1楼：匿名用户
是。把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆．
任意一个四边形只要对角加起来等于180度就可以说明四点共圆吗
2楼：匿名用户
应该说明是凸四边形。
如果同一平面内的四个点
在同一个圆上，则称这四个点共圆，一般简称为"四点共圆"。四点共圆有三个性质:(1)共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等;(2)圆内接四边形的对角互补;(3)圆内接四边形的外角等于内对角。
以上性质可以根据圆周角等于它所对弧的度数的一半进行证明。
现就“若平面上四点连成四边形的对角互补。那么这个四点共圆”证明如下（其它画个证明图如后）
已知：四边形abcd中，∠a+∠c=180°求证：四边形abcd内接于一个圆（a，b，c，d四点共圆）证明：用反证法
过a，b，d作圆o，假设c不在圆o上，点c在圆外或圆内，若点c在圆外，设bc交圆o于c’，连结dc’，根据圆内接四边形的性质得∠a+∠dc’b=180° ，
∵∠a+∠c=180° ∴∠dc’b=∠c这与三角形外角定理矛盾，故c不可能在圆外。类似地可证c不可能在圆内。
∴c在圆o上，也即a，b，c，d四点共圆。
3楼：匿名用户
任意一个四边形只要对角加起来等于180度就可以说明四点共圆，这是一个真命题。
证明：用反证法
过a,b,d作圆o,假设c不在圆o上,刚c在圆外或圆内,若c在圆外,设bc交圆o于c’,连结dc’,根据圆内接四边形的性质得∠a+∠dc’b=180°,∵∠a+∠c=180°∴∠dc’b=∠c
这与三角形外角定理矛盾,故c不可能在圆外.
类似地可证c不可能在圆内.
∴c在圆o上,也即a,b,c,d四点共圆.
4楼：匿名用户
如果是凸四边形的话，并且在一个平面内就是对的
一个四边形，其中一对对角两个角都为90度，这个四边形的四个顶点是否都在一个圆上
5楼：匿名用户
答：a,b,c，d四点在同一圆上
证明：连接ac，取ac的中点为o连接bo，do∵∠abc=90°
∴oa=ob=oc（直角三角形斜边中线等于斜边一半）∵∠adc=90°
∴oa=oc=od
∴oa=ob=oc=od
∴a，b，c，d在以o为圆心，oa为半径的同一圆上
6楼：东华应化
http://baike.baidu.***/view/837557.html?wtp=tt
这是关于四点共圆。
其实很简单的，我记得书本上有关于四点共圆的性质推论。
你看，四边形对角：，∠abc=∠adc=90°，那么这组对角之和为180°，而四边形内角和为360°，则∠bad+∠bcd=180°
即四边形对角互补，那么必定四点共圆。
7楼：♂菲我莫屬
四点共圆
在圆中同一条弦的圆周角相等 。
证明四点共圆有下述一些基本方法：
方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆，然后证另一点也在这个圆上，若能证明这一点，即可肯定这四点共圆．
方法2 把被证共圆的四点连成共底边的两个三角形，若能证明其两顶角为直角，从而即可肯定这四个点共圆．
方法3 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等，从而即可肯定这四点共圆．
方法4 把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆．
方法5 把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段，若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等，即可肯定这四点共圆；或把被证共圆的四点两两连结并延长相交的两线段，若能证明自交点至一线段两个端点所成的两线段之积等于自交点至另一线段两端点所成的两线段之积，即可肯定这四点也共圆．
方法6 证被证共圆的点到某一定点的距离都相等，从而确定它们共圆．
楼上的、教题目要教方法。不是过程
8楼：绿米草
连接ab 取其中点o 连接ob od
因为三角形abc adc 均为直角三角形 o为斜边中点所以ao=bo=oc=od
所以a\b\c\d 四个点都在以ac中点为圆心 ob为半径的园上
9楼：匿名用户
是在某个圆上
连接ac那么 ac就是直径 并接∠abc=∠adc=90° 在ac的中点取点e连接be,de 那么在直角三角形中 则可以知道ae=ec=be=de为半径
10楼：没肾找肾
连接ac,则△adc确定了一个以ac为直径，ac中点为圆心的园，△abc也是可以确定ac为直径，ac中点为圆心的圆，abcd在同一圆上。
这是圆的内接四边形的判定什么的
11楼：小小爱学童子
连接ac，取它的中点n,连接bn,dn,则an=bn=**=dn,所以在某个圆上
12楼：匿名用户
在！在以另两角的对角线为直径的圆上！
四边形abcd四个顶点都在圆上，；∠a:∠b:∠c=5:2:1，求角d的度数
13楼：福井小超
令∠c=x，则∠b=2x，∠a=5x;
得∠d=（360-8x）度，
因为∠a+∠c=180度，（∠a和∠c所对弦相同）得x=30度，
所以∠d=120度
14楼：匿名用户
由于∠a:∠b:∠c=5:
2:1，所以设∠c=2x，∠b=2x，∠a=5x，角a和角c是对角，由圆内接四边形性质：圆内接四边形的对角互补 所以x+5x=180，x=30，所以角a、 b 、 c分别为150度、60度、30度，所以∠d=360-150-60-30=120
15楼：匿名用户
解：因为四个顶点都在圆上，所以对角互补，即：
∠a+∠c=180°
∴5∠c+∠c=180°
∴∠c=30°
∴∠b=2∠c=60°
又∵∠b+∠d=180°
∴∠d=180°-∠b=120°
16楼：寂寞沙鸥冷
