任意平行四边形的中点四边形是什么形状

2020-11-28 20:48:24 字数 2311 阅读 4710

1楼:匿名用户

其对边平行且相等,所以是:

平行四边形。

任意平行四边形的中点四边形是什么形状?为什么

2楼:匿名用户

【是平行四边形】

设任性平行四边形abcd,e、f、g、h分别是ab、bc、cd、ad的中点,求证:四边形efgh是平行四边形。

证明:连接ac。

∵e是ab的中点,f是bc的中点

∴ef是△abc的中位线

∴ef=1/2ac,ef//ac,

∵h是ad的中点,g是cd的中点,

∴hg是△acd的中位线,

∴hg=1/2ac,hg//ac

∴ef=hg,ef//hg

∴四边形efgh是平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

3楼:匿名用户

中点四边形是平行四边形。

任意四边形的中点四边形是什么形状?为什么 10

4楼:匿名用户

任意四边形中点连线形成四边形是平行四边形。连接对角线,那么根据三角形中线和底边平行知道两组对边分别平行。所以是平行四边形。

5楼:想请教你们哈

相邻两条边中点连线平行于一条对角线,另外两条边中点连线平行于同一条对角线。所以这两条中点连线互相平行。同理,另外两条中点连线也互相平行。

所以,这些中点连线形成的四边形一定是平行四边形。

任意平行四边形的中点四边形是什么形状

6楼:杨好巨蟹座

任意四边形的中点

四边形是平行四边形,因为对边分别平行且等于这个四边形的对角线.

任意平行四边形的中点四边形也是平行四边形,道理与前相同.

任意矩形的中点四边形是菱形,道理也与前相同.

任意矩形的中点四边形是矩形,道理也与前相同,且邻边相互垂直.

任意正方形的中点四边形也是一个正方形,因为不但对边平行,邻边垂直而且相等.

7楼:承华泣羽彤

平行四边形

设e,h,g,f是ad,dh,cb,ab中点连接ac

∵e,h是ad,cd中点

∴eh//ac,eh=1/2ac(中位线定理)同理fg//ac,fg=1/2ac

∴eh//fg,eh=fg

∴四边形ehgf是平行四边形

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任意平行四边形的中点四边形是什么形状?为什么?

8楼:树的

仍是平行四边形。因为平行四边形的上下两个角之和为180度,取中点的话必然平行

任意四边形的中点四边形是什么形状 为什么

9楼:匿名用户

任意四边形

的中点四边形是平行四边形

设任意四边形abcd的ab、bc、cd、ad边的中点为e、f、g、h,求证四边形efgh是平行四边形。

证明:连接ac

∵e、f、g、h分别是ab、bc、cd、ad的中点∴ef是△abc的中位线,hg是△adc的中位线∴ef=1/2ac,ef//ac

hg=1/2ac,hg//ac

∴ef=hg,ef//hg

∴四边形efgh是平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

任意四边形的中点四边形是什么形状

10楼:匿名用户

任意四边形中点的连线是平行四边形。

11楼:张腾龙

任意四边形的中点四边形是与该四边形相似且相似比为1:2的四边形。

任意四边形的中点四边形是什么形状 为什么

12楼:天道张欢

是平行四边形,这个可以证明的,两边的中点连成线平行并且等于对边的一半,同理可证,这个是初中几何知识,定理我记不清了,但是大概意思没错。你可以画个简图

13楼:梦vs希望

平行四边形【两组对边互相平行

任意四边形的中点四边形是什么形状,为 什么

14楼:吴文

解: 任意四边形的中点四边形是( 平行四边形 ),因为如图所示,

首先连接一对角线,那么得到两个三角形,三角形的中位线平行且等于底边的一半,

所以有一组对边平行且相等,所以中点四边形是平行四边形 .

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