1楼：沐雨萧萧
加权调和平均数是加权算术平均数的变形。它与加权算术平均数在实质上是相同的，而仅有形式上的区别，即表现为变量对称的区别、权数对称的区别和计算位置对称的区别。因而其计算公式为：
加权调和平均数的应用:在很多情况下，由于只掌握每组某个标志的数值总和（m）而缺少总体单位数（f）的资料，不能直接采用加权算术平均数法计算平均数，则应采用加权调和平均数。
为什么说简单算术平均数是加权算术平均数的特例？
2楼：匿名用户
理论上将加权应该算是个特例,但实际运用当中,加权要更准确,更能体现平均水平,所以大多数情况下都用加权算数平均,很少情况下使用简单算数平均.所以简单便成特殊情况了.不过楼上说的更有道理些.
3楼：左岸居东
当各组单位数（频率）相等时，加权算术平均数等于简单算术平均数。所以说简单算术平均数是加权算术平均数的特例
在分组数列的条件下，当各组标志值的单位数或各组单位数比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数计算的结果相同
4楼：匿名用户
简单算术平均就是权数都相同的加权算术平均。所以说是特例。
5楼：匿名用户
当加权平均数的权数都相同时，实际是上就等于算术平均数。所以说简单平均数是加权平均数的的特例。
什么时候用加权算术平均数，什么时候用加权调和平均数？
6楼：匿名用户
加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。
加权调和平均数是加权算术平均数的变形。它与加权算术平均数在实质上是相同的，而仅有形式上的区别，即表现为变量对称的区别、权数对称的区别和计算位置对称的区别。因而其计算公式为：
算术平均数和调和平均数是平均指标的两种表现形式。算术平均数和调和平均数并非两类独立的平均数;算术平均数和调和平均数的数值之间并无直接关系，也不存在谁大谁小的问题;不能根据同一资料既计算算术平均数，又计算调和平均数，否则就是纯数字游戏，而非统计研究。
加权调和平均数的应用:在很多情况下，由于只掌握每组某个标志的数值总和（m）而缺少总体单位数（f）的资料，不能直接采用加权算术平均数法计算平均数，则应采用加权调和平均数。
算术平均数和调和平均数有什么联系和区别
7楼：鹤七爷哇
一、联系
算术平均数和调和平均数都满足平均指标的基本公式。由于在社会经济统计中，调和平均数采用特定形式的权数，即m=xf，所以调和平均数是算术平均数的一种变形。
二、区别
1、概念不同
算术平均数：算术平均数（ arithmetic mean），又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。
调和平均数：调和平均数（harmonic mean）又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。
2、受影响情况不同
算术平均数：算术平均数易受极端值的影响。例如有下列资料：
5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。
调和平均数：由于只掌握每组某个标志的数值总和（m）而缺少总体单位数（f）的资料，不能直接采用加权算术平均数法计算平均数，则应采用加权调和平均数。
3、计算方法不同
算术平均数：加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，一组的频数越多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，越小。
调和平均数：加权调和平均数是加权算术平均数的变形。它与加权算术平均数在实质上是相同的，而仅有形式上的区别，即表现为变量对称的区别、权数对称的区别和计算位置对称的区别。
扩展资料：
一、算术平均数特点
1、算术平均数是一个良好的集中量数，具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点。
2、算术平均数易受极端数据的影响，这是因为平均数反应灵敏，每个数据的或大或小的变化都会影响到最终结果。
二、调和平均数的特点
1、调和平均数易受极端值的影响，且受极小值的影响比受极大值的影响更大。
2、只要有一个标志值为0，就不能计算调和平均数。
3、当组距数列有开口组时，其组中值即使按相邻组距计算，假定性也很大，这时的调和平均数的代表性很不可靠。
4、调和平均数应用的范围较小。在实际中，往往由于缺乏总体单位数的资料而不能直接计算算术平均数，这时需用调和平均法来求得平均数。
三、特殊说明
1、 加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，一组的频数越多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，越小。
频数在加权算术平均数中起着权衡轻重的作用，这也是加权算术平均数“加权”的含义。
2、算术平均数易受极端值的影响。例如有下列资料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.
