1楼：pasirris白沙
本题是无穷小/无穷小型不定式。
本题的解题方法是：
a、分子分母同时有理化，实质就是运用立方差公式跟平方差公式；
b、然后就是化无穷大计算为无穷小计算。
具体解答如下：
2楼：匿名用户
使用基本的等价无穷小替代可以迅速得到答案：
求极限，分子带有三次方根怎么有理化？
3楼：匿名用户
^上下都乘以(1+x)^2/3 + (1+x)^1/3 + 1，利用立方差的因式分解
得 1/( (1+x)^2/3 + (1+x)^1/3 + 1 )，x约分掉了
结果是1/3
4楼：不是苦瓜是什么
含有三次根
号的的因式有理化，就换算成3个相同的数，然后开根号 如√54＝√（2*3*3*3）＝3√2
a、分子分母同时有理化，实质就是运用立方差公式跟平方差公式；
b、然后就是化无穷大计算为无穷小计算。
一个数的几次方，就用几个这个数去相乘。
如：2的6次方=2^6=2×2×2×2×2×2=4×2×2×2×2=8×2×2×2=16×2×2=32×2=64
3的4次方=3^4=3×3×3×3=9×3×3=27×3=81如上面的式子所示，2的6次方，就是6个2相乘，3的4次方，就是4个3相乘。
如果是比较大的数相乘，还可以结算计算器、计算机等计算工具来进行计算。
5楼：曹宜登
这一题直接用等价无穷小，直接等于1/3
带根号的极限怎么求lim
6楼：pasirris白沙
楼主的这一句话问题，很难回答，很难一概而论。
.1、若是普普通通的问题，不涉及不定式，就直接代入；
.2、若代入后的结果是无穷大，就写极限不存在；
.3、若代入后是不定式，那要看根号是怎么出现的而定：
a、若在分子或分母上，则进行分子有理化、分母有理化、或同时有理化；
b、若是整体的根式，可能需要运用关于e的重要极限，如[f(x)]^(1/x)；
c、也可能需要运用取整后，再运用夹挤定理，如n^(1/n);
d、可能要解方程，如单调有界递增递减；
、、、、、、、、、无法一言以蔽之。
.每张**均可点击放大，放大后的**会更加清晰；
如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。..
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7楼：匿名用户
求lim方法：上下各乘以√(2+x)+√(2-x)
分子是平方差
=2+x-2+x=2x
和分母约分
所以原式=lim2/[[√(2+x)+√(2-x)]=2/(2√2)
=√2/2
扩展资料数列极限：
设 为实数列，a 为定数．若对任给的正数 ε，总存在正整数n，使得当 n>n 时有∣xn-a∣<ε 则称数列收敛于a，定数 a 称为数列 的极限，读作“当 n 趋于无穷大时， 的极限等于 或 趋于 a”．
若数列 没有极限，则称 不收敛，或称 为发散数列．该定义常称为数列极限的 ε—n定义．对于收敛数列有以下两个基本性质，即收敛数列的唯一性和有界性。
定理1：如果数列收敛，则其极限是唯一的。
定理2：如果数列收敛，则其一定是有界的。即对于一切n（n=1,2……），总可以找到一个正数m，使|xn|≤m。
8楼：幺
（1）换元法：√(1-x^2), 令x=sint，√(1-x^2)=|cost|
（2）去分母：[√（x^2+1)-1]/[√（x^2+1)+1]=[√（x^2+1)-1]^2/x^2
9楼：匿名用户
用夹逼法
lim∑sin(k/n2) (k从1到
n)( n→∞)
<=lim∑(k/n2) (k从1到n)( n→∞)=lim(n+1)/2n ( n→∞)
=1/2
lim∑sin(k/n2) (k从1到n)( n→∞)>=
lim∑(k/n2)/（1+（k/n2)) (k从1到n)( n→∞)
>=lim∑k/(n2+n) (k从1到n)( n→∞)=1/2
=>lim∑sin(k/n2) (k从1到n)( n→∞)=1/2这里用到
x/(1+x)x>0)(自己证）
求极限 3次根号
10楼：圭峰卯金刀
