1楼：匿名用户
电影放映机的聚光灯泡的反射面是椭圆面，灯丝在一个焦点上，影片门在另一个焦点上；探照灯、聚光灯、太阳灶的原理也是这样的。
2楼：历恬美臧龙
哪有这么问的
出题的人不会这么考你的
只有x轴上的焦点
才能叫做
左右焦点
y轴上的称不上左右焦点
但课本上也没说叫什么
你只要知道
椭圆的对称轴有2个，x轴和y轴
不论在哪个轴，椭圆都有两个焦点
焦点在x轴
还是y轴取决他们下方的数字，
谁下方的数字大，焦点就在谁上面
椭圆在生活中的应用 10
3楼：匿名用户
椭圆：椭圆透镜，行星运行轨道，旋转体轨道（你用手拉绳拽着东西在空中转圈，画出的就是近似椭圆的曲线）等
双曲线：双曲面透镜、反光镜等等
抛物线：抛物的曲线嘛……喷水池的水啊，空投货物啊，部分彗星的运行轨道啊，反光镜啊（汽车车灯内反光镜的形状）等等的轨迹都是抛物线
圆锥曲线的光学性质、几何学性质还有很多，你可以一一去查一下。这些性质对于它们在生活中的应用至关重要。
4楼：子炎
纽扣、洗脸盆（陶瓷的）
椭圆在生活中的应用有哪些？
5楼：桃花飘零了
椭圆透镜，行星运行轨道，旋转体轨道；或者用手拉绳拽着东西在空中转圈，画出的就是近似椭圆的曲线；双曲面透镜、反光镜；抛物的曲线等。圆锥曲线的光学性质、几何学性质还有很多。
光学性质：
1、椭圆的面镜（以椭圆的长轴为轴，把椭圆转动180度形成的立体图形，其内表面全部做成反射面，中空）可以将某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处；
2、椭圆的透镜（某些截面为椭圆）有汇聚光线的作用（也叫凸透镜），老花眼镜、放大镜和远视眼镜都是这种镜片（这些光学性质可以通过反证法证明）；
3、椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线；
4、椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。
椭圆的实际应用
6楼：寻找堇色木棉
椭圆透镜，行星运行轨道，旋转体轨道（你用手拉绳拽着东西在空中转圈，画出的就是近似椭圆的曲线）等都是在是集中的应用。
椭圆的焦点公式怎样的
7楼：匿名用户
椭圆方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1;(a>b>0)所以c^2=a^2-b^2;故焦点是,(c,0),(-c,0);
如果不是一般的，也要化成标准形:
(x-d)^2/a^2+(y-f)^2/b^2=1;(a>b>0);
同样c^2=a^2-b^2;
所以在原点时(c,0),(-c,0);
但是该 方程是由原点标准时，沿(d,f)平移的，所以焦点是 (c+d,f),(-c+d,f);
y轴上类似
8楼：匿名用户
椭圆的标准方程有两种，取决于焦点所在的坐标轴：
1）焦点在x轴时，标
准方程为：x/a+y/b=1 (a>b>0)
2）焦点在y轴时，标准方程为：y/a+x/b=1 (a>b>0)
椭圆上任意一点到f1,f2距离的和为2a，f1,f2之间的距离为2c。而公式中的b=a-c。b是为了书写方便设定的参数。[4]
又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在x轴或y轴时，方程可设为mx+ny=1(m>0，n>0，m≠n）。即
f点在y轴
标准方程的统一形式。
椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ ， y=bsinθ
标准形式的椭圆在（x0，y0）点的切线就是 ：xx0/a+yy0/b=1。椭圆切线的斜率是：-bx0/ay0，这个可以通过很复杂的代数计算得到。
9楼：绿郁留场暑
^根据a^2-b^2=c^2，其中a为长轴长，b为短轴长，c为焦距。
如果长轴长在x轴上的话,焦距为(c,0),(-c,0），如果长轴长在y轴上的话,焦距为（0,c),(0,-c)。
扩展资料：基本性质
1、对称性：关于x轴对称，y轴对称，关于原点中心对称。
2、顶点：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）。
3、离心率：
4、离心率范围：05、离心率越小越接近于圆，越大则椭圆就越扁。
6、焦点（当中心为原点时）：（-c，0），（c，0）或（0，c），（0，-c）。
7、8、p为椭圆上的一点，a-c≤pf1（或pf2）≤a+c。
9、椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。
10楼：剑俨芒恬悦
解：设椭圆方程为（x/a）+（y/b）=1 （其中a＞b＞0）
∴此椭圆焦点在x轴上。
设椭圆焦点为（±c，0）
∴c=a-b（之后带入a，b的值即可求出c的值，取正数）解析：椭圆中a为椭圆的长半轴长，b为短半轴长，c为椭圆焦距的一半
11楼：程敬绳成龙
短轴长度的平方+焦点长度的平方=长轴长度的平方
椭圆的焦点弦公式怎么推倒
12楼：demon陌
设焦点弦端点为a，b，a，b横坐标分别为x1，x2，a，b到与焦点对应的准线的距离分别为d1，d2，焦点弦过焦点f，