1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。由此可见，极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。
8楼：‖奋斗
算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。把n个数的总和除以n，所得的商叫做这n个数的平均数。
调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同。 在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。
计算结果两者不相同且前者恒小于后者。 因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。
但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。 主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。
公式：n/(1/a1+1/a2+...+1/an)
什么时候用加权算术平均数，什么时候用加权调和平均数
9楼：my羽洛
加权算术平均数一般用在未知分子的情况下，即总体标志总量未知。
调和算术平均数一般用在未知分母的情况下，即总体单位数未知
以下关于调和平均数的使用正确的是（ ）。a. 调和平均数一般作为算术平均数的变形使用
10楼：匿名用户
调和平均数通常作为发散数列，作为交错级数时是收敛的
什么是调和平均数？
11楼：我是一个麻瓜啊
（harmonic mean）又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种。
但统计调和平均数，与数学调和平均数不同，它是变量倒数的算术平均数的倒数。由于它是根据变量的倒数计算的，所以又称倒数平均数。调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均数两种。
在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果前者恒小于等于后者。 因而数学调和平均数定义为：
数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。
12楼：匿名用户
调和平均数（harmonic mean）是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同。 在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。
计算结果两者不相同且前者恒小于等于后者。 因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。
但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。 主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法
公式：n/(1/a1+1/a2+...+1/an)
13楼：匿名用户
典型的例子，4名学生分别在一个小时内解题3、4、6、8，问平均解题速度是多少？就是求调和平均数，即4/(1/3+1/4+1/6+1/8)=4.57
14楼：小小芝麻大大梦
调和平均数又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同，它是变量倒数的算术平均数的倒数。
由于它是根据变量的倒数计算的，所以又称倒数平均数。调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均数两种。
简单调和平均数是算术平均数的变形，它的计算公式如下：
15楼：
n个数 :a1,a2,a3,...,an
它的调和平均数=n/(1/a1+1/a2+/a3...+1/an)
调和平均数（harmonic mean）是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同。 在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。
计算结果两者不相同且前者恒小于等于后者。 因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。
但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。 主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法
16楼：匿名用户
恩，那道题是这样的，我相信你知道a b的几何平均数为cd，即a*b=（cd）^2，且a+b=2od所以调和平均数为2a*b/（a+b）=2（cd）^2/2od=（cd）^2/od由于三角形ocd与三角形ced相似，所以cd/od=de/cd带入上式调和平均数=de/cd*cd=de即de的长度为ab的调和平均数
统计学中，求平均数的方法选择
17楼：匿名用户
简单算术平均数
加权算术平均数
简单调和平均数
加权调和平均数
简单几何平均数
加权几何平均数。
1、简单算术平均数是将各单位的标志值xi直接相加得出标志总量，再除以总体单位数n，就得到简单算术平均数。简单算术平均数运用条件：统计资料未分组时例：
某公司下属各店职工按工龄分组情况。
2、加权算术平均数是具有不同比重的数据（或平均数）的算术平均数。就是将各组标志值乘以相应的各组单位数或权数求出各组标志总量，然后将其加总求得总体标志总量，同时把各组单位数或权数相加求出总体单位总量，最后用总体标志量除以总体单位总量。加权算术平均数主要用于处理经分组整理的数据。
设原始数据为被分成k组，各组的组中的值为x1，x2，...，xk，各组的频数分别为f1，f2，...，fk，加权算术平均数的计算公式为：
m=(x1f1+x2f2+...+xkfk)/(f1+f2+...+fk)。
3、简单调和平均数(harmonic average)又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同，它是变量倒数的算术平均数的倒数。
由于它是根据变量的倒数计算的，所以又称倒数平均数。调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均数两种。在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。
计算结果前者恒小于等于后者。 因而数学调和平均数定义为:数值倒数的平均数的倒数。
但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。 主要是用来解决在无法掌握总体单位数(频数)的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。
4、加权调和平均数是先计算总体中变量值倒数的加权算术平均数，然后求其倒数。加权调和平均数适用于分组资料的计算，其计算公式为:平均数=(m1+m2+…+mn)/(m1/x1+m2/x2+…+mn/xn)=∑mi/∑(mi/xi)。
具体计算方法(1)先计算出各个变量值的倒数，即1/x;(2)计算上述各个变量值倒数的算术平均数，即[∑(1/x)]/n;(3)再计算这种算术平均数的倒数，即n/[∑(1/x)]，就是调和平均数。
5、根据统计资料的不同，几何平均数也有简单几何平均数和加权几何平均数之分。简单几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根。
6、加权几何平均数适用于变量各值具有不同的权数的情况。加权几何平均数，是统计学中的一种动态平均指标，多是指社会经济现象的同质总体在时间上变动速度的平均数。加权几何平均数是各标志值fi次方的连乘积的次方根。
当各个变量值的次数(权数)不相同时，应采用加权几何平均数 。
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