1楼：百度用户
因为直线2x-3y+10=0，斜率为2 3．
∴其方向
向量为：（1，2 3
）．设其法向量坐标为（x，y）
由因为方向向量和法向量垂直，
∴x+2 3
y=0；
符合要求的只有答案c．
故选：c．
直线右x-3y+1k=k的法向量的坐标可以是（ ）a．（-2，3）b．（2，3）c．（2，-3）d．（-2，-3
2楼：本木兮
因为直线2x-3y+少0=0，斜率为23．∴其方向向量为：（少，23）．
设其法向量坐标为（x，y）
由因为方向向量和法向量垂直，
∴x+2
3y=0；
符合要求左只有答案l．
故选：l．
求满足下列条件的直线的方程 经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点，且垂直于直线3x-2y+4=0
3楼：匿名用户
一般式适用于所有直线
ax+by+c=0 (a、b不同时为0)
斜率：-a/b 截距：-c/b
两直线平行时：a1/a2=b1/b2≠c1/c2
两直线垂直时：a1a2+b1b2=0 a1/b1×a2/b2=-1
两直线重合时：a1/a2=b1/b2=c1/c2
两直线相交时：a1/a2≠b1/b2
点斜式已知直线上一点(x1,y1),并且存在直线的斜率k，则直线可表示为
y-y1=k(x-x1)
当直线与x轴垂直时，k不存在时，直线可表示为
x=x1
当直线与y轴垂直时，k=0时，直线可表示为
y=y1
截距式不适用于和任意坐标轴垂直的直线和过原点的直线
已知直线与x轴交于(a,0),与y轴交于(0,b),则直线可表示为
x/a+y/b=1
b是直线在y轴上的截距，a是直线在x轴上的截距
斜截式y=kx+b(k不为0)
k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距
当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。
两直线平行时 k1=k2
两直线垂直时 k1 ×k2 = -1
两点式已知直线两点(x1,y1)，(x2,y2)(x1≠x2)，则直线可表示为
y-y1=(y2-y1)(x-x1)/(x2-x1)
当y2≠y1时，则直线可表示为
(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
法线式过原点向直线做一条的垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角为α，p是该线段的长度
x·cosα+ysinα-p=0
点向式知道直线上一点(x0,y0)和方向向量（u,v ）
(x-x0)/u=(y-y0)/v (u≠0,v≠0)
法向式知道直线上一点（x0，y0）和与之垂直的向量（a，b）
a（x-x0）+b（y-y0）=0
法向量n=（a，b）方向向量d=（b，-a）k=a/b
两平行直线间的距离
若两平行直线的方程分别为：ax+by+c1=o ax+by+c2=0 则这两条平行直线间的距离d为：d= 丨c1-c2丨/√（a^2+b^2)
局限性各种不同形式的直线方程的局限性：
(1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线；
(2)两点式不能表示与坐标轴平行的直线；
(3)截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线；
(4)直线方程的一般式中系数a、b不能同时为零．
已知点a（3，-1）和点b（6，1），直线l：2x-3y-9=0的法向量为n，则ab?n=______
4楼：手机用户
∵直线l：2x-3y-9=0的法向量为n，∴n
=（2，-3）．又ab
=（6，1）-（3，-1）=（3，2）．∴ab?n
=2×3-3×2=0．
故答案为：0．
已知直线2x-3y-1=0求.(1)该直线的一个法向量?(2)与该直线平行且过点(-1.1)的...
5楼：点点外婆
此直线的k=2/3,所以当k=-3/2时的直线的方向向量都是，如向量(2,-3)
设所求直线为回2x-3y+c=0,把(-1,1)代入，得c=5,所求直线为2x-3y+5=0
即与原直线垂直的直答
线，设l2为3x+2y+d=0,把(2,1)代入，得d=-8，l2为3x+2y-8=0
点到平面的投影 已知点a（1,2，-3）求点a在平面2x+3y-5z+1=0上的投影，要详解！
6楼：匿名用户
点a（1,2，-3）向平面2x+3y-5z+1=0的投影线必然垂直于平面
也就是说平面的法向量（2,3，-5）为过点a的向平面所做垂线的方向向量
所以根据直线的点向式，此垂线为(x-1)/2=(y-2)/3=(z+3)/(-5)
将它与平面方程联立可以解得投影点
不懂可以追问
7楼：心之梵音
这样，设投影点（a,b,c), 由（a-1,b-2,c+3）平行（2,3，-5）联立 2a+3b-5c+1=0 即可求解。
高二数学题~已知直线(x-2)/3=(y+1)/2的一个法向量n=(a,a-2)求实数a的值
8楼：奇迹之引导者
错了一条直线的法向量有无数条
这些法向量都共线
（2，-3）只是其中的一个法向量
而（a，a-2）则是另外一个法向量
你的错误在于，把这两个法向量当成了相等的向量相等的向量和共线向量唯一的一处不同在于——相等必须长度和方向都相等，而共线并不要求长度
所以正确的解法应该这样：
λ（2，-3）=（a，a-2）
有2λ=a①
-3λ=a-2②
联立①和②，解得a=4/5
9楼：匿名用户
只要满足过（a，a-2）和原点的直线与2x-3y-7=0平行即可
k=a-2/a=2/3
解得a=6
10楼：菲i行
法向量是（2k，-3k）
由（2k，-3k）=（a，a-2）
得k=2/5,a=4/5
第三题答案好像有问题帮我看看。 答案是（3,2）我为何做出来的是（3,-2）啊。
11楼：匿名用户
直线方程ax by c=0，他的方向向量就是(a,b),本题方向向量是（2，-3），那么法向量点乘方向向量=0，很明显有法向量（3,2）
设有直线l：x+3y+2z+1＝02x?y?10z+3＝0，及平面π：4x-2y+z-2=0，则直线l（ ）a．平行于πb．在π上c
12楼：手机用户
直线l的方程为：
x+3y+2z+1＝0
2x?y?10z+3＝0
因此：直线l的方向向量为：
s=（1，3，2）×（2，-1，-10）=.ijk132
2?1?10.
=-28i+14j-7k即：s
=-7（4，-2，1）
由平面π的法向量为：
n=（4，-2，1）
显然可知，直线l的方向向量与平面π的法向量平行．因此：直线l垂直于平面π．
故本题选：c．
求过直线x-1 2且垂直于平面x+2y-z-5 0的平面方程
1楼 555小武子 设所求平面法向量为n，则n必垂直于向量直线方向向量 2， 3 2 和平面x 2y z 5 0的法向量 1 2， 1 根据叉乘的几何意义，得到n 2， 3 2 1 2， 1 1，4，7 所以可设平面方程为x 4y 7z k 再将直线上的点 1， 2，2 代入，求出k 23故平面方程...