1楼：连天籁华筠
可以用反证法四点共圆的判定定理：
方法1把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等，从而即可肯定这四点共圆．
（可以说成：若线段同侧二点到线段两端点连线夹角相等，那么这二点和线段二端点四点共圆）
方法2把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆．
（可以说成：若平面上四点连成四边形的对角互补或一个外角等于其内对角。那么这四点共圆）
反证法证明
现就“若平面上四点连成四边形的对角互补。那么这个四点共圆”证明如下（其它画个证明图如后）
已知：四边形abcd中，∠a+∠c=180°
求证：四边形abcd内接于一个圆（a，b，c，d四点共圆）
证明：用反证法
过a，b，d作圆o，假设c不在圆o上，点c在圆外或圆内，
若点c在圆外，设bc交圆o于c’，连结dc’，根据圆内接四边形的性质得∠a+∠dc’b=180°
，∵∠a+∠c=180°
∴∠dc’b=∠c
这与三角形外角定理矛盾，故c不可能在圆外。类似地可证c不可能在圆内。
∴c在圆o上，也即a，b，c，d四点共圆。
四点共圆的条件，这么确定是共圆,四点共圆需要什么条件以及四点共圆有哪些性质
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