1楼：
都是平均数,但加权平均数对一些数据的重要程度作出安排,在每个数据中根据它的重要的程度进行取值.按百分比算.只要拿每个数据×其所占比例就行.
加权算术平均数与加权调和平均数有何区别和联系
2楼：匿名用户
加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。举例：
下面是一个同学的某一科的考试成绩：
平时测验 80， 期中 90， 期末 95
学校规定的科目成绩的计算方式是：
平时测验占 20%
期中成绩占 30%
期末成绩占 50%
这里，每个成绩所占的比重叫做权重。那么，
加权平均值 =( 80*20% + 90*30% + 95*50% )/(20%+30%+50%）=90.5
权调和平均数
适用于分组资料的计算，其计算公式为：
平均数=（m1+m2+…+mn）/(m1/x1+m2/x2+…+mn/xn)=∑mi/∑(mi/xi)
具体计算方法如下：
（1）先计算出各个变量值的倒数，即1/x；
（2）计算上述各个变量值倒数的算术平均数，即[∑(1/x)]/n;
（3）再计算这种算术平均数的倒数，即n/[∑(1/x)]，就是调和平均数。
加权算术平均数和加权调和平均数的区别和联系
3楼：匿名用户
加权算术平均数一般用在未知分子的情况下，即总体标志总量未知。
调和算术平均数一般用在未知分母的情况下，即总体单位数未知
算术平均数和调和平均数有什么联系和区别
4楼：鹤七爷哇
一、联系
算术平均数和调和平均数都满足平均指标的基本公式。由于在社会经济统计中，调和平均数采用特定形式的权数，即m=xf，所以调和平均数是算术平均数的一种变形。
二、区别
1、概念不同
算术平均数：算术平均数（ arithmetic mean），又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。
调和平均数：调和平均数（harmonic mean）又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。
2、受影响情况不同
算术平均数：算术平均数易受极端值的影响。例如有下列资料：
5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。
调和平均数：由于只掌握每组某个标志的数值总和（m）而缺少总体单位数（f）的资料，不能直接采用加权算术平均数法计算平均数，则应采用加权调和平均数。
3、计算方法不同
算术平均数：加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，一组的频数越多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，越小。
调和平均数：加权调和平均数是加权算术平均数的变形。它与加权算术平均数在实质上是相同的，而仅有形式上的区别，即表现为变量对称的区别、权数对称的区别和计算位置对称的区别。
扩展资料：
一、算术平均数特点
1、算术平均数是一个良好的集中量数，具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点。
2、算术平均数易受极端数据的影响，这是因为平均数反应灵敏，每个数据的或大或小的变化都会影响到最终结果。
二、调和平均数的特点
1、调和平均数易受极端值的影响，且受极小值的影响比受极大值的影响更大。
2、只要有一个标志值为0，就不能计算调和平均数。
3、当组距数列有开口组时，其组中值即使按相邻组距计算，假定性也很大，这时的调和平均数的代表性很不可靠。
4、调和平均数应用的范围较小。在实际中，往往由于缺乏总体单位数的资料而不能直接计算算术平均数，这时需用调和平均法来求得平均数。
三、特殊说明
1、 加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，一组的频数越多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，越小。
频数在加权算术平均数中起着权衡轻重的作用，这也是加权算术平均数“加权”的含义。
2、算术平均数易受极端值的影响。例如有下列资料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.
1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。由此可见，极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。
5楼：‖奋斗
算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。把n个数的总和除以n，所得的商叫做这n个数的平均数。
调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同。 在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。
计算结果两者不相同且前者恒小于后者。 因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。
但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。 主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。
公式：n/(1/a1+1/a2+...+1/an)
什么是加权平均，什么是算术平均，二者有什么区别
6楼：匿名用户
简单地说，若有abcde五个数据，算术平均就是加起来除以5，加权平均则是按每个数据不同的比重（比如a占百分之二十）加起来除以5.
