1楼：小费
以右图所示圆内接四边形abcd为例，圆心为o，延长ab至e，ac、bd交于p，则：
圆内接四边形的对角互补：∠bad+∠dcb=180°，∠abc+∠adc=180°
圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角：∠cbe=∠adc圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍：∠aob=2∠acb=2∠adb
同弧所对的圆周角相等：∠abd=∠acd圆内接四边形对应三角形相似：△abp∽△dcp（三个内角对应相等）相交弦定理：ap×cp=bp×dp
托勒密定理：ab×cd+ad×cb=ac×bd
圆的内接四边形有哪些性质？
2楼：___耐撕
以圆内接四边形abcd为例，圆心为o，延长ab至e，ac、bd交于p，则：
1、圆内接四边形的对角互补：∠bad+∠dcb=180°，∠abc+∠adc=180°
2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角：∠cbe=∠adc
3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍：∠aob=2∠acb=2∠adb
4、同弧所对的圆周角相等：∠abd=∠acd
5、圆内接四边形对应三角形相似：△abp∽△dcp（三个内角对应相等）
6、相交弦定理：ap×cp=bp×dp
7、托勒密定理：ab×cd+ad×cb=ac×bd
扩展资料：
判定定理：
1、如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形内接于一个圆。
2、如果一个四边形的外角等于它的内对角，那么这个四边形内接于一个圆。
3、如果一个四边形的四个顶点与某定点等距离，那么这个四边形内接于以该点为圆心的一个圆。
4、若有两个同底的三角形，另一顶点都在底的同旁，且顶角相等，那么这两个三角形有公共的外接圆。
5、如果一个四边形的张角相等，那么这个四边形内接于一个圆。
圆内接四边形：
1、四边形的四个顶点均在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形。
2、圆内接四边形的对角互补。
3、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角。
4、圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。
5、如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点在同一个圆上。
6、圆内接四边形面积s=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]。（a,b,c,d为四边形的四边长，其中p=(a+b+c+d)/2）
3楼：钰钰
1、四点共圆；
2、四边形对角互补；
3、四边形某外角等于其内对角。
园内接四边形判定定理：
1、如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形内接于一个圆；
2、如果一个四边形的外角等于它的内对角，那么这个四边形内接于一个圆；
3、如果一个四边形的四个顶点与某定点等距离，那么这个四边形内接于以该点为圆心的一个圆；
4、若有两个同底的三角形，另一顶点都在底的同旁，且顶角相等，那么这两个三角形有公共的外接圆；
5、如果一个四边形的张角相等，那么这个四边形内接于一个圆；
6、相交弦定理的逆定理；
7、托勒密定理的逆定理。
4楼：宁馨儿文集
那是四边形的对角线所先锋的两个三角形有共同的外接圆的。
圆的内接四边形有哪些性质
5楼：匿名用户
以上图所示圆内接四边形abcd为例：
圆心为o，延长ab至e，ac、bd交于p，则：
圆内接四边形的对角互补：∠bad+∠dcb=180°，∠abc+∠adc=180°
圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角：∠cbe=∠adc圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍：∠aob=2∠acb=2∠adb
同弧所对的圆周角相等：∠abd=∠acd
圆内接四边形对应三角形相似：△abp∽△dcp（三个内角对应相等）相交弦定理：ap×cp=bp×dp
托勒密定理：ab×cd+ad×cb=ac×bd
6楼：钰钰
1、四点共圆；
2、四边形对角互补；
3、四边形某外角等于其内对角。
园内接四边形判定定理：
1、如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形内接于一个圆；
2、如果一个四边形的外角等于它的内对角，那么这个四边形内接于一个圆；
3、如果一个四边形的四个顶点与某定点等距离，那么这个四边形内接于以该点为圆心的一个圆；
4、若有两个同底的三角形，另一顶点都在底的同旁，且顶角相等，那么这两个三角形有公共的外接圆；
