1楼：匿名用户
导数求的是变化率,即函数变化的快慢.而且有很多物理量是通过导数来定义的,例如瞬时速度,瞬时加速度,瞬时电流等
2楼：余方杰是我
求导数可以判断对应函数的增减区间，找到极值点进而判断零点数，找到最值等等等等，还可以求函数每一点的切线方程，反正用处很多
3楼：匿名用户
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。
求导数可以看单调递增和递减
导数到底是什么？求了有什么用吗？
4楼：匿名用户
因为普通的函数只能看出他的机体的值和变化趋势，而因此，为了直接用数表示其变化趋势，或者是递增或者是递减才引出导数的概念，通过导数可以求出对应的学历，有些函数的斜率不是确定的，因此才有导数
导数到底是什么，求导有什么用啊？
5楼：最是长安街
导数的几何意义：函数f(x)在xo处的导数是曲线f(x)在点（xo,f(xo)）处的切线的斜率，曲线f(x)在点p处的切线斜率k=f'(xo)，相应的切线方程为y-f(xo)=f'(xo)(x-xo)
可以利用导数研究函数的性质，能进行简单的定积分计算，以含指数函数，对数函数，三次有理函数为载体，研究函数的单调性，极值，最值，并能解决简单的问题。
导数到底是什么，求导有什么用，我只知道做题，不明白意思？
6楼：
导数也叫变化率，表示一个变量相对于另一个变量变化的快慢程度。
如，速度就是位移相对于时间的变化快慢程度，加速度就是速度相对时间的变化快慢程度。导数的应用非常广泛，如数学上、物理上、经济上等等。
7楼：007数学象棋
可以理解成瞬时变化速度，多做题，慢慢就理解速度了。
导数到底是干什么用的
8楼：匿名用户
有很多用处，我举两个例子吧。
第一个是可以求曲线的斜率，这个可以很大程度上帮助你更好的认识到物理模型，毕竟位置求导是路程，路程求导是速度（velocity)，速度求导是加速度
第二个是方便后面的数学计算，如级数。
泰勒级数，听上去很玄乎，实际上就是用其去估算sin值，e值，cos值等，计算器就是利用这个方法去算的，通过不断加减，最终得出一个数出现在显示屏上。
9楼：仉凡郸幼怡
求导数的方法
（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：
①求函数的增量δy=f(x0+δx)-f(x0)②求平均变化率
③取极限，得导数。
（2）几种常见函数的导数公式：
①c'=0(c为常数)；
②(x^n)'=
nx^(n-1)
(n∈q)；
③(sinx)'
=cosx；
④(cosx)'=-
sinx；
⑤(e^x)'
=e^x；
⑥(a^x)'
=(a^x)
*ina
（ln为自然对数）
⑦(inx)'
=1/x（ln为自然对数）
（3）导数的四则运算法则：
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/
v^2（4）复合函数的导数
复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。
导数是微积分的一个重要的支柱！
导数公式及证明
这里将列举几个基本的函数的导数以及它们的推导过程:
1.y=c(c为常数)
y'=0
2.y=x^n
y'=nx^(n-1)
3.y=a^x
y'=a^xlna
y=e^x
y'=e^x
4.f(x)=logax
f'(x)=1/xlna
(a>0且a不等于1,x>0)
y=lnx
y'=1/x
5.y=sinx
y'=cosx
6.y=cosx
y'=-sinx
7.y=tanx
y'=1/(cosx)^2
8.y=cotx
y'=-1/(sinx)^2
9.y=arcsinx
y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx
y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx
y'=1/(1+x^2)
12.y=arccotx
y'=-1/(1+x^2)
答案补充
更多解释请参照
http://baike.baidu.***/view/30958.htm
（字数有限制，再不下）
答案补充
这里http://hi.baidu.***/ymdcs/blog/item/3d1e29957b2e31097bf4800b.html
10楼：冷希周庄雅
求些切线啊，什么的，都是很有用的，更重要的是到大学的时候学习积分，就是导数的逆用，很方便解决一些问题的。
比如说，大家都知道路程为速度与时间的乘积，s=vt如若v亦为关于t的变量，如v=3t+6，要求在3秒之内的位移，这用其他方法是很麻烦的，我们就可以用积分，很简单
s=3t*t+6t
以t=3代入即可
数学中导数的实质是什么？有什么实际意义和作用？
11楼：暴走少女
1、导数的实质：
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
2、几何意义：
函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点p0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。
3、作用：
导数与物理，几何，代数关系密切：在几何中可求切线；在代数中可求瞬时变化率；在物理中可求速度、加速度。
导数亦名纪数、微商（微分中的概念），是由速度变化问题和曲线的切线问题（矢量速度的方向）而抽象出来的数学概念，又称变化率。
扩展资料：
一、导数的计算
计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。
二、导数与函数的性质
1、单调性
（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。
（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。
2、凹凸性
可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。
如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。
12楼：匿名用户
数学中导数的实质是瞬间变化率，在函数曲线中表示在某点切线的斜率，在物理位移时间关系中表示瞬时速度，在速度时间关系中表示瞬时加速度，在经济中可以表示边际成本。
导数（derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量δx时，函数输出值的增量δy与自变量增量δx的比值在δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df/dx(x0)。
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
13楼：濂溪之子
导数（derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。
