1楼：老顾的儿子
答案为两种
先将一种颜色涂到四面体的任意一面上，再用剩余的三种颜色在剩余三面上做圆排列，即为a33除以3（a33为三种元素全排列）
n个元素圆排列：即n个元素排成一个圆圈的排列数，公式为ann除以n
用四种不同的颜色给一个正四面体的各个面染上颜色,每个面只能染一种颜色,不准不染,共有多少种不同的染法
2楼：匿名用户
正四面体：就是各边都相等的正三菱锥。题目说：
用四种不同的颜色给一个正四面体每个面上颜色，每个面只能染一个颜色，但没有说，每次染色都需要用到四种颜色，所以染法可以分解成：1. 用完四种颜色，染法：
16；2. 用到其中三种颜色，染法：3*3=9；3.
用到其中两种颜色，染法：6；4. 只用其中的一种颜色，染法：
4所以，染法一共为：16+9+6+4=35
3楼：匿名用户
三十二种。四个面每个面轮流涂四种（共十六种）。涂每个面一种的同时你又可以将四个面自由排（共十六种）。
4楼：匿名用户
是一个高中数学题吧!答案是4*3*2*1=24
给一个正四面体的4个面染色，每个面只允许用一种颜色，且4个面的颜色互不相同．现有5种颜色可选，共有多
5楼：百度用户
c45×2=5×2=10（种）
答：共有10种不同的染色方式．
七种不同颜色去涂正四面体的四个面,一个面不能用两色,且任一个面都涂色,则不同的涂色方法有多少种?
6楼：迄今为止
把正四面体的四个面看成四个位置，那么涂色的顺序有a（7，4）种，但是由于正四面体可以有四种不同的放置方向，每一种放置方向一三种“面向”。因而，一种涂色方法在不同的位置的时候，会同另一种重合，因此总的涂色方法有 a(7,4)/a(4,4)=c(7,4)=35种.
希望采纳
问一个排列组合问题
7楼：匿名用户
答案是对的
在"共染2色"这类时，和你说的一样,分为"有1面与其它3面异色"和"有2面另外2面异色"
我是这样想的,1面与其它3面异色时,先任选两种颜色出来[c(4,2)],再从其中选一种来做"1面"的颜色[c(2,1)],那么剩下的一种颜色为"3面",因为是正四面体,所以无论怎么涂都是等效的,所以此时有c(4,2)*c(2,1)=12种;有2面另外2面异色时,同理先任选两种颜色出来[c(4,2)],因为这次是有2面另外2面异色,所以选出颜色后必须是两种颜色各涂两面,又因为是正四面体,所以等效,此时就只需要选出颜色即可(因为只有一种涂法),所以此时有c(4,2)=6种.综上所述:共12+6=18种
用红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的一种或两种或三种或四种,分别涂在正四面体各个面上，一个面
8楼：匿名用户
我觉得正四面体是可以不用区分各个面的（可旋转的），所以这个问题可以简化为组合问题。
1。涂一种颜色
很简单c(1,7)=7种
2。涂两种颜色
又分为两种情况：（1）每种颜色涂两面c(2,7)=21种（或者用乘法原理7*6，由于两种颜色等价，再除以2），(2)一种颜色涂三面，另一种涂一面7*6=42种（此时两种颜色不等价，只能用乘法原理）
3。涂三种颜色
这时有一种颜色涂两面，还有两种颜色图一面（对称）。所以是7*c(2,6)=105
4.涂四种颜色
c(4,7)=35种
但是此时四面体有一个手性的问题，即同一种组合有两种涂法，用四种颜色涂好四面体后，再把四面体放在镜子前，发现四面体和镜子中的像虽然颜色种类相同，但是怎么旋转都无法重合，因此一种组合有两种涂法。有35*2=70种
所以总共有7+21+42+105+70=245种
用6种颜色给右图四面体a-bcd的每条棱染色，要求每条棱只染一种颜色且共顶点的棱染不同的颜色，则不同的染
9楼：百度用户
四面体的对棱可以涂同一种颜色，也可以图不同的颜色，
①若所有相对的棱涂同一种颜色，则一共用了三种颜色，不同的涂色方案共有a36
=120种；
②若相对3对对棱中有2对对棱涂同色，则一共用了4种颜色，不同的涂色方案共有c23
?a46=1080种；
③若相对3对对棱中有1对对棱涂同色，则一共用了5种颜色，不同的涂色方案共有c13
?a56=2160种；
④若所有的棱的颜色都不相同，则用了6种颜色，不同的涂色方案共有 a66
=720种．
综上可得，总的涂法种数是120+1080+2160+720=4080种，
故选a．
10楼：机智的以太熊
由题意，可按分步原理求解本题，第一步涂da有四种方法，第二步涂db有三种方法，第三步涂dc有二种涂法，第四步涂ab时分两类，ab与cd同色或不同色。
解：由题意，第一步涂da有四种方法，第二步涂db有三种方法，第三步涂dc有二种涂法，第四步涂ab，若ab与dc同，则一种涂法，第五步可分两种情况，若bc与ad同与不同，最后一步涂ac都是一种涂法，若第四步涂ab，ab与cd不同，则ab涂第四种颜色，此时bc，ac各有一种涂法，综上，总的涂法种数是6×5×4×[3×(3×2+2×2)+2×2×1]=4080
这种图色问题实际上是对分类讨论的考察，要根据题意进行不重复适当的讨论。
用4种颜色给一个正四面体的4个顶点染色，若同一条棱的两个端点不能用相同的颜色，那么不同的染色方法共有
11楼：插烂绵绵臭毙
设四棱锥为p-abcd．
下面分两种情况即c与b同色与c与b不同色来讨论，（1）p的着色方法种数为c4
1，a的着色方法种数为c3
1，b的着色方法种数为c2
1，c与b同色时c的着色方法种数为1，d的着色方法种数为c21．（2）p的着色方法种数为c4
1，a的着色方法种数为c3
1，b的着色方法种数为c2
1，c与b不同色时c的着色方法种数为c1
1，d的着色方法种数为c1
1．综上两类共有c4
1?c3
1．2?c2
1+c4
1?c3
1?2=48+24=72种结果．
故答案为：72．
用4种颜色为正方体的面染色，要求每个面只能用1种颜色
1楼 徘毙姨 首先涂法可分两类 用3种颜色和用4种颜色 用三种颜色先分步 4种颜色中选3种n 4，每相对的2个面颜色相同， 先涂1个面3种情况，涂对面1种情况， 涂邻面2种情况涂邻面的对面， 涂剩下的2个面1种， 此步情况数n 4 3 2 24 种 当使用四种颜色，6个面4个颜色 相当于用3种颜色涂...