1楼：感性的不逗你了
一个是积分区域，另一个是被积函数，这两个不是一回事，比如说f(x,y)= xy，显然f(-x,y)= -xy 那么f(x,y)+f(-x,y)=0 这时候f(x,y)关于x就是奇函数，因为只对x进行讨论的时候，就把y看作是常数，而对于f(x,y)=x2y， f(x,y)=f(-x,y)，这时候f(x,y)关于x就是偶函数在对奇函数积分过后就得到了偶函数，那么显然代入互为相反数的上下限相减就是0 所以在积分区域d1和d2关于y轴对称，被积函数关于x为奇函数时， ∫∫ (d1+d2) f(x,y)=0
关于二重积分的对称性问题
2楼：钟灵秀秀秀
对于dxy是关于y轴对称的区域，满足∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-x, y)dxdy。
如果dxy是关于y=x对称的区域，那么∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(y, x)dxdy（所以如果积分函数满足f(y,x)= -f(x,y)，就能得出∫∫f(x,y)dxdy=0）。
如果dxy是关于y=-x对称，那么∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-y, -x)dxdy。
3楼：
二重积分轮换对称性，一点都不难
4楼：匿名用户
二重积分主要是看积分函数的奇偶性，如果积分区域关于x轴对称考察被积分函数y的奇偶，如果为奇函数，这为0，偶函数这是其积分限一半的2倍。如果积分区域关于y 轴对称考察被积分函数x的奇偶.三重积分也有奇偶性，但是有差别，要看积分区域对平面的对称性，即 xoy xoz yoz
5楼：朱安徒
我个人认为：
（1）按原点对称的说法也是对的，但是一三象限的积分值相同且为正值，二四象限的积分值也相同且为负值，而二四象限的积分值正好是一三象限积分值的相反数，所以总积分为0
但是（2）却不为0，是2倍的一象限积分值，为什么呢？
因为这时的点集（x,y）只能取在一三象限。
这类题目一般先判断范围的对称性，再判断被积函数的对称性我也几年没做高数，有说错的地方请大家指正。。。
6楼：匿名用户
是关于原点对称，但是关于原点对称，积分也不一定就不是0啊~~？
积分的对称性?
7楼：芙蓉姐姐
一个是积分区域，另一个是被积函数，这两个不是一回事，比如说f(x,y)= xy，显然f(-x,y)= -xy 那么f(x,y)+f(-x,y)=0 这时候f(x,y)关于x就是奇函数，因为只对x进行讨论的时候，就把y看作是常数，而对于f(x,y)=x2y， f(x,y)=f(-x,y)，这时候f(x,y)关于x就是偶函数在对奇函数积分过后就得到了偶函数，那么显然代入互为相反数的上下限相减就是0 所以在积分区域d1和d2关于y轴对称，被积函数关于x为奇函数时， ∫∫ (d1+d2) f(x,y)=0
定积分的对称性是什么
8楼：紫月开花
对啊 ∫[0,π/2]sin^5udu=∫[π/2,π]sin^5udu
定积分的对称性
9楼：匿名用户
也就是整个的弧长是其图像在第一象限弧长的4倍。
10楼：匿名用户
我告诉你考研方法：
(1) t→-t,x→x,y→-y:函数关于x轴对称；
(2) t→π-t,x→-x,y→y:函数关于y轴对称；
(3) t→t+π,x→-x,y→-y:函数关于原点对称；
明白了吗，t转一周，函数图像是关于x轴、y轴、原点对称的，所以只需计算[0，π/2]，然后乘以4即可。做题要多思考，千万不要成为做题的奴隶，掌握方法比作100道题还重要，考试是考一个人的数学思维，而不是考一个人的做题数量
二重积分的对称性
11楼：匿名用户
二重积分主要是看积分函数的奇偶性，如果积分区域关于x轴对称考察被积分函数y的奇偶，如果为奇函数，这为0，偶函数这是其积分限一半的2倍。如果积分区域关于y 轴对称考察被积分函数x的奇偶.
