1楼：徘毙姨
首先涂法可分两类：用3种颜色和用4种颜色；
用三种颜色先分步：4种颜色中选3种n=4，每相对的2个面颜色相同，
先涂1个面3种情况，涂对面1种情况，
涂邻面2种情况涂邻面的对面，
涂剩下的2个面1种，
此步情况数n=4×3×2=24（种）
当使用四种颜色，6个面4个颜色：
相当于用3种颜色涂完之后把其中一面颜色
换成剩下的那个颜色有24×3=72（种）
所以，总情况数24+72=96（种）
答：共有96种不同的染色方法．
用四种不同的颜色给正方体的六个面染色
2楼：岁月丶云端
由题意知本题是一个分类与分步原理综合应用问题，首先涂法可分两类：
当使用四种颜色
6个面4个颜色
相当于用3种颜色涂完之后把其中一面颜色
换成剩下的那个颜色有24×3=72
3楼：匿名用户
先固定一面取一种颜色，则有3种颜色可填4个侧面。
no。1：取两种颜色填四个侧面有c（3，2）=3种取法，底面为第四种颜色
no。2：取三种颜色填四个侧面则有1个对面为同色，这个面的取法有3种，剩余两种填另外一个对面，取法有2*2=4种，则此方法有3*2*2=12种
根据加法原则共有：12+3=15种
4楼：匿名用户
4*（3*2*2+3*2*1）=72
用四种不同颜色给正方体的六个面染色,要求相邻两个面涂不同的颜色,且四种颜色均用完.
5楼：梦__天湖
正方体有六个面
可用三种颜色达到相邻两面色不同的要求
先四选三有4种选法
再三种颜色对三个相对面3*2*1=6种涂法再第四种颜色随意涂任意颜色有3种涂法
4*3*2*3=72选c
用4种不同的颜色为正方体的六个面着色，要求相邻两个面颜色不相同，则不同的着色方法有 （ ）种。
6楼：匿名用户
1.六个面不加区分du共zhi10种，分为两种情况①四种dao颜色中选三种，相对的回面着同色答，4种
②一组对面着不同色，另两组着同色，6种
2.六个面加以区分，情况很复杂
①四种颜色中选三种，相对的面着同色，﹙3×2×1﹚×4=24种②一组对面着不同色，另两组着同色，﹙2×2﹚×6=24种一共58种。
7楼：榕兔子
如果颜色要用完，有72种
c(3,2)*a(4,4)=72
用4种颜色对正方体6个面染色，要求有公共边的面不同色，有多少种不同染色方法？
8楼：水云依月
正方体有六个面
可用三种颜色达到相邻两面色不同的要求
先四选三有4种选法
再三种颜色对三个相对面3*2*1=6种涂法再第四种颜色随意涂任意颜色有3种涂法
4*3*2*3=7272种
将正方体abcd-a1b1c1d1的六个面染色，有4种不同的颜色可供选择，要求相邻的两个面不能染同一颜色，则不同
9楼：iove随缘
由题意知本题是一个分类与分步原理综合应用问题，首先涂法可分两类：用
专3种颜色
和 用4种颜色
用三种颜色先分步属：4种颜色中选3种n=4每相对的2个面颜色相同
先涂1个面3种情况，涂对面1种情况
涂邻面2种情况涂邻面的对面
涂剩下的2个面1种
此步情况数n=4×3×2=24
当使用四种颜色
6个面4个颜色
相当于用3种颜色涂完之后把其中一面颜色
换成剩下的那个颜色有24×3=72
∴总情况数24+72=96
故选d．
小学奥数中的排列和组合着色问题
10楼：匿名用户
正方体有六个bai面
可用du三种颜色
达到相邻两面色不zhi同的要求
dao先四选三有4种选法专
再三种颜属色对三个相对面3*2*1=6种涂法再第四种颜色随意涂任意颜色有3种涂法
4*3*2*3=72
72种参考http://zhidao.baidu.***/question/42909810.html
11楼：小米缘
如果4个颜色必须都要有，72种。可以不都用，则96种。
12楼：你说我想知道啥
小学有排来列组合问题吗？现在的小自学生可真不容易！
假设用三种颜色的话，必须是相同颜色涂在正方体相对的两个面。共有3*2＝6种。
因为要涂四种颜色，则另一种颜色可以涂在任何面上，有6种。
共有6*6＝36种。
不能算72种，因为一种颜色涂在相对的两个面，反过来还是一样，只能算一种涂法。
用4种不同的颜色为正方体abcd-a1b1c1d1的六个面着色，要求相邻两个面颜色不相同，则不同的着色方法的种数
13楼：手机用户
涂法可分两类：用3种颜色
和用4种颜色
用三种颜色先分步：4种颜色中选3种，有4种方法，每相专对的2个面属颜色相同，先涂1个面3种情况，涂对面1种情况，涂邻面2种情况涂邻面的对面，涂剩下的2个面1种
此步情况数n1=4×3×2=24；
当使用四种颜色：6个面4个颜色，相当于用3种颜色涂完之后把其中一面颜色，换成剩下的那个颜色，
∴n2=24×3=72．
∴总情况数n=24+72=96．
故选d．
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