-1/6+1/4-1/7+1/5-1/8+……+1/199-1/202)
=1/2+2/3(1/2+1/3+1/4-1/200-1/201-1/202)
=1/2+2/3(13/12-30301/2030100)
=1/2+2/3*2168974/2030100
=1/2+2168974/3045150
=3691549/3045150
5/7+1/4=多少
10楼：江淮一楠
5/7十1/4=20/28十7/28=27/28。
11楼：尊战狼
通分20/28＋7/28＝27/28
12楼：potemkin丶
0.96428571428571
请问1*1/2+2*1/3+3*1/4+……2015*1/2016等于多少，要求详细过程，谢谢
13楼：匿名用户
1×(1/2)+2×(1/3)+3×(1/4)+……+2015×(1/2016)
=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+.......+(1-1/2016)
=2015-(1/2+1/3+1/4+......+1/2016)=2015-(0.577216....
-1+ln2016)=2015-(-0.422784+7.608870629)=2015-7.
1861=2007.8139.
7-1除以4 5等于多少,1÷5/7-1除以4/5等于多少？
1楼 匿名用户 1 5 7 1 4 5 7 5 5 4 28 20 25 20 3 20 1 4除以 5 7 等于多少结果化成分数 2楼 匿名用户 1 4 5 7 1 4 x 7 5 7 20 3楼 jhj陌颜 1 4除以 5 7 等于 1 4 5 7 1 4 x 7 5 7 20 4楼 匿名用户 ...
5+7 18 1 9等于多少,7/9×3/5+7/18÷1/9等于多少。
1楼 器云轩 7 15 7 2 14 30 105 30 119 30 18乘括号7 9 1 3 5 6括号等于多少？ 2楼 乐为人师 18 7 9 18 1 3 18 5 6 14 6 15 5 1 3加5 9加7 18等于多少？ 3楼 凌月霜丶 1 3 5 9 7 18 6 18 10 18 7...
7除以5 7分之5多少等于多少,5/7除以5=7分之5×多少等于多少
1楼 匿名用户 5 7除以5 7分之5 1 5 等于1 7计算如下 5 7 5 1 7 所以 5 7 1 5 1 7 2楼 尐之逸 5 7除以5 7分之5 5分之1等于7分之1 3楼 满心喜悦是我 5 7 5 5 7x1 5 1 7 5除以7分之5等于多少 4楼 匿名用户 解 5 5 7 5x7 5...