5、如果一个四边形的张角相等，那么这个四边形内接于一个圆；
6、相交弦定理的逆定理；
7、托勒密定理的逆定理。
7楼：匿名用户
1.四点共圆
2.四边形对角互补
3.四边形某外角等于其内对角
圆内接四边形性质的定理
8楼：键盘上的笔
一般常用的是圆内接四边形的对角互补，一个外角等于它的内对角……
愿对你有帮助
9楼：匿名用户
教材上有两条
1.圆内接四边形的对角互补
2.圆内接四边形的外角等于它的内对角
还有托勒密定理：圆内接四边形对边乘积的和，等于对角线的乘积
10楼：匿名用户
对角互补 外交等于其内对角
圆内接四边形的性质与判定定理 问题。
11楼：匿名用户
1)g过b作圆o切线mn，由弦切角定理：∠dam=∠d，∠ban=∠b，
又：∠dam+∠ban=180
所以∠b+∠d=180°
2)由1）得∠bad+∠c=180
又∠bad+∠eab=180
所以∠eab=∠c
圆内接四边形的判定定理
12楼：小希
1、如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形内接于一个圆；
2、如果一个四边形的外角等于它的内对角，那么这个四边形内接于一个圆；
3、如果一个四边形的四个顶点与某定点等距离，那么这个四边形内接于以该点为圆心的一个圆；
4、若有两个同底的三角形，另一顶点都在底的同旁，且顶角相等，那么这两个三角形有公共的外接圆；
5、如果一个四边形的张角相等，那么这个四边形内接于一个圆；
6、相交弦定理的逆定理；
7、托勒密定理的逆定理。
圆内接四边形性质定理
13楼：匿名用户
如题:四边形abcd内接于圆o，延长ab至e，ac、bd交于p，则一:a+c=180度，b+d=180度，二:角abc=角adc（同弧所对的圆周角相等）。
三:角cbe=角d（外角等于内对角）
四:△abp∽△dcp（三个内角对应相等）五:ap*cp=bp*dp（相交弦定理）
六:ab*cd+ad*cb=ac*bd（托勒密定理）
14楼：匿名用户
主要定理及其详细证明如下图 打开链接即可
15楼：堵秀荣禄绫
教材上有两条
1.圆内接四边形的对角互补
2.圆内接四边形的外角等于它的内对角
还有托勒密定理：圆内接四边形对边乘积的和，等于对角线的乘积
圆内接四边形的性质
16楼：花降如雪秋风锤
圆内接四边形的性质一共有7条，如下：
1、圆内接四边形的对角互补：∠bad+∠dcb=180°，∠abc+∠adc=180°
2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角：∠cbe=∠adc3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍：∠aob=2∠acb=2∠adb
4、同弧所对的圆周角相等：∠abd=∠acd5、圆内接四边形对应三角形相似：△abp∽△dcp（三个内角对应相等）
6、相交弦定理：ap×cp=bp×dp
7、托勒密定理：ab×cd+ad×cb=ac×bd
17楼：娃哈哈镜
如四边形abcd内接于圆o，延长ab至e，ac、bd交于p，则a+c=180度，b+d=180度，
角abc=角adc（同弧所对的圆周角相等）。
角cbe=角d（外角等于内对角）
△abp∽△dcp（三个内角对应相等）
ap*cp=bp*dp（相交弦定理）
ab*cd+ad*cb=ac*bd（托勒密定理）
18楼：泠月藏笑
圆内接四边形的对角互补．
圆的内接四边形的对角互补，并且任意一个外角等于它的内对角．
19楼：没有全能
圆内接四边形对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。
哪有这么多性质啊？
20楼：倚天♂屠龙
的确只有两个嘛,一个是它的对角互补,另一个是它每一个内角的外角都等于这个内角的对角.
圆内接四边形的全部判定定理
21楼：匿名用户
方法1从被证共圆的四点中先选出三点作一圆，然后证另一点也在这个圆上，若能证明这一点，即可肯定这四点共圆．方法2同侧，若能证明其顶角相等(同弧所对的圆周角相等），从而即可肯定这四点共圆． （若能证明其两顶角为直角，即可肯定这四个点共圆，且斜边上两点连线为该圆直径。）方法3把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆．方法4把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段，若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等，即可肯定这四点共圆（相交弦定理的逆定理）；或把被证共圆的四点两两连结并延长相交的两线段，若能证明自交点至一线段两个端点所成的两线段之积等于自交点至另一线段两端点所成的两线段之积，即可肯定这四点也共圆．（割线定理的逆定理）方法5证被证共圆的点到某一定点的距离都相等，从而确定它们共圆．既连成的四边形三边中垂线有交点，即可肯定这四点共圆．
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