举个例子，期末了，要结算学分，规定社会实践占20百分之，考试成绩占百分之八十，则你的总成绩就要用加权平均数，而百分之20百分之80称为权重。
7楼：阿笨
加权平均数与算术平均数类似，不同点在于，数据中的每个点对于 平均数的贡献并不是相等的，有些点要比其他的点更加重要。加权平均数的概念在描述统计学中具有重要的意义，并且在其他数学领域产生了更一般的形式。如果所有的权重相同，那么加权平均数与算术平均数相同。
加权平均数作为算术平均数的更广义的表现形式，加权平均数具有一些看起来违反常理的性质，例如辛普森悖论。术语加权平均数通常指的是加权算术平均数，但是其他平均数的加权版本也可以计算出来，例如加权几何平均数和加权调和平均数。
为什么说加权调和平均数是算术平均数的变形
8楼：沐雨萧萧
加权调和平均数是加权算术平均数的变形。它与加权算术平均数在实质上是相同的，而仅有形式上的区别，即表现为变量对称的区别、权数对称的区别和计算位置对称的区别。因而其计算公式为：
加权调和平均数的应用:在很多情况下，由于只掌握每组某个标志的数值总和（m）而缺少总体单位数（f）的资料，不能直接采用加权算术平均数法计算平均数，则应采用加权调和平均数。
什么时候用加权算术平均数，什么时候用加权调和平均数？
9楼：匿名用户
加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。
加权调和平均数是加权算术平均数的变形。它与加权算术平均数在实质上是相同的，而仅有形式上的区别，即表现为变量对称的区别、权数对称的区别和计算位置对称的区别。因而其计算公式为：
算术平均数和调和平均数是平均指标的两种表现形式。算术平均数和调和平均数并非两类独立的平均数;算术平均数和调和平均数的数值之间并无直接关系，也不存在谁大谁小的问题;不能根据同一资料既计算算术平均数，又计算调和平均数，否则就是纯数字游戏，而非统计研究。
加权调和平均数的应用:在很多情况下，由于只掌握每组某个标志的数值总和（m）而缺少总体单位数（f）的资料，不能直接采用加权算术平均数法计算平均数，则应采用加权调和平均数。
算术平均和加权平均的区别？
10楼：等风亦等你的贝
算数平均是定类，加权平均是将定类的数据继续定量。
算术平均数：简单的把所有数加起来然后除以个数。
加权平均数：把所有数乘以权值再相加,最后除以总权值。
比如某学生期末考试由三门课:
课程 学分 绩点
a 8 3.0
b 6 2.0
c 4 4.0
那么这个学生的平均绩点为：
算术平均数：（3.0+2.0+4.0）/3=3.0
加权平均数：（8x3.0+6x2.0+4x4.0)/(8+6+4)=2.88
一组数据的算术平均数与加权平均数概念是不一样的，
简单的说，如果一组数据是：70,90
那么，它的算术平均数 =（70+90）÷2=80
而加权平均数 则取决于各个数据的权（或权重）
当70的权重是40％， 90的权重是60％时,
加权平均数=70×40％+90×60％=82
加权平均数=70×70％+90×30％=76
当70的权重是50％， 90的权重是50％时,
加权平均数=70×50％+90×50％=80
（注：一组数据中不同的数据权重之和应等于1或100％）
由此可见，一组数据的算术平均数只有一个，当数据组中的每个数据确定后，算术平均数也确定了。
而一组数据的加权平均数可能有多个，它是根据各个数据的权重不同而发生变化的，当各个数据的权重一样时，加权平均数等于算术平均数。当各个数据的权重不同时，加权平均数不一定等于算术平均数。
计算一组数据的算术平均数时，也可用加权平均数的计算思想。
例1：数据组 3,4,5,6,7
它的算术平均数 =（3+4+5+6+7）÷5
=25÷5
=5也可以这样计算：
加权平均数 =3×20％+4×20％+5×20％+6×20％+7×20％
=0.6+0.8+1+1.2+1.4
=5这里，利用了数据权重的思想，让这组数据中的每个数的权重值都相等，这时，数据的加权平均数与算术平均数是一致的。
例2： 如果改变上述数据的权重值，会出现什么情况？
数据组 3,4,5,6,7，其中，数据3的权重是10％，数据4的权重是30％，数据5的权重是40％，数据6的权重是10％，数据7的权重是10％。
这时，加权平均数=3×10％+4×30％+5×40％+6×10％+7×10％
=0.3+1.2+2+0.6+0.7
=4.8
这时，可以看到，由于数据的权重不同，此时的加权平均数与数据的算术平均数不同了。
为什么说加权调和平均数是算术平均数的变形
1楼 沐雨萧萧 加权调和平均数是加权算术平均数的变形。它与加权算术平均数在实质上是相同的，而仅有形式上的区别，即表现为变量对称的区别 权数对称的区别和计算位置对称的区别。因而其计算公式为 加权调和平均数的应用 在很多情况下，由于只掌握每组某个标志的数值总和 m 而缺少总体单位数 f 的资料，不能直接...
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