1楼：科学普及交流
平行四边形abcd，证明：ab=cd，ad=bc。
思路：用全等三角形的对应边相等来证明。
证明：连接bd，
ab∥cd，ad∥bc，
∠bdc=∠dba，∠adb=∠dbc
在△adb和△cbd中：
∠bdc=∠dba，∠adb=∠dbc，bd=bd，∴△adb≌△cbd
∴ab=dc，ad=bc。
2楼：匿名用户
用全等三角形证明。
证明：连接ac，∵abcd是平行四边形，
∴ab∥cd，ad∥bc，
∴∠bac=∠acd，∠dac=∠bca，又ac=ca，
∴δabc≌δcda(asa)，
∴ab=cd，ad=bc。
怎样证明平行四边形两组对边相等
3楼：匿名用户
【平行四边
形的两组对边分别相等】
设平行四边形abcd，求证：ab=cd，ad=bc。
证明：连接ac。
∵四边形abcd是平行四边形，
∴ab//cd，ad//bc，
∴∠bac=∠dca，∠acb=∠cad（两直线平行，内错角相等），在△abc和△cda中，
∠bac=∠dca，ac=ca，∠acb=∠cad，∴△abc≌△cda（asa），
∴ab=cd，bc=ad（全等三角形对应边相等）。
4楼：肇静珊崇阳
同时共边ac，因两个三角形对边平行内错角相等。得平行四边形对边相等，因此两三角形adc和abc全等（两角夹一边）设平行四边形四角为abcd，得三角形adc和abc，连接对角线ac
5楼：丙夏何婉奕
平行四边形abcd，证明:ab=cd，ad=bc。
连接bd，
ab平行cd，ad平行bc，
角bdc=角dba，角adb=角dbc，bd=bd，三角形adb和cbd全等，
ab=dc，ad=bc
如何证明平行四边形两组对边相等
6楼：乐观的爱数
平行四边形的对边平行且相等。
所以只需证明对角线和底边组成的两个三角形全等即可。
7楼：
四边形abcd,连接一条对角线ac
ab=cd
ad=bc
ac=ac
所以,三角形abc≌三角形adc
∠bac=∠dca
∠acb=∠cad
所以,ab//cd,ad//bc
四边形abcd是平行四边形
两种方法证明平行四边形对边相等
8楼：不如
另一种方法是利用两条边平行，其同旁内角互补，即可证平行四边形对角相等。
9楼：以道为和
我有想过这个问题，后来想到了，可以这么做，延长cd,在延长线上取一点e，使得∠e=∠c，延长ca,eb交于一点f，所以△cfe和△abf都是等腰三角形，可以得到ca=be，△dbe也是等腰三角形，即bd=be，所以ac=be=bd，证明了对边相等
证明定理:平行四边形的对边相等.
10楼：匿名用户
设平行四边形abcd，求证：ab=cd，ad=bc。
证明：连接ac。
∵四边形abcd是平行四边形
∴ab//dc，ad//bc（平行四边形定义：两组对边分别平行）∴∠bac=∠dca，∠acb=∠cad（两直线平行，内错角相等）又∵ac=ca
∴△abc≌△cda（asa）
∴ab=cd，ad=bc
11楼：以道为和
一个个的就知道连接对角线证全等，能不能有点创意！
12楼：那可欣谷癸
连接对角线
然后证明两个三角形全等
最后对应边相等就证明了
13楼：商恒奚雪
两对边都相等的凸四边形就是平形四边形。所以平行四边形的对边肯定是相等的。
怎样证明平行四边形的对边相等
14楼：匿名用户
证明对角线分割的2个三角形全等`就ok了啊
15楼：【冰梦★樱雪
用尺量量不就ok了吗！
证明：平行四边形两组对边相等．已知：求证：证明
16楼：a奶又
求证：ab=cd，bc=ad．
证明：∵abcd为平行四边形，（已知）
∴ab∥cd，ad∥bc，（平行四边形对应边相等）∴∠dac=∠bca、∠bac=∠dca，（两直线平行，内错角相等）∵ac=ca，（公共边）
∴△adc≌△cba，（aas）
∴ab=cd，bc=ad．（全等三角形的对应边相等）
17楼：匿名用户
已知四边形abcd是平行四边形中，求证：ab=cd，ad=bc。
证明：连接bd
∵四边形abcd是平行四边形，
∴ab∥cd，ad∥bc(平行四边形的定义)∴∠1=∠2，∠3=∠4(两直线平行，内错角相等)在△abd和△cdb中，
∠1=∠2，∠3=∠4，bd=bd
∴△abd≌△cdb(角边角)
∴ab=cd，ad=bc。(全等三角形的对应边相等)
怎么证明平形四边形对角相等，对边相等
18楼：匿名用户
设平行四边形abcd，
求证：①∠a=∠c，∠b=∠d；②ab=cd，ad=bc。
证明：①
∵四边形abcd是平行四边形，
∴ab//cd，ad//bc，
∴∠a+∠d=180°（两直线平行，同旁内角互补）∠b+∠c=180°
∠a+∠b=180°
∴∠a=∠c，∠b=∠d（等量代换）
②连接ac。
∵四边形abcd是平行四边形，
∴ab//cd，ad//bc，
∴∠bac=∠dca，∠acb=∠cad（两直线平行，内错角相等），在△abc和△cda中，
∠bac=∠dca，ac=ca，∠acb=∠cad，∴△abc≌△cda（asa），
∴ab=cd，bc=ad（全等三角形对应边相等）。
两对对边相等能不能证明这是平行四边形
19楼：匿名用户
平面四边形
能证明。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
设在四边形abcd中，ab=cd，ad=bc，求证四边形abcd是平行四边形。
证明：连接ac。
∵在△abc和△cda中，
ab=cd（已知），
bc=ad（已知），
ac=ca（公共边），
∴△abc≌△cda（sss）
∴∠acb=∠cad，∠bac=∠dca（全等三角形对应角相等），∴ad//bc，ab//cd（内错角相等，两直线平行），∴四边形abcd是平行四边形（平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
如何利用平行四边形的定理来证明,证明平行四边形的定理
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证明平行四边形判定定理,证明平行四边形判定定理2,3
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对角线相等的平行四边形是矩形吗,对角线相等的平行四边形是矩形对吗
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