1楼：匿名用户
d=[1 1 1 1 ……1]
2 2∧2 2∧3 2∧4……2∧n3 3∧2 3∧3 …………3∧n： ： ：
： ：
n n∧2 …… ………………n∧n
用范德蒙德行列式如何计算此题？求解？
2楼：断剑重铸
1、因为第四行第四列的数是65，矩阵不符合范德蒙行列式的一般形式，所以先进行拆分：
2、根据行列式性质：
若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
得：3、根据范德蒙行列式结论和行列式计算性质：
3楼：我爱斯隆
观察每行每列数的对应关系，对原题进行如下改写:
这就与范德蒙行列式要求的形式一致了，即每行对应列的元素从上到下按升幂排列：
根据范德蒙德行列式计算公式：
代入求得：
4楼：匿名用户
你好！直接套用范德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
5楼：霜染枫林嫣红韵
第一个专业的题目，你可以请教你的老师，或者是有相关学习经验的同学
6楼：向上吧文森
题目印错了，最后一个数应该是64，算法没错。
7楼：情微冷心
范德蒙行列式怎么算？
8楼：打了个大大
题目没错，再用性质分出一个1就可以
9楼：阿笨猫打
可以将列向量4**为0 0 0 1.再利用行列式基本运算
利用范德蒙德行列式计算这个行列式的时候
10楼：匿名用户
不需要管这几个数值的大小，只需要套一下公式，记公式也只要记位置即可。
本题答案是 (c-x)(c-a)(c-b)(b-x)(b-a)(a-x)=0
根为 x=c 或 x=b 或 x=a
经济数学团队帮你解答，有不清楚请追问。满意的话，请及**价。谢谢！
11楼：援手
不用考虑x,a,b,c的大小，只要用”后面“的数减"前面“的即可，把所有这些可能的差都求出来，然后连乘即可，本题中按照后面减前面的规则，可能的差有a-x,b-x,c-x,b-a,c-a,c-b，把这些项连乘起来就等于(a-x)(b-x)(c-x)(b-a)(c-a)(b-c)
12楼：匿名用户
不需要考虑
统一公式
若为n阶范得蒙行列式，即第i列为 1，xi,xi^2 ,....,xi^(n-1)
那么行列式=（x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1) (x3-x2)....(xn-x2)......(xn-x(n-1))
本题是n=4的情形
x1=x，x2=a,x3=b,x4=c
行列式=（x2-x1)(x3-x1)(x4-x1) (x3-x2)(x4-x2)(x4-x3)
=(a-x)(b-x)(c-x)(b-a)(c-a)(c-b)
13楼：匿名用户
范德蒙行列式
编辑范德蒙德行列式的标准形式为：即n阶范德蒙行列式等
于这个数的所有可能的差的乘积。根据范德蒙德行列式的特点，可以将所给行列式化为范德蒙德行列式，然后利用其结果计算。
目录1定义
2基本内容
1定义编辑
范德蒙行列式就是在求线形递归方程通解的时候计算的行列式.若递归方程的n个解为a1,a2,a3,...,an则范德蒙行列式如右图所示：
共n行n列用数学归纳法. 当n=2时范德蒙德行列式d2=x2-x1范德蒙德行列式成立 现假设范德蒙德行列式对n-1阶也成立,对于n阶有: 首先要把dn降阶,从第n行起用后一行减去前一行的x1倍,然后按第一行进行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...
(xn-x1)dn-1于是就有dn=∏ (xi-xj)(其中∏ 表示连乘符号,其下标i,j的取值为m>=i>j>=1),原命题得证.
2基本内容编辑
范德蒙德行列式的标准形式为:即n阶范德蒙行列式等于这个数的所有可能的差的乘积。根据范德蒙德行列式的特点,可以将所给行列式化为范德蒙德行列式,然后利用其结果计算。
常见的方法有以下几种。1利用加边法转化为范德蒙行列式例1:计算n阶行列式分析:
行列式与范德蒙行列式比较。
例：缺行的类似范德蒙行列式 1 1 1 1
a b c d
a^2 b^2 c^2 d^2
a^4 b^4 c^4 d^4
14楼：瑞邵孔采蓝
第一行加到第4行
第4行提出a＋b＋c＋d
第4行依次与上一行交换，至第一行
即化为范德蒙行列式
这个利用范德蒙行列式怎么计算
15楼：小乐笑了
题目是说利用范德蒙行列式的结果，因此只需把行列式，通过初等行变换，
把上面的每一行，依次往下对换，最后化成范德蒙行列式的形式，直接套用公式：
16楼：情微冷心
范德蒙行列式怎么算？
范德蒙行列式究竟什么意思啊，看书没看明白啊，帮忙看看这个怎么用它算的
17楼：我爱斯隆
观察题设条件，可以做如下改写
这就与范德蒙行列式所要求的形式一致了（行列式转置不影响求值）：
根据范德蒙行列式的计算公式：
代入计算得：
18楼：hh啊
兄弟，不慌，这个不难
19楼：懂我丽丽
范德蒙行列式，如下图：
