1楼：匿名用户
上式 1/(x-1) → -∞, 故极限是 0，
下式 1/(x-1) → +∞, 故极限是 +∞。
高数（左右极限）：讨论lim(x→0) [1-e^(1/x)/1+e^(1/x)]的存在性
2楼：2015窃得
简单的讲数学中的e就是个数字，它的值约等于2.7182818284590452353602874713527... 引入它的作用是为了讲自然对数的。它是专
这么求出来属的e＝lim（x→＋∞）（1＋1/x）^x 其它的有关于它的应用就是一些要记的公式了，还有的用途初中阶段没用到了吧
同学，我见我们是同道中人，送你看片神器一个，手机搜酷影模式，看片没广告！
求极限lim e^(1/x)=0 x→0-极限怎么算来的？
3楼：开森阿七
^由于f(x) = e^(1/x)-1在x=1处连续,故有连续函数定义知道：f(x)在x=1处的极限就是f(1),计算可得f(x) = 0。
如果f(x) = e^(1/(1-x)),那么x-->1时,左极限为0,右极限为正无穷。
其实当x趋于1时,1/(1-x)是趋于无穷的(x1时趋于正无穷),从而e^(1/(1-x))有两种极限。
拓展资料：
高等数学求极限,求lim[1/e*(1+x)^（1/x）]^(1/x) 【x趋于0】
如题：求lim[（1/e）*(1+x)^（1/x）]^(1/x) 【x趋于0】
解答：lim[（1/e）*(1+x)^（1/x）]^(1/x)
=lim[1+（(1+x)^（1/x）-e)/e]^[[e/（(1+x)^（1/x）-e)]*[（(1+x)^（1/x）-e)/ex ]]
=lime^（(1+x)^（1/x）-e)/ex
lim((1+x)^（1/x）-e)/ex
=lim(x-(1+x)ln(1+x))/x^2
=-1/2
所以lim[（1/e）*(1+x)^（1/x）]^(1/x) 【x趋于0】＝e^(-1/2)。
4楼：匿名用户
x→0-：1/x→-∞
e^(1/x)→0（y=e^(1/x)无限接近于x轴的负半轴）
5楼：
回答你的追问，按照楼上的思路就可以了，因为(1/(x-1))从1+方向趋于1时，(1/(x-1))趋于正无穷，从1-方向趋于1时(1/(x-1))趋于负无穷，在放到e上，当(t→∞) (t＝ (1/(x-1)) ) e∧(t)趋于∞,而当(t→— -∞ )时，e∧(t)趋于0
求解高数极限问题limx→0[(1+x)^(1/x)-e]/x
6楼：drar_迪丽热巴
答案为-e/2。
解题过程如下：
原极限=lim(x→0) [(1+x)^1/x-e]/x
=lim(x→0) e*/x （把分子前面一项表示成指数形式,并分子提取公因式e）
=lim(x→0) e*[ln(x+1)-x]/x^2 （x→0时,有e^x-1~x）
=-e/2
用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：
对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。
极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
7楼：365几格
原极限=lim(x→0) [(1+x)^1/x-e]/x=lim(x→0) e*/x （
把分子前面一项表示成指数形式,并分子提取公因式e）=lim(x→0) e*[ln(x+1)-x]/x^2 （x→0时,有e^x-1~x）
=-e/2
lim{(e^1/x)-1}/{(e^1/x)+1}的左右极限怎么求
8楼：无法____理解
左极限为-1.右极限为1.
解答过程：
lim/{(e^1/x)+1，x->0
原式等于1-2/( e^(1/x)+1).
当x趋于0+时,e^(1/x)趋于无穷,
原式极限为1，即右极限为1.
当x趋于0-时,e^(1/x)趋于0,
原式极限为-1；即左极限为-1.
