1楼：匿名用户
∫ arctanx dx
=xarctanx-∫ x/(1+x) dx=xarctanx-(1/2)∫ 1/(1+x) d(x)=xarctanx-(1/2)ln(1+x)+c
求不定积分 1.∫1/(1+√x)dx 2.∫1/(1+√x) dx 3.∫arctanx/(1+x) dx 4.∫cos√x dx 急急急 **等 10
2楼：匿名用户
^1 令x=t^2
原式＝∫2t/(1+t)dt=2t-∫2/(1+t)dt=2t-2ln(1+t) +c
2,同1一样的题目。
3，原式＝∫arctanxdarctanx=1/2arctan^2 x+c
4, 原式=∫cost dt^2 =∫2tcostdt=∫2tdsint= 2tsint-2∫sintdt=2tsint+2cost+c
=2√x sin√x +2cos√x +c
3楼：相jian恨
第一题另根下x等于t，第二题貌似跟第一题一样吧，第三题等于1/2（arctanx）的平方，第四题同样另根下x等于t
darctanx=（1/（1+x））dx的详细过程！！！
4楼：小小芝麻大大梦
^y=arctanx
tany=x
求导：y'*1/(cosy)^2=1
y'=(cosy)^2
tany=x
siny/cosy=x
siny=xcosy
(siny)^2+(cosy)^2=1
即：(1+x^2)(cosy)^2=1
(cosy)^2=1/(1+x^2)
所以y'=1/(1+x^2)
dy=y'dx=[1/(1+x^2)]dx。
扩展资料：商的导数公式：
(u/v)'=[u*v^(-1)]'
=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u
=u'/v - u*v'/(v^2)
通分,易得
(u/v)=(u'v-uv')/v
常用导数公式：
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/√1-x^210.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
求(arctanx)/(x^2*(1+x^2))的不定积分
5楼：匿名用户
^^|∫
zhiarctanxdx/(x^dao2(1+x^2)=∫版arctanxdx/x^2-∫arctanxdx/(1+x^2)
=-arctanx/x+∫dx/x(1+x^2)-(1/2)(arctanx)^2
=-arctanx/x+(1/2)ln[|权x^2|/|1+x^2|]-(1/2)(arctanx)^2+c
6楼：匿名用户
|∫62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333330336330 tanx/[x(1 + x)] dx
= ∫ tanx d(- 1/x - tanx)
= tanx · (- 1/x - tanx) - ∫ (- 1/x - tanx) d(tanx)
= - (tanx)/x - (tanx) + ∫ (1/x + tanx)/(1 + x) dx
= - (tanx)/x - (tanx) + ∫ [(1 + x) - x]/[x(1 + x)] + ∫ tanx/(1 + x) dx
= - (tanx)/x - (tanx) + ∫ 1/x dx - ∫ x/(1 + x) dx + ∫ tanx d(tanx)
= - (tanx)/x - (tanx) + ln|x| - (1/2)ln(1 + x) + (1/2)(tanx) + c
= - (1/2)ln(1 + x) - (1/2)(tanx) - (tanx)/x + ln|x| + c
求arctanx/1+x2的不定积分，急、急。谢谢咯
7楼：帅哥靓姐
(arctanx)'
=1/(tanx)'
=1/secx
=1/(tanx+1)
=1/(x+1)
∫arctanx/(1+x)
=∫(arctanx)dx
=((arctanx)/2)+c
求-10x*arctan(x)的不定积分
8楼：我不是他舅
原式=-5∫arctanxdx
=-5xarctanx+5∫xdarctanx=-5xarctanx+5∫x/(1+x) dx=-5xarctanx+5∫[1-1/(1+x)]dx=-5xarctanx+5x-5arctanx+c
数学的不定积分！急急急啊！
9楼：匿名用户
^∫arctanx/x^2dx
=-∫arctanxd1/x
=-arctanx/x+∫1/xdarctanx=-arctanx/x+∫1/[x(1+x^2)]dx=-arctanx/x+∫1/x-x/(1+x^2)dx=-arctanx/x+lnx-1/2ln(1+x^2)+c=-arctanx/x+ln[x/√(1+x^2)]+c
求出lnlnx x的不定积分,求不定积分#url# dx
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