我贴图吧，用word写的，有公式黏贴不上来
带根号的极限怎么求
11楼：幺
^|【带根号的极限怎么求?】
（1）换元法：√(1-x^2), 令x=sint，√(1-x^2)=|cost|
（2）去分母：[√（x^2+1)-1]/[√（x^2+1)+1]=[√（x^2+1)-1]^2/x^2
12楼：匿名用户
用夹逼法
lim∑sin(k/n2) (k从1到n)( n→∞)<=
lim∑(k/n2) (k从1到n)( n→∞)=lim(n+1)/2n ( n→∞)
=1/2
lim∑sin(k/n2) (k从1到n)( n→∞)>=
lim∑(k/n2)/（1+（k/n2)) (k从1到n)( n→∞)
>=lim∑k/(n2+n) (k从1到n)( n→∞)=1/2
=>lim∑sin(k/n2) (k从1到n)( n→∞)=1/2这里用到
x/(1+x)x>0)(自己证）
13楼：匿名用户
lim((√n2+n)-n)=lim1/[√(n2+n)+n]=lim(1/n)/[√(1+1/n)+1]=0/(1+1)=0
14楼：甄白萱颜侠
楼主的这一句话
问题，很难回答，很难一概而论。
.1、若是普普通通的问题，不涉及不定式，就直接代入；
.2、若代入后的结果是无穷大，就写极限不存在；
.3、若代入后是不定式，那要看根号是怎么出现的而定：
a、若在分子或分母上，则进行分子有理化、分母有理化、或同时有理化；
b、若是整体的根式，可能需要运用关于e的重要极限，如[f(x)]^(1/x)；
c、也可能需要运用取整后，再运用夹挤定理，如n^(1/n);
d、可能要解方程，如单调有界递增递减；
、、、、、、、、、无法一言以蔽之。
.4、下面的**，是对极限计算的总结，其中有一些涉及根式运算，供楼主参考；
每张**均可点击放大，放大后的**会更加清晰；
如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。..
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求大神帮忙，求解**中的问题
15楼：攞你命三千
令t＝x，则原函数化为y＝sin(2(三次根号t))^t取对数，则
lny＝tlnsin(2(三次根号t))
对t求导得
y'/y＝lnsin(2(三次根号t))＋(2/3)(三次根号t)cos(2(三次根号t))/sin(2(三次根号t))
＝lnsin(2(三次根号t))＋(2/3)(三次根号t)cot(2(三次根号t))
则所求为
y'＝y·[lnsin(2(三次根号t))＋(2/3)(三次根号t)cot(2(三次根号t))]
若三次根号2a-1与三次根号1-3b互为相反数，求a
1楼 匿名用户 解 若3次 2a 1 与3次 1 3b 互为相反数，则3次 2a 1 3次 1 3b 0得 2a 1 1 3b 0 2a 3b 0 2a 3b a b 3 2 即b分之a 2分之3 2楼 千金墨鹏煊 楼上正解 三次方不改变奇偶性 问题是a b 0也满足条件 估计是这题出题人没有没有考...
已知x-y 1，xy 3，试求下列各式的值（1）x的三次方
1楼 匿名用户 解 x y 2 x y 2 4xy 1 4 3 13x y 土 13 x 2 y 2 x y 2 2xy 1 2 3 5。。。 题目八成出错了。初中范围内平方不涉及到负数的，高中才涉及到 当x y 13时 x 3 y 3 x y x 2 xy y 2 13 5 3 8 13 放x y...
高数柯西极限证明,柯西极限存在准则的充分性怎么证明？在预习高数，基本只有高三水平，百度百科上的看不懂啊～55求大神指
1楼 这几个都很简单。 柯西极限存在准则又叫柯西收敛原理，给出了数列收敛的充分必要条件。数列收敛的充分必要条件是 对于任意给定的正数 ，存在着这样的正整数n，使得当m n n n时就有 xn xm 这个准则的几何意义表示，数列收敛的充分必要条件是 对于任意给定的正数 ，在数轴上一切具有足够大号码的点...