以上思想用了用洛必达法则。
洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。这种方法主要是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值．在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导；如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：
如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。
拓展资料“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值a不断地逼近而“永远不能够重合到a”（“永远不能够等于a，但是取等于a‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近a点的趋势”。
极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值a叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。
9楼：巴山蜀水
解：本题中的左右极限，是指当变量x从"<0"、">0"的方向趋于0时的极限。故，左极限是当→0-时，函数的极限。
∵x→0-时，e^(1/x)→e^(-∞）→0，∴lim(x→0-)=-1/1=-1。同理，可求其右极限。∵x→0+时，e^(1/x)→e^(∞）→∞，∴lim(x→0+)=1/1=1。
供参考。
10楼：风筝lk人生
左极限：x<0，x无限接近0，分子的极限是-1，分母是1，所以左极限是-1
右极限：x>0 , x无限接近0，(e^1/x)极限是无穷大，原式=1-2/
所以右极限是1。
11楼：慶呆呆
0点附近：1/x的左右极限不同，从而影响了e^1/x的左右极限不同。1/x的左极限是负无穷，1/x的右极限是正无穷。则e^1/x的左极限是0，右极限是正无穷。
12楼：学员创号
x趋向0-时，1/x趋向于负无穷，e^1/x趋向于0，0-1/0+1，等于-1；x趋向0+时，1/x趋向正无穷，e^1/x趋向正无穷，此时在正无穷面前+-1无影响，直接忽略，所以等于1
lim[x→∞] (x+1/x-1)^x 求极限
13楼：晓龙修理
结果为：e^2
解题过程如下：
令y=(x+1/x-1)^x lny=x[ln(x+1)-ln(x-1)]
limlny= limx[ln(x+1)-ln(x-1)]
=lim[ln(x+1)-ln(x-1)]/(1/x)
=lim[1/(x+1)-1/(x-1)]/(-1/x^2)
=lim{2x^2/(x^2-1)
=lim2/(1-1/x^2)=2
limlny=2=lnlimy
limy=e^2
求函数极限的方法：
利用函数连续性，直接将趋向值带入函数自变量中，此时要要求分母不能为0。
当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，因式分解，通过约分使分母不会为零。若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。
如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）
采用洛必达法则求极限，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。符合形式的分式的极限等于分式的分子分母同时求导。
14楼：116贝贝爱
结果为：e
解题过程如下：
lim [x/(x-1)]^x
x→∞=lim [(x-1+1)/(x-1)]^x
x→∞=lim [1+1/(x-1)]^[(x-1)x /(x-1)]
x→∞=lim e^[x /(x-1)]
x→∞=e
求数列极限的方法：
设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：
1、函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在。
3、函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。
则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。
15楼：小小芝麻大大梦
lim[x→∞] (x+1/x-1)^x =e^2。
令y=(x+1/x-1)^x，lny=x[ln(x+1)-ln(x-1)]
limlny
= limx[ln(x+1)-ln(x-1)]=lim[ln(x+1)-ln(x-1)]/(1/x)=lim[1/(x+1)-1/(x-1)]/(-1/x^2)=lim{2x^2/(x^2-1)
=lim2/(1-1/x^2)
=2所以 limlny=2=lnlimy
limy=e^2
扩展资料：极限的求法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。
4、利用无穷小的性质求极限。
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。
7、利用两个重要极限公式求极限。
8、利用左、右极限求极限，（常是针对求在一个间断点处的极限值）。
9、洛必达法则求极限。
16楼：幸福的兰花草
（1）直接求，就是凑常用极限，lim[x→∞]^[2x/(x-1)]=e
（2）取对数：
lny=x[ln(x+1)-ln(x-1)]=xln[1+2/(x-1)] x→∞ , 2/(x-1)→0,ln[1+2/(x-1)] ~2/(x-1)
(注：ln(1+x)~x x→0时） 所以，lim x→∞ lny=lim x→∞ 2x/(x-1) =2 所以，y的极限就是e。
希望对你有帮助。
17楼：匿名用户
解答：lim[x→∞
] (x+1/x-1)^x
=lim[x→∞] ^x
=lim[x→∞]
=lim[x→∞] [(1+1/x)^x]÷lim[x→∞][(1-1/x)^x]
=e÷e^(-1)=e^2
18楼：匿名用户
^令y=(x+1/x-1)^x lny=x[ln(x+1)-ln(x-1)] ,
limlny= limx[ln(x+1)-ln(x-1)] =lim[ln(x+1)-ln(x-1)]/(1/x)=lim[1/(x+1)-1/(x-1)]/(-1/x^2)
=lim{2x^2/(x^2-1)=lim2/(1-1/x^2)=2, 所以 limlny=2=lnlimy
limy=e^2
高数求极限！为什么x趋向0负等于-1不是
1楼 风火轮 对于整体来说，x是负的，根号后面是正的，乘积必然是负数。或者把x放入根号下的时候要考虑到根号永远是正数，所以前面要添一个负号。 2楼 匿名用户 。。。。。注 因为x 0 即x是从0的左边靠近0，所以x 0 那么 x x x 高数求极限，为什么x 1是等于 ？是将 1直接带入的吗？ 3楼...
函数f(x1-e(x 11+e(x 1））则x 0是函数的？间断点，为什么
1楼 匿名用户 f x 1 e 1 x 1 e 1 x f 0 lim x 0 1 e 1 x 1 e 1 x 分子分母同时除以 e 1 x lim x 0 1 e 1 x 1 1 e 1 x 1 0 1 0 1 1f 0 lim x 0 1 e 1 x 1 e 1 x lim x 0 1 1 e ...
x趋于0时cosx的平方极限为什么是1啊怎么算的啊
1楼 徐少 1解析 x 0时， lim cosx cos0 1 1 cosx的平方 x趋于0的极限 是1 那cosx的立方 x趋于0的极限是几？？？ 2楼 f龙吟决 cosx 2为什么会会趋近于1，是因为cosx趋于1，和几次没有关系，实际上，cosx n均趋于1 为什么当x趋于0的时候cosx的极...