则离心率e=af/d1=bf/d2=(af+bf)/(d1+d2)=ab/(d1+d2)=ab/[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]
焦点弦长ab=e[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]
若f为右焦点，则d1+d2=|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|=(a^2)/c-x1+(a^2)/c-x2=2(a^2)/c-(x1+x2)
焦点弦长ab=e[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]=e[2(a^2)/c-(x1+x2)]=2(c/a)(a^2)/c-e(x1+x2)
=2a-e(x1+x2)
若f为左焦点，则d1+d2=|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|=x1-(a^2)/c+x2-(a^2)/c=(x1+x2)-2(a^2)/c
焦点弦长ab=e[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]=e[(x1+x2)-2(a^2)/c]=e(x1+x2)-2(c/a)(a^2)/c
=e(x1+x2)-2a
13楼：匿名用户
过左焦点为2a+e(x1+x2)(x1 x2为弦端点的横坐标)过右焦点为2a-e(x1+x2)推导公式用圆锥曲线统一定义。到焦点的距离比上到准线的距离=e
椭圆方程椭圆的两个焦点在y轴上时，怎么推导方程式
14楼：甜美志伟
解：设椭圆上焦点f(0，c)，下焦点f(0，-c)；c为半焦距，c>0。
椭圆上的动点m(x，y)；依椭圆定义有等式：
∣mf∣+∣mf∣=√[x+(y-c)]+√[x+(y+c)]=2a，a为长半轴之长，a>0。
√[x+(y-c)]=2a-√[x+(y+c)]
两边平方得：x+(y-c)=4a-4a√[x+(y+c)]+x+(y+c)化简、移项，得4a√[x(y+c)]=4a+4c
化小系数得：a√[x+(y+c)]=a+cy
再平方得：a[x+(y+c)]=a^4+2acy+cy
ax+(a-c)y=a^4-ac
令a-c=b，得ax+by=ab
再用ab除两边，即得焦点在y轴上的椭圆的标准方程为：
y/a+x/b=1，其中a-b=c；a>b.
其中a为长半轴之长，b为短半轴之长，c为半焦距。
扩展资料：
椭圆方程的几何性质
x，y的范围
当焦点在x轴时 -a≤x≤a,-b≤y≤b
当焦点在y轴时 -b≤x≤b,-a≤y≤a
对称性不论焦点在x轴还是y轴，椭圆始终关于x/y/原点对称。
顶点：焦点在x轴时：长轴顶点：（-a，0），（a，0）
短轴顶点：（0，b），（0，-b）
焦点在y轴时：长轴顶点：（0,-a），（0,a）
短轴顶点：（b,0），（-b,0）
注意长短轴分别代表哪一条轴，在此容易引起混乱，还需数形结合逐步理解透彻。
焦点：当焦点在x轴上时焦点坐标f1（-c,0）f2(c,0)
当焦点在y轴上时焦点坐标f1（0，-c）f2(0,c)
计算方法
编辑(（其中
分别是椭圆的长半轴、短半轴的长，可由圆的面积可推导出来)或
（其中分别是椭圆的长轴，短轴的长）。
圆和椭圆之间的关系：
椭圆包括圆，圆是特殊的椭圆。
15楼：匿名用户
椭圆方程椭圆的两个焦点在y轴上时，怎么推导方程式解：设椭圆上焦点f(0，c)，下焦点f(0，-c)；c为半焦距，c>0.
椭圆上的动点m(x，y)；依椭圆定义有等式：
∣mf∣+∣mf∣=√[x+(y-c)]+√[x+(y+c)]=2a，a为长半轴之长，a>0.
√[x+(y-c)]=2a-√[x+(y+c)]两边平方得：x+(y-c)=4a-4a√[x+(y+c)]+x+(y+c)
化简、移项，得：4a√[x+(y+c)]=4a+4cy化小系数得：a√[x+(y+c)]=a+cy再平方得：
a[x+(y+c)]=a^4+2acy+cya(x+y+2cy+c)=a^4+2acy+cyax+(a-c)y=a^4-ac令a-c=b，得ax+by=ab再用ab除两边，即得焦点在y轴上的椭圆的标准方程为：
y/a+x/b=1，其中a-b=c；a>b.
其中a为长半轴之长，b为短半轴之长，c为半焦距。
16楼：大连双木
椭圆方程推导，这道题你会么，看看老师是怎么说的
椭圆 的焦点 、 ，点 为其上的动点，当∠ 为钝角时,点 横坐标的取值范围是__________
17楼：落颜颜
试题分析：设p（x，y），根据椭圆方程求得两焦点坐标，根据∠f1 pf2 是钝角推断出pf21 +pf2
2 ＜f1 f2
2 代入p坐标求得x和y的不等式关系，求得x的范围．
椭圆在生活中的应用,椭圆在生活中的应用 10
1楼 匿名用户 椭圆 椭圆透镜，行星运行轨道，旋转体轨道 你用手拉绳拽着东西在空中转圈，画出的就是近似椭圆的曲线 等 双曲线 双曲面透镜 反光镜等等 抛物线 抛物的曲线嘛 喷水池的水啊，空投货物啊，部分彗星的运行轨道啊，反光镜啊 汽车车灯内反光镜的形状 等等的轨迹都是抛物线 圆锥曲线的光学性质 几何...
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