第一行为1的0次方～3次方，第二行为2的0次方～3次方，第三行为3的0次方～3次方，第一行为4的0次方～3次方。
符合范德蒙行列式的形式，利用公式求值。
＝(4－3)(4－2)(4－1)(3－2)(3－1)(2－1)＝1×2×3×1×2×1
＝12范德蒙行列式的标准形式为：n阶范德蒙行列式等于这个数的所有可能的差的乘积。根据范德蒙行列式的特点，可以将所给行列式化为范德蒙德行列式，然后利用其结果计算。
20楼：时间的分公司
可以在看看例题，这个不难的，我感觉概率论都比他难
利用范德蒙行列式计算，谢谢！
21楼：匿名用户
把第2行加到第一行去，第一行全为10，把10提出去，成为标准的范德蒙行列式
n阶行列式的定义与计算
22楼：汪心妍
定义计算如下，
也可用行列式性质，
还可以降阶……
23楼：根闹米
按照一定的规则，由排成正方形的一组(n个)数(称为元素)之乘积形成的代数和，称为n阶行列式。
例如，四个数a、b、c、d所排成二阶行式记为
，它的式为ad-bc。
九个数a1，a2，a3;b1，b2，b3;c1，c2，c3排成的三阶行列式记为
它的式为a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1. 行列式起源于线性方程组的求解，在数学各分支有广泛的应用。在代数上，行列式可用来简化某些表达式，例如表示含较少未知数的线性方程组的解等。
在1683年，日本的关孝和最早提出了行列式的概念及它的法。莱布尼兹在1693年(生前未发表)的一封信中，也宣布了他关于行列式的发现。
24楼：你眼睛会笑哒哒
请问那个回答的 可以告诉我过程吗谢谢
范德蒙行列式这个怎么算的啊？那个最后那个乘式怎么来的（2-1）（3-1）（-1-1）（3-2）（- 20
25楼：桥梁abc也懂生活
范德蒙德行列式的标准形式为：即n阶范德蒙行列式等于这个数的所有可能的差的乘积。根据范德蒙行列式的特点，可以将所给行列式化为范德蒙德行列式，然后利用其结果计算。
范德蒙行列式就是在求线形递归方程通解的时候计算的行列式.若递归方程的n个解为a1,a2,a3,...,an则范德蒙行列式如右图所示：
共n行n列用数学归纳法. 当n=2时范德蒙德行列式d2=x2-x1范德蒙德行列式成立 现假设范德蒙德行列式对n-1阶也成立,对于n阶有: 首先要把dn降阶,从第n列起用后一列减去前一列的x1倍,然后按第一行进行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...
(xn-x1)dn-1于是就有dn=∏ (xi-xj)(其中∏ 表示连乘符号,其下标i,j的取值为m>=i>j>=1),原命题得证.
范德蒙德行列式的标准形式为:即n阶范德蒙行列式等于这个数的所有可能的差的乘积。根据范德蒙德行列式的特点,可以将所给行列式化为范德蒙德行列式,然后利用其结果计算。
常见的方法有以下几种。1利用加边法转化为范德蒙行列式例1:计算n阶行列式分析:
行列式与范德蒙行列式比较。
例：缺行的类似范德蒙行列式 1 1 1 1
a b c d
a^2 b^2 c^2 d^2
a^4 b^4 c^4 d^4
求n阶行列式的值，急用，求 帮忙
26楼：匿名用户
一转置即为经典的范德蒙行列式
高代书上有，可以用数归证明
所以行列式
=乘积 (i-j)
i=1,n
j=1,n
i≠j[计算方式=(2-1)(3-1)(4-1)...(n-1)(3-2)(4-2)...(n-2)...(n-(n-1))]
27楼：匿名用户
第2,3,...,n行分别提出2,3,...,n
行列式化为范德蒙行列式
d = n! [ n!(n-1)!...2!1!]
把二阶行列式表示成三阶行列式可以是
1楼 匿名用户 1 行列互换，行列式值不变。 2 某行 列 的公因子可以提到行列式符号外。 3 行列式的某一行 列 中所有的元素都乘以同一个数k，等于用数k乘此行列式 第i行乘以k，记作r 4 若行列式的某一列 行 的元素都是两数之和，则可以写出两个行列式的 。 5 若行列式中有两行 列 元素成比例...
谁能告诉我二阶行列式有什么用,二阶行列式有什么应用?
1楼 如果碰到多元的线性方程组，用普通的代入消元法计算量会非常大。这是就需要克拉姆法则来帮忙。简单给你说一下怎么解 把未知数都移到方程的左边。常数项移到方程的右边。所有未知数前面的系数就构成了一个行列式 d 然后在分别用常数项替代行列式 d 的第一列 第二列。。。 第n列，形成新的行列式 d1 d2...
n阶矩阵a只要行列式等于0就有0特征值么
1楼 匿名用户 怎么可能的呢 满足式子 a e 0的话 才是a的特征值 如果0是一个矩阵的特征值 那么就满足 a 0 即行列式为零的矩阵 才有特征值0 2楼 匿名用户 不是搞清楚你考虑的是哪个矩阵 为什么a的行列式不等于0，则特征值全不为0 3楼 梦色十年 一个行列式总可以通过第一种第二种第三种初等...