1楼：西域牛仔王
这实际上是双曲线系 x^2/a^2-y^2/b^2=λ ，当 λ ≠ 0 时，这些双曲线有共同渐近线 (x/a-y/b)(x/a+y/b)=0 ，
当 λ→0 时，这些双曲线的顶点逐渐靠近并趋于重合，而双曲线也慢慢退化成为两条相交直线，
这两条相交直线就是它们的公共渐近线。
因此，只要把双曲线方程右端的常数（不一定是 1）换成 0 ，得到的方程就是双曲线的渐近线。
双曲线为什么把1换成0，就得渐近线
2楼：西域牛仔王
所有与 x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 共渐近线的双曲线方程都可以写成 x^2/a^2 - y^2/b^2 = k 的形式，其中 k 为非 0 实数，
当 k 趋于 0 时，这些双曲线的顶点逐渐靠近原点，以至于双曲线最后退化为两条相交直线，
也就是它们的渐近线。
所以，把 1 改成 0 就是双曲线的渐近线方程。
高中数学 双曲线 为什么把1换成0,就得渐近线
3楼：匿名用户
不是把1换成0，
而是把x换成"趋近于无穷大"，比如y=1/x 就得到 y=0;
或者把y换成“趋近于无穷大”，比如y=1/x 就得到 x=0;
这两个趋于无穷大就是渐近线的定义，把1换成0是第一种情况的巧合
4楼：a风信子丫丫
其实这只是一个技巧，是由已知的结果推得。故是为了解题方便。有时不要对类似的问题问为什么，感觉那是钻牛角尖。。。
5楼：
变了以后方程变了，变成了两个一次函数当然是渐进线了。
双曲线的渐近线为什么把方程中的1改为0，什么原理
6楼：匿名用户
你指的是方程xy=1吧 （1）
那个不是标准方程，标准方程是类似于x^2-y^2=1的 （2）（1）方程和（2）方程没啥本质区别，只是对称轴不同罢了。
ps：给你讲讲平面二次曲线的一般方程：
ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0 （3）当b^2-4ac>0时，为双曲线。
上面（1）（2）都是（3）的不同特例.
希望能帮助到你.
为什么双曲线的渐近线方程，可以通过使双曲线方程的右边等于0来求出来，为什么要等于0
7楼：西域牛仔王
实际上，x^2/a^2-y^2/b^2=λ(λ≠0) 均表示双曲线(无论λ为正数还是负数。当λ是负数时，焦点在y轴)，所有这些双曲线有共同渐近线 y=±b/a*x。
当 λ→0 时，这些双曲线的顶点逐渐靠近，距离趋于0，以至于双曲线越来越像两条相交直线。
当 λ=0 时，双曲线退化为两条相交直线（所以，两相交直线也叫退化的双曲线），因此，x^2/a^2-y^2/b^2=0 正是所有这些双曲线的渐近线。
8楼：
渐近线的定义：如果曲线上的一点沿着趋于
无穷远时，该点与某条直线的距离趋于零，则称此条直线为曲线的渐近线。
以双曲线的常见形式x/a-y/b=1为例讨论在第一象限的部分
任取双曲线上一点p，设坐标为(asecθ,btanθ) θ为锐角btanθ/(asecθ)=bsinθ/a当θ趋近于π/2时，上式趋近于b/a,
而对于直线y=bx/a而言
p到直线的距离ab/cosθ×(1-sinθ)的极限是0因而y=bx/a是其中的一条渐近线
另一条的同理
所以y/x=±b/a刚好是两条渐近线
乘起来化简整理便与双曲线方程左式相同了。
9楼：心冲
理解“渐进”两字的含义，当双曲线的各支向外延伸时，与这两条直线逐渐接近，接近的程度是无限的。也可以这样理解：当双曲线上的动点m沿着双曲线无限远离双曲线的中心时，点m到这条直线的距离逐渐变小而无限趋近于0。
如果给出的双曲线方程为――将双曲线标准方程等号右边的1改为0，即得双曲线的渐近线方程，再由此推出y=kx的形式。
从某种意义上说，当双曲线的两个焦点无限靠近时，双曲线退化成它的渐近线。
为什么双曲线每项开平方,中间用正负号连结起来,常数项改为零,就得到渐近线方程？这有什么依据呢？ 10
10楼：匿名用户
这个只是记忆渐近线方程的技巧哈，毫无依据！
通常情况下 ，我们只运用双曲线定义进行问题的求解，
实际上就是双曲线范围所围成矩形的对角线所在直线方程。
11楼：匿名用户
通常情况下 我们只运用双曲线定义进行问题的求解
而证明往往很复杂且繁琐 如果有兴趣可以自己推导一遍
12楼：凡凡很烦人
只是一个数**算罢了，也可以这样记住。我没有这样记。
双曲线 的渐近线方程是 a． b． c． d
13楼：欸嘣0342龘
b分析：把双曲线的标准方程中的1换成0即得渐近线方程，化简即可得到所求．
解：∵双曲线方程为
为什么双曲线的渐近线方程，可以通过使双曲线方程的右
14楼：匿名用户
渐近线的定义：如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时,该点与某条直线的距离趋于零,则称此条直线为曲线的渐近线.
以双曲线的常见形式x/a-y/b=1为例讨论在第一象限的部分
任取双曲线上一点p,设坐标为(asecθ,btanθ) θ为锐角btanθ/(asecθ)=bsinθ/a当θ趋近于π/2时,上式趋近于b/a,
而对于直线y=bx/a而言
p到直线的距离ab/cosθ×(1-sinθ)的极限是0因而y=bx/a是其中的一条渐近线
另一条的同理
所以y/x=±b/a刚好是两条渐近线
乘起来化简整理便与双曲线方程左式相同了.
将双曲线的标准方程x∧2/a∧2-y∧2/b∧2=1中，等式右边的1改为0，就可以算出渐近线方程，
15楼：匿名用户
因为：右边1改为0后。方程变为：
x^2/a^2-y^2/b^2=0,右边分解因式得：(x/a+y/b)(x/a-y/b)=0 ，即 x/a+y/b=0 或x/a-y/b＝0，就得双曲线的渐近线方程： y=-bx/a 或y=bx/b。
渐近线相同求双曲线方程,有相同渐近线的双曲线有什么特点
1楼 皮皮鬼 解设双曲线方程为x 2 16 y 2 9 t由于哦图像过点a 2 3 3 则12 16 9 9 t 即t 1 4 则双曲线方程为x 2 16 y 2 9 1 4即为y 2 9 4 x 2 4 1 有相同渐近线的双曲线有什么特点 2楼 小树 有相同渐近线的双曲线方程可以写成 x 2 a ...