三重积分也有奇偶性，但是有差别，要看积分区域对平面的对称性，即 xoy xoz yoz
高数定积分 答案说的对称性是怎么来的
12楼：鱼心晓
答案说根据对称性，实际上为了省篇幅。
把两个轴的体积公式写出来，可看到被积函数始终是2πxy项，区别在于积分从dx变成dy，和对应的积分限不同。定积分的值有一定相似性，这种对称性可以理解为被积函数的结构对称性，做题多了可以发现，但在其他地方尽量不用，容易出错。如下图
二重积分的对称性
13楼：仆菱华桥清
二重积分的对称性主要是看被积函数与积分区域两个因素，若有对称性，则积分区域必定关于原点对称，如[-t，t]。具体的对称性如下：1、当被积函数在积分区域内是奇函数，则积分关于原点对称，积分为0；2、当被积函数在积分区域内是偶函数，则积分关于坐标轴对称，积分可表示为2倍[-t，0]或2倍[0，t]上的积分。
14楼：豆贤静
回答你第一个问题，偶函数减奇函数之后，这个函数就是非奇非偶函数，如果你不理解的话，可以再问我；
第二个问题，利用性质计算二重积分的目的是简化计算，你要是不用任何技巧算也可以。我最开始做二重积分也是不用性质，直接做，锻炼计算能力。
15楼：蒙凝丝百石
二重积分主要是看积分函数的奇偶性，
如果积分区域关于x轴对称考察被积分函数y的奇偶，如果为奇函数，这为0，偶函数这是其积分限一半的2倍。如果积分区域关于y
轴对称考察被积分函数x的奇偶.
三重积分也有奇偶性，但是有差别，要看积分区域对平面的对称性，即xoyxozyoz
16楼：匿名用户
一个是积分区域，另一个是被积函数，
这两个不是一回事，
比如说f(x,y)= xy，
显然f(-x,y)= -xy
那么f(x,y)+f(-x,y)=0
这时候f(x,y)关于x就是奇函数，
因为只对x进行讨论的时候，就把y看作是常数，而对于f(x,y)=xy，
f(x,y)=f(-x,y)，
这时候f(x,y)关于x就是偶函数
在对奇函数积分过后就得到了偶函数，
那么显然代入互为相反数的上下限相减就是0
所以在积分区域d1和d2关于y轴对称，被积函数关于x为奇函数时，∫∫ (d1+d2) f(x,y)=0
积分区间的对称性
17楼：匿名用户
积分域是圆，圆心 c(1/2, 1/2), 过原点 o，故对称于直线 y = x。
∫∫xdσ = ∫∫ydσ, 则 ∫∫(x+y)dσ = 2∫∫xdσ .
高数定积分答案说的对称性是怎么来的
1楼 鱼心晓 答案说根据对称性，实际上为了省篇幅。 把两个轴的体积公式写出来，可看到被积函数始终是2 xy项，区别在于积分从dx变成dy，和对应的积分限不同。定积分的值有一定相似性，这种对称性可以理解为被积函数的结构对称性，做题多了可以发现，但在其他地方尽量不用，容易出错。如下图 高数第89题，定积...
函数的对称性性质,函数对称中心的性质定理是什么
1楼 1 y f x y f x 关于x轴对称 2 y f x y f x 关于y轴对称 3 y f x y f 2a x 关于x a对称 4 y f x y 2a f x 关于y a对称 5 y f x y 2b f 2a x 关于点 a b 对称 6 y f a x y f x b 关于x a ...
细胞膜的不对称性和流动性分别体现在哪些方面
1楼 枫林听雨 膜的不对称性包括 膜脂的分布 不均膜蛋白的分布不均 膜脂在磷脂双分子层中呈不均均分布 其中糖脂呈完全不对称分布 1 生物膜的不对称性便体现在膜脂和膜蛋白的不对称性上。 膜脂的不对称性是指同一种膜脂分子在膜的脂双层中呈不均匀分布。 糖脂的分布表现出完全不对称性，糖基侧链仅存在于质膜的e...