1楼：肥沙酝陶
已知函数 若存在 ，使得关于 的方程 有三个不相等的实数根，则实数 的取值范围是（）a．
b．c．d．b
试题分析：由 ，当 时画出函数图象所以使得关于 的方程 有三个不相等的实数根，则需 ，即 ，又 ，所以 ，当 时 ，故答案选b.
已知 ，若方程 存在三个不等的实根 ，则 的取值范围是 a． b． c． d
2楼：轩篮懊
已知 ，若方程 存在三个不等的实根 ，则 的取值范围是 a．b．
c．d．
d试题分析：画出函数 的图象（如图）。
当方程 存在三个不等的实根 时，其中有两根在区间（0,1）内，关于x= 对称，一个根在区间（1,2013）内，故 的取值范围是 ，选d。
点评：基础题，分段函数是高考常考函数类型之一，在x的不同范围内，函数的表达式不同，可扩大知识覆盖面。涉及函数方程问题，往往利用数形结合法，以形助数。
设f(x)=x ︳ x-a︳+2x,若a属于（-3，3）此处是中括号，使得关于x的方程f(x)=tf(a)有三个不相等的实数根,
3楼：匿名用户
f(x)=x |x-a︳+2x,f(a)=2a,
a∈[-3,3],使得关于x的方程f(x)=tf(a)有三个不相等的实数根,
<==>g(x)=f(x)-2at={x^2+(2-a)x-2at,x>=a;
{-x^2+(2+a)x-2at,x相异的零点，
第一段函数g1(x)=[x+(2-a)/2]^2-(2-a)^2/4-2at,
第二段函数g2(x)=-[x-(2+a)/2]^2+(2+a)^2/4-2at,其图像呈"n"字形，
1)a>2时(2+a)/20>g1(a)=2a-2at,
-(2-a)^2/(8a)>t>1,不可能；
2)2/3<=a<=2时（2+a)/2>=a>=(2-a)/2,g1(x),g2(x)都是增函数，不可能；
3)-3<=a<2/3时（2+a)/2>=a，(2-a)/2>a,g2(x)是增函数，
g2(a-)=2a-2at>0>-(2-a)^2/4-2at,
1>t>-(2-a)^2/(8a),右端最大值为0，
∴1>t>0,为所求.
已知函数 ，若存在正实数 ，使得方程 有两个根 ， ，其中 ，则 的取值范围是( ) a．
4楼：小白
已知函数 ，若存在正实数 ，使得方程 有两个根 ， ，其中 ，则 的取值范围是( )a．
b．c．d．b
试题分析：当x＞4时，f(x)=k可化为：x-4x-k=0，可得：
b=2+ ，当x＜4时，f(x)=k可化为：x-4x+k=0可得：a=2+ ，且0＜k＜4，由ab-2(a+b)= -4+ ，0＜k＜4，故：
-4＜ab-2(a+b)＜0；或由f(x)=k可化为(x-4x)-k=0，可得（x-4x-k)(x-4x+k)=0从而a=2+ ，b=2+ ，且0＜k＜4，由ab-2(a+b)= -4+ ，0＜k＜4故： -4＜ab-2(a+b)＜0.选b.
已知函数 ，关于方程 （ 为正实数）的根的叙述有下列四个命题 ①存在实数 ，使得方程恰有3个不
5楼：【红领巾】觻巌
①存在实数 ，使得方程恰有3个不同的实根；
②存在实数 ，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数 ，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数 ，使得方程恰有6个不同的实根；
其中真命题的个数是（）a．0
b．1c．2
d．3d
关于x的方程g[f（x）]-a=0可化为g[f（x）]=a，画出函数y=g[f（x）]和y=a的图象可得解．
解：关于x的方程g[f（x）]-a=0可化为g[f（x）]=a，分别画出函数y=g[f（x）]和y=a（a＞0）的图象，如图．由图可知，它们的交点情况是：
可能有4个、5个、或6个不同的交点，故有：
①不存在实数a，使得方程恰有3个不同的实根；
②存在实数a，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数a，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数a，使得方程恰有6个不同的实根；
其中真命题的个数是3．
故选d．
已知关于x的方程x 2 +（2k+1）x+k 2 -2=0有两个不相等的实数根，（1）试求k的取值范围；（2）是否存在实
6楼：丶逆天丶
（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=b2 -4ac=（2k+1）2 -4（k2 -2）=4k+9＞0，
解得：k＞-9 4
；（2）存在．设两根为a、b，根据根与系数的关系可得a+b=-（2k+1），ab=k2 -2，
则a2 +b2 =（a+b）2 -2ab=[-（2k+1）]2 -2（k2 -2）=2k2 +4k+5，
由题意得2k2 +4k+5=11，
解得k=-3或1，
∵k＞-9 4
∴当k=1，此方程两根的平方和等于11．
已知a，b为不相等的两正数，且a3-b3 a2-b2，则a
1楼 艹有灰机 a3 b3 a2 b2， a b a2 ab b2 a b a b a，b为不相等的两正数 a2 ab b2 a b， a b 2 a b ab， 又0 ab a b 4 0 a b 2 a b a b 4，解得，1 a b 43， 故选 b 如图，已知a与b是任意两个正实数，则b ...