1楼：
分清点乘和叉乘
点乘,也叫向量的内积、数量积，求下来的结果是一个数.
向量a·向量b=|a||b|cos θ
在物理学中,已知力与位移求功,实际上就是求向量f与向量s的内积,即要用点乘.
叉乘,也叫向量的外积、向量积，求下来的结果是一个向量,记这个向量为c.
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin θ向量c的方向与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向,然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向）.
以空间直角坐标系为例：向量i×向量j=向量k（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）.
因此 向量的外积不遵守乘法交换率,因为
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理学中,已知力与力臂求力矩,就是向量的外积,即叉乘.
将向量用坐标表示（三维向量）,
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),则 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
大一，刚刚学大学物理，忘了那个矢量点乘和叉乘的区别
2楼：盛威工具
点乘的结果是一个实数：
a·b=|a|·|b|·cos，其中a,b表示a,b的夹角（几何上是ab所构成的平行四边形对角线的长度）。
叉乘的结果是一个矢量：
当向量a和b不平行的时候，其模的大小为 |a×b|=|a|·|b|·sin（几何上是ab所构成的平行四边形的面积） 方向为 a×b和a，b都垂直 且a,b,a×b成右手系；当a和b平行的时候，结果为0向量。
3楼：章天和英奕
总体上说由于角动量包含有叉乘，所以一般与旋转有关的量都用叉乘。与此类似与能量有关的都用点乘。不过没有绝对的。
叉乘和点乘是两种不同的运算，和加减没什么区别，什么时候用一般看具体需要，就像什么时候用乘法什么时候用加法一样。
向量的点乘和叉乘的区别，举个例子，谢谢！ 5
4楼：匿名用户
一、运算结果不同：
叉乘运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。点乘，也叫数量积。结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。
二、应用不同：
1、点乘：平面向量的数量积a·b是一个非常重要的概念，利用它可以很容易地证明平面几何的许多命题，例如勾股定理、菱形的对角线相互垂直、矩形的对角线相等等。
2、在物理学光学和计算机图形学中，叉积被用于求物体光照相关问题。求解光照的核心在于求出物体表面法线，而叉积运算保证了只要已知物体表面的两个非平行矢量（或者不在同一直线的三个点），就可依靠叉积求得法线。
三、几何意义不同：
1、点积（也叫内积）结果 为 x1 * x2 + y1 * y2 = |a||b| cos，可以理解为向量a在向量b上投影的长度乘以向量b的长度。
2、叉积（也叫外积）的模为 x1 * y2 - x2 * y1 = |a||b| sin，可以理解为平行四边形的有向面积（三维以上为体积）。外积的方向垂直于这两个方向。
5楼：匿名用户
你好！很高兴为你答疑解惑。
点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量f与向量s的内积，即要用点乘。
叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外积不遵守乘法交换率，因为
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。
将向量用坐标表示（三维向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，则 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。
我的回答你还满意吗？望采纳，谢谢!
大学基础物理 叉乘和点乘
6楼：匿名用户
点乘的结果是一个实数：
a·b=|a|·|b|·cos，其中a,b表示a,b的夹角（几何上是ab所构成的平行四边形对角线的长度）。
叉乘的结果是一个矢量：
当向量a和b不平行的时候，其模的大小为 |a×b|=|a|·|b|·sin（几何上是ab所构成的平行四边形的面积） 方向为 a×b和a，b都垂直 且a,b,a×b成右手系；当a和b平行的时候，结果为0向量。
矢量叉乘点乘证明题(大学物理)
7楼：
只需证明(a×
b)×c=b(a*c)-a(b*c)和a×b=-b×a这两条性质即可
(c×a)×(a×b)=-(a×b)×(c×a)=-(((c×a)a)b -((c×a)b)a)=(ac)(bd)-(ad)(bc)
可以看下http://baike.baidu.***/view/973423.htm
由混积的性质a·(b×c)=(a×b)·c及三重矢积的性质a×(b×c)=(a·c)b-(a·b)c
可得(a×b)(c×d)=a*b×(c×d)=a*((bd)c-(bc)d)=(ac)(bd)-(ad)(bc)
各条性质均可根据矢量积的坐标运算来证明
即a×b=(aybz-azby,azbx-axbz,axby-aybx),其中a=(ax,ay,az),b=(bx,by,bz)
参考 矢量算法与场论
8楼：匿名用户
(a+b)·[(a+c)xb]=(a+b)·[axb+cxb]=a·（axb）+a·（cxb）+b·（axb）+b·（cxb）
根据向量的混合积
a·（axb）=b·（axa）=0
b·（axb）=a·（bxb）=0
b·（cxb）=c·（bxb）=0
所以(a+b)·[(a+c)xb]=a·（cxb）=-a·（bxc）
向量的点乘和叉乘有什么区别？什么是右手定则
9楼：匿名用户
用"*"表示点乘符号，(a,b)表示向量a与向量b的夹角向量的点乘积是一个数
a*b=|a|×|b|×coc(a,b)
向量的叉乘积是一个向量，它的模是
|a×b|=|a|×|b|×sin(a,b)它的方向按右手定则判定：弯曲右手手掌(称赞别人时所做的动作)，拇指向外，另外四指弯曲的方向与从a到b的转角方向相同，拇指所指的方向即是a×b的方向.
10楼：匿名用户
点乘 dot product
[编辑本段]
点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量f与向量s的内积，即要用点乘。
将向量用坐标表示（三维向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
则 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
叉乘 cross product
[编辑本段]
叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b= - 向量b×向量a
在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。
将向量用坐标表示（三维向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
则 向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。
11楼：☆逍遥若水
向量一定要点乘，
叉乘是针对矢量的！
右手定则是：
对于一个矢量的叉乘，我们定义
a×b=c
注意a和b的顺序不能搞反
让矢量a的方向沿手背，矢量b沿四手指的指向，那么矢量c的方向就是翘起大拇指的方向（垂直于a,b形成的平面）
这就是右手定则！
大学高等数学，向量那一部分，叉积的平方是什么？点积的平方是什么？为什么？我不明白，叉积不是个向量吗
12楼：玄色龙眼
个人认为**里的写法是很不严谨的，正像你说的，向量乘积有叉乘和点乘，所以向专量乘积属的乘号是不能省略的，而且到目前为止，我也没有见过向量a平方这种写法，要么就a·a，要么就a×a，或者就是|a|的平方。
根据题意可以发现题目里的a平方就是|a|的平方的意思，但是非常不推荐这种写法，除非事先约定好a平方的含义。
13楼：半盘的老巢
可不可以这样理解向量的平方等于模的平方
矢量标乘（点乘）和矢量矢积（叉乘）什么区别
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