圆内接四边形对角互补，所以
a+c=180，
又a:c=5:1，
得a=150，c=30，
可以求出b=60，
因此角d=120度
17楼：匿名用户
1、圆内接四边形的对角互补
2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）。
由性质1可得：∠a+∠c=180度 ∠a:∠c=5:1所以∠a=150度 ∠c=30度
则∠b=60度 ∠d=180度-∠b=120度
18楼：开开心心的会会
由圆的性质定理1（圆的内接四边形对角互补）得：∠a+∠c=180。得∠a=150。∠b=60。∠c=30。∠d=120。
19楼：匿名用户
4点在圆上，对角互补，则a+c=180,而a:c=5:1,则a=150,c=30,b=60,从而得出d=120
20楼：匿名用户
缺少条件 真的，一定范围角d 均满足条件
21楼：在发癫吧
解：设角d的度数为x,
由∠a:∠b:∠c=5:2:1得角d所占比例为10-5-2-1=2,由2.5x+x+0.5x+x=360, 得x=72所以，角d为72度。
22楼：敏儿新新
答案：对角互补∠a+∠c=180 ∠c=30 ∠b=60 ∠a= 150 ∠d=120
23楼：匿名用户
设角c为x，角b就是2x，角a就是5x，设角d为y5x+2x+x+y=360四边型内角和360另5x+x=180在圆内四边型对角互补
x=30，y=120
d角为120
24楼：匿名用户
设未知数x由∠a:∠b:∠c=5:2:1得角d所占比例为2，所以5x+2x+x+2x=360所以x=36，角d为72度
25楼：匿名用户
设∠c为x，所以∠a为5x，∠b为2x,∠d=360-8x。
。。。。。。。
四点共圆的判定和性质
26楼：所示无恒
判定定理：
方法1：把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等，从而即可肯定这四点共圆。（可以说成：
若线段同侧二点到线段两端点连线夹角相等，那么这二点和线段二端点四点共圆）
方法2 ：把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆。（可以说成：
若平面上四点连成四边形的对角互补或一个外角等于其内对角，那么这四点共圆）
四点共圆有三个性质：
（1）共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等；
（2）圆内接四边形的对角互补；
（3）圆内接四边形的外角等于内对角。
扩展资料
托勒密定理
若abcd四点共圆（abcd按顺序都在同一个圆上），那么ab*dc+bc*ad=ac*bd。
例题：证明对于任意正整数n都存在n个点使得所有点间两两距离为整数。
解答：归纳法。我们用归纳法证明一个更强的定理：
对于任意n都存在n个点使得所有点间两两距离为整数，且这n个点共圆，并且有两点是一条直径的两端。n=1，n=2很轻松。当n=3时，一个边长为整数的勾股三角形即可：
比如说边长为3，4，5的三角形。我们发现这样的三个点共圆，边长最长的边是一条直径。假设对于n大于等于3成立，我们来证明n+1。
假设直径为r（整数）。找一个不跟已存在的以这个直径为斜边的三角形相似的一个整数勾股三角形abc（边长a这个三角形在圆上面对应了第n+1个点，记为p。于是根据ptolomy定理，p和已存在的所有点的距离都是一个有理数。
（考虑p，这个点q和直径两端的四个点，这四点共圆，于是pq是一个有理数因为ptolomy定理里的其它数都是整数。）引入一个新的点p增加了n个新的有理数距离，记这n个有理数的最大公分母为m。最后只需要把这个新的图扩大到原来的m倍即可。
归纳法成立，故有这个命题。
27楼：匿名用户
四点共圆的定义：如果同一平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，一般简称为“四点共圆”
证明四点共圆有下述一些基本方法：
方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆，然后证另一点也在这个圆上，若能证明这一点，即可肯定这四点共圆．
方法2 把被证共圆的四点连成共底边的两个三角形，若能证明其两顶角为直角，从而即可肯定这四个点共圆．
方法3 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等，从而即可肯定这四点共圆．
方法4 把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆．
方法5 把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段，若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等，即可肯定这四点共圆；或把被证共圆的四点两两连结并延长相交的两线段，若能证明自交点至一线段两个端点所成的两线段之积等于自交点至另一线段两端点所成的两线段之积，即可肯定这四点也共圆．
方法6 证被证共圆的点到某一定点的距离都相等，从而确定它们共圆．
上述六种基本方法中的每一种的根据，就是产生四点共圆的一种原因，因此当要求证四点共圆的问题时，首先就要根据命题的条件，并结合图形的特点，在这六种基本方法中选择一种证法，给予证明．
判定与性质：
圆内接四边形的对角和为180度,并且任何一个外角都等于它的内对角。
如四边形abcd内接于圆o，延长ab至e，ac、bd交于p，则a+c=180度，b+d=180度，
角abc=角adc（同弧所对的圆周角相等）。
角cbe=角d（外角等于内对角）
△abp∽△dcp（三个内角对应相等）
ap*cp=bp*dp（相交弦定理）
ab*cd+ad*cb=ac*bd（托勒密定理）