可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则**于极限的四则运算法则。
亦名纪数、微商，由速度变化问题和曲线的切线问题而抽象出来的数学概念。又称变化率。
如一辆汽车在10小时内走了 600千米，它的平均速度是60千米／小时，但在实际行驶过程中，是有快慢变化的，不都是60千米／小时。为了较好地反映汽车在行驶过程中的快慢变化情况，可以缩短时间间隔，设汽车所在位置s与时间t的关系为s＝f（t），那么汽车在由时刻t0变到t1这段时间内的平均速度是[f(t1)-f(t0)]/[t1-t0]，当 t1与t0很接近时，汽车行驶的快慢变化就不会很大，平均速度就能较好地反映汽车在t0 到 t1这段时间内的运动变化情况 ，自然就把极限[f(t1)-f(t0)]/[t1-t0] 作为汽车在时刻t0的瞬时速度，这就是通常所说的速度。一般地，假设一元函数 y＝f(x )在 x0点的附近(x0－a ，x0 ＋a)内有定义，当自变量的增量δx＝ x－x0→0时函数增量 δy＝f（x）－ f（x0）与自变量增量之比的极限存在且有限，就说函数f在x0点可导，称之为f在x0点的导数（或变化率)。
若函数f在区间i 的每一点都可导，便得到一个以i为定义域的新函数，记作 f'，称之为f的导函数，简称为导数。函数y＝f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示曲线l 在p0〔x0，f（x0）〕 点的切线斜率。
一般地，我们得出用函数的导数来判断函数的增减性的法则：设y＝f(x )在（a，b）内可导。如果在（a，b）内，f'（x）>0,则f（x）在这个区间是单调增加的。。
如果在（a，b）内，f'（x）<0,则f（x）在这个区间是单调减小的。所以，当f'（x）=0时，y＝f(x )有极大值或极小值，极大值中最大者是最大值，极小值中最小者是最小值。
导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。
（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：
① 求函数的增量δy=f(x0+δx)-f(x0)
② 求平均变化率
③ 取极限，得导数。
（2）几种常见函数的导数公式：
① c'=0(c为常数函数)；
② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈q)；
③ (sinx)' = cosx；
④ (cosx)' = - sinx；
⑤ (e^x)' = e^x；
⑥ (a^x)' = a^xlna （ln为自然对数）
⑦ (inx)' = 1/x（ln为自然对数）
⑧ (logax)' =(xlna)^(-1),(a>0且a不等于1)
补充一下。上面的公式是不可以代常数进去的，只能代函数，新学导数的人往往忽略这一点，造成歧义，要多加注意。
（3）导数的四则运算法则：
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
（4）复合函数的导数
复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。
导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了卓越的贡献！
导数的应用
1．函数的单调性
(1)利用导数的符号判断函数的增减性
利用导数的符号判断函数的增减性，这是导数几何意义在研究曲线变化规律时的一个应用，它充分体现了数形结合的思想．
一般地，在某个区间(a，b)内，如果＞0，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增；如果＜0，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减．
如果在某个区间内恒有=0，则f(x)是常函数．
注意：在某个区间内，＞0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件，如f(x)=x3在内是增函数，但．
(2)求函数单调区间的步骤
①确定f(x)的定义域；
②求导数；
③由（或）解出相应的x的范围．当f'(x)＞0时，f(x)在相应区间上是增函数；当f'(x)＜0时，f(x)在相应区间上是减函数．
2．函数的极值
(1)函数的极值的判定
①如果在两侧符号相同，则不是f(x)的极值点；
②如果在附近的左侧，右侧，那么，是极大值或极小值.
3．求函数极值的步骤
①确定函数的定义域；
②求导数；
③在定义域内求出所有的驻点，即求方程及的所有实根；
④检查在驻点左右的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值．
4．函数的最值
(1)如果f(x)在〔a,b〕上的最大值（或最小值）是在(a，b)内一点处取得的，显然这个最大值（或最小值）同时是个极大值（或极小值），它是f(x)在(a，b)内所有的极大值（或极小值）中最大的（或最小的），但是最值也可能在〔a，b〕的端点a或b处取得，极值与最值是两个不同的概念．
(2)求f(x)在[a，b]上的最大值与最小值的步骤
①求f(x)在(a，b)内的极值；
②将f(x)的各极值与f(a)，f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．
5．生活中的优化问题
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题称为优化问题，优化问题也称为最值问题．解决这些问题具有非常现实的意义．这些问题通常可以转化为数学中的函数问题，进而转化为求函数的最大（小）值问题．
学三角函数到底有什么用,三角函数学了有什么用。。。？
1楼 匿名用户 一本书在讨论三角函数，学生学会了，下学期也忘了，别说普通人。现在数学教学体制有问题。 正确的是学习计算机如何计算数学。 2楼 恢讻殖皰 1 如果你考工科，以后做工程师，很多地方要用的。2 如果你以后搞数学研究，应该有的项目也有用3 其他就没有用了。 3楼 木颖 扩展你思考问题的思路，...
硫酸镁到底是干什么用的啊,硫酸镁是什么干什么用的
1楼 匿名用户 硫酸镁有消炎去肿的功效，所以50 硫酸镁溶液热敷患处可以消肿。 另外，硫酸镁还有以下药理作用 1 硫酸镁可抑制中枢神经系统，松弛骨骼肌，具有镇静 抗痉挛以及减低颅内压等作用。 常用于 惊厥 子痫 尿毒症 破伤风及高血压脑病等。多以10 硫酸镁10毫升深部肌肉注射或用5 葡萄糖稀释成2...
微分到底是什么意思，干嘛用,高数微分到底是什么意思啊？
1楼 宇宙幽兰 微分是一个数学名词，一般人是很难理解的。 在数学中，微分是对函数的局部变化率的一种线性描述。微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时，函数的值是怎样改变的。 高数微分到底是什么意思啊？ 2楼 周洲 在数学中，微分是对函数的局部变化率的一种线性描述。微分可以近似地描述当函数...