1楼：
我们一般说求这个均值就是求期望，它的物理意义可以想象成，是当你重复无数次之后所趋向获得的收益。比如扔硬币，正面向上得1元，反面向上亏1元，我们知道他的平均就是1/2 * 1+ 1/2*(-1)=0. 这个过程就是求期望的过程。
对于离散型，也就是刚才扔硬币，他的期望是每一个可能值乘以对应的概率 再做求和，可以想象上述例子。
对于连续型，方法是相同的，对于每一个可能值乘以对应的概率（其实就是f(x)）之后求和（这里使用积分）。
什么是随机过程的数学期望和方差？它们分别描述了随机过程的什么性质？
2楼：匿名用户
随机过程中，如果固定时间t,可以把方程看成一个概率方程，那么此时，就有了期望和方差。
随机过程均值函数和自相关函数在研究概率与统计特性时有什么用处？？
3楼：认真对待自己
均值函数主要用于**。在一系列随机过程中，我们举个例子。用x(t)表示第t天的平均气温，那么我们怎么**呢。
这时候就要用到均值函数，算出ex(t)，算出t天是的气温期望，这就可以**了。而自相关函数主要用于物理学中。表示t时刻事件发生与s时刻事件发生的相关性，这个我们可以由定义得到。
e(x(s)x(t))=cov(x(s)x(t))+ex(s)ex(t),这独立同分布的随机过程中，若ex（t）=0,则自相关函数就是二者的协方差
求助啊，随机过程数学题
4楼：五粒兵
随机过程：
依赖于参数的一族随机变量的全体。参数通常是时间。随机变量是随机现象的数量表现，其取值随着偶然因素的影响而改变。
例如，某商店在从时间t0到时间tk这段时间内接待顾客的人数，就是依赖于时间t的一族随机变量，即随机过程。随机过程的理论产生于本世纪初期，是应物理学、生物学、管理科学等方面的需要而逐步发展起来的。目前，在自动控制、公用事业、管理科学等方面都有广泛的应用。
5楼：匿名用户
浙大教材 第十二和十四是随机过程和平稳随机过程
随机过程的定义
6楼：12_3向日葵
1. 设随机试验的样本空间为 ，对于空间的每一个样本 ，总有一个时间函数 与之对应，而对于空间的所有样本 ，可有一组时间函数 与其对应，那么，此时称此组时间函数 为随机过程 。
2. 对于某一固定时刻 ， 为时间函数在 时 的状态，它是一个随机变量，它的样本空间为 。如果把该状态样本空间描述为状态函数的形式，那么我们依赖于时刻t就有一组这样的状态函数，我们称此组状态函数 为随机过程 。
定义1与定义2本质上是一致的，后者常用于做理论分析。
讨论1. 若t和x都是变量，则随机过程是一组样本记录，可用全部样本记录的集合描述；
2. 若t是变量，而x是固定值，则随机过程只是一个样本记发，它可描述为一个确定的时间函数；
3. 若t是固定值，而x是变量，则随机过程是一个随机变量，它只是全部样本记录中某个固定时刻的点集合；
4. 若t和x都是固定值，则随机过程是确定值。
显然，只有（1）才反映一个随机变量的完整的随机过程，其他都只是随机过程的一个样本或样点。
随机过程分类[1]
1. 按时间和状态是否连续分为：连续型随机过程、离散型随机过程、连续随机序列、离散随机序列；
2. 按样本函数形式分为：不确定随机过程和确定随机过程；
3. 按随机过程分布函数的特性不同分为：平稳过程、马尔克夫过程、独立增量过程等；
4. 按有无平稳性分为：平稳随机过程和非平稳随机过程；
5. 按有无各态历经分为：各态历经随机过程和非各态历经随机过程；
6. 按功率谱特性分为：白色过程和有色过程，宽带过程和窄带过程。
随机过程的统计特性
1. 随机过程的均值函数
计算随机过程均值的方法有两种，一是关于总体样本点的平均，简称总体平均；二是关于时间样本点的平均，简称时间平均。
究竟采用上述哪种平均法，可根据随机变量的随机过程是否为平稳随机过程加以确定。但不论是否为平稳过程，采用总体平均的方法总是通用的。
（1）该均值对平稳随机过程来说，为物理量随机信号的平均幅值，它反映了物理量的随机信号的直流分量。
2. 随机过程的协方差函数
3. 随机过程的方差函数
对于平稳随机过程来说，它是一种定量反映物理量随机信号脉动能量大小的一个量。
4. 随机过程的相关函数
5. 随机过程协方差函数与相关函数之间的关系
6. 随机过程均值函数、方差函数之间的关系
均方值函数为方差函数与均值函数的平方之和，即对平稳随机过程来说，随机信号的总体能量为直流能量与脉动能量之和。
7. 单个样本记录的时间平均
时间平均是一种针对“各态历经”过程的随机信号统计特征的平均方法。它只需要一个样本记录 ，并从中获取随机信号的统计特征。值得一提的是，由于物理现象中大多数参变量的信号为平稳过程，并可将它们近似为各态历经的，所以工程中对于获取有关平稳过程随机信号的统计特性常采用时间平均法。
对于一个平稳随机过程来说，信号的时间平均结果应与总体平均的结果具有同样的效果。
几个重要的随机过程
1. 平稳随机过程
采用和或计算随机过程的一阶矩和二阶矩时，如果其结果不随给定时刻t而变化，那么该随机过程就为弱平稳过程或广义平稳过程，工程上也称之为平稳过程。
2. 强平稳过程
如果对于一个随机过程来说，除了一阶矩和二阶矩的结果外，它的无限个高阶矩和联合矩的结果都不随给定时刻t而变化，那么该随机过程就为强平稳过程。
3. 非平稳过程
在采用和或求取随机过程的一阶矩和二阶联合矩时，只要它们的结果中有一个随给定时刻t而变化，那么该随机过程就为非平稳过程。
4. 各态历经过程
对于在可能控制的相同实验条件下所有样本记录来说，如果它们每一个样本记录都包含相同的随机现象的特征信息，则可称该随机现象的随机过程为各态历经的。显然，对“各态历经”过程的随机信号来说，无需采用总体平均这一方法获取信号的平均值，而只需取一个单个样本作时间平均即可。工程上，一般可以将一个平稳的随机过程看成是“各态历经”的。
什么是布里渊区？其有什么物理意义？
7楼：匿名用户
晶体电子
状态用波矢k描述，一个k就表示一个状态；用kx、ky、kz构成一个k空间（属于
倒格子），晶体电子的所有状态对应的全部k，都将均匀分布在倒格子的一个w-s原胞中，这个原胞就称为布里渊区。参见“http://blog.
163.***/xmx028@126/”中微电子物理的有关说明。
8楼：潇洒奉节
固体的能带理论中，各种电子态按照它们的波矢分类。在波矢空间中取某一倒易点阵为原点，作所有倒易点阵矢量的垂直平分面，这些面波矢空间划分为一系列的区域：其中最靠近原点的一组面所围的闭合区称为第一布里渊区；在第一布里渊区之外，由一组平面所包围的波矢区叫第二布里渊区；依次类推可得第
三、四、…等布里渊区。
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