1楼:墨汁诺
注意到一点,你既然是要在vou平面上积分,那么他的积分变元当然就是u和v,所以显然乘的是偏版(权x,y)/偏(u,v)。
如果乘的的偏(u,v)/偏(x,y)的话,那么是将u,v理解成x和y的函数。那么偏(u,v)/偏(x,y)=f(x,y)
|(x,y)/(u,v)
= |x/u,x/v|
|y/u,y/v|
算这个行列式就可以了,不过结果一定是个正数,所以加上绝对值。
2楼:生活连光
我跟你解答试试吧
自变量就是新的坐标啊
关于二重积分换元中雅可比行列式的问题
3楼:匿名用户
这个问题。不太清bai
楚你想表达的是什du么。zhi
注意到一点,你既dao然是要在vou平面上积内分,那么他的积分变元容当然就是u和v
所以显然乘的是偏(x,y)/偏(u,v)。
如果你乘的的偏(u,v)/偏(x,y)的话,那么你是将u,v理解成x和y的函数。那么偏(u,v)/偏(x,y)=f(x,y)你怎么对u和v做积分呢?????
二重积分变量变换中,雅克比行列式为什么取绝对值
4楼:换一个好不好嘛
在一重积分的时候,交换积分上下限积分的值是变号的,这样就不用老关注积分上下限合不合适等问题,扩展到对坐标的曲线积分什么的也比较方便。
但二重积分的时候是对面积的积分,是对面积的积分,面积是一个恒为正数的数,所以换成先后对y、x(或者x、y)的两次积分的时候积分上下限都是小的那个做下限,大的那个做上限。这时候用积分上下限来表示积分值的正负号也不方便了(比如正着积y,负着积x,这能代表什么呢?好像什么也代表不了。
)所以在对坐标的面积积分的时候就用面的法线和坐标轴的夹角正负来表示积分值的正负了。
扯了这么多,在二重积分的变换中,因为面积恒为正数,所以积分的面积元素dσ在变换时也要保证恒为正数。如果令雅可比式取绝对值,就不用担心比如当x换成ξ=-x的时候积分上下限该如何取值,直接从新元的下限积到上限就行。
当然,你可以重新定义二重积分和它的换元,把上下限考虑进去的那种,那时候雅可比式可能就不是去掉正负号就行(宝宝没仔细看),而且新元的上下限积分要考虑旧元的上下限也比较麻烦(x型域可不一定转换成ξ型域,要是不行你还得切分)
具体的推导在高数书上二重积分换元法那一节上有..别的书可能也有。
5楼:匿名用户
那行列式叫雅可比行列式,关于其正负有个结论:在定义域内如果不为零,那就恒为正或恒为负,所以不必担心去绝对值号后会变成分段函数;并且一般情况下其正负很容易看出来。
高数问题为什么二重积分变坐标要用雅可比行列式来修
6楼:颜蕊葛画
二重积分的
变换,来几何源意义上来说就是将原坐标换成新坐标进行计算,几何意义上dxdy是一个特别小的矩形,新坐标dudv也是一个面积,既然积分都是一块一块积分,那就在这个小块上的面积就有区分,因为不同积分下小块dxdy不等于dudv,所以就需要雅可比行列式修正,不知道我这么说你明白没有
不懂的话,欢迎询问,(*^__^*)
雅可比行列式，看了半天没懂，求解释第二问
1楼 匿名用户 雅可比式的运算 那个只是一次方程，你把u x u y v x v y都当作未知数，解方程就是了 很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。 如果问题解决后，请点击下面的 选为满...