若函数f(x)单调递增，则f（x）0为什么能取等号

1楼：匿名用户

单调函数某些孤立的点的导数是可以0，

例如f（x）=x，这个函数是单调增函数，但是当x=0的时候，f'（0）=0，

又例如f（x）=-x，这个函数是单调减函数，但是当x=0的时候，f'（0）=0。

所以，若函数f(x)单调递增，则f'（x）≥0能取等号。

2楼：棋盘上的小棋子

单调函数可以某些孤立的点的导数是0

例如f（x）=x，这个函数是单调增函数，但是当x=0的时候，f'（0）=0

又例如f（x）=-x，这个函数是单调减函数，但是当x=0的时候，f'（0）=0

3楼：娘子再让我看眼

你看f(x)=x^3

它在(0,0)处的导数就是0

而f(x)单调递增

这里的意思是大于或等于，注意这是或 只要有一个正确，那么它就是正确的

若f(x)为r上的单调函数,为什么f'(x)≥0,或f'(x)≤0,为什么取等号? 5

4楼：匿名用户

单调函数可以某些孤立的点的导数是

0例如f（x）=x，这个函数是单调增函数，但是当x=0的时候，f'（0）=0

又例如f（x）=-x，这个函数是单调减函数，但是当x=0的时候，f'（0）=0

为什么函数是递增的，f(x)的导是≥0,为什么有等号呢？

5楼：笨笨猪

没有等号是严格单调递增，应该是123456，，，有等号只能表示不严格单增，应该是12223455556。。。

6楼：玉杵捣药

f'(x)≥0，说明f(x)是增函数；

f'(x)＞0，说明f(x)是单调增函数（也就是递增）。

函数f（x）存在单调递增区间，解题时应该用f（x）的导函数f'(x)>0求，还是f'(x)≥0求?

7楼：杨建朝

如果在等号成立可以用》=0，如果等号不成立用》0。一般用》0。考虑等号成立，可以添上等号成立的x的取值。

8楼：于七秒的记忆

二者都是正确的，等于时只是一个点，没有单调性的，这个区间不取，另外区间取上就行，望采纳

9楼：佚名

用f'（x）>0就好了，求采纳

为什么用导数求函数的单调性时，有f'(x)>=或f'(x)<=0而不是><

10楼：匿名用户

你好像弄反了吧

是利用单调性求参数的范围时，应当加等号（不加的话，参数范围可能不准确了）

而利用导数求单调性时，在满足定义域的范围内时，可以加等号，也可以不加。但是若不在定义域内，就不能加等号了

11楼：祭冥

如果是高中阶段,只需要把这个当结论记住...记住这一个特例: f(x)=x^3 导数为 f'(x)=3(x^2) x=0时 导数就等于0 高考不需要搞清楚具体原因 只要记住一定要加等号!

大学数学会细讲.

希望可以帮到你.

已知函数f（x）=eax-x-1，其中a≠0．若对一切x∈r，f（x）≥0恒成立，则a的取值集合______

12楼：匿名用户

若a＜0，则对一切x＞0，∵eax＜1，∴f（x）=eax-x-1＜0，这与题设矛盾．

又a≠0，故a＞0．

而f′（x）=aeax-1，令f′（x）=0得x=1aln1a，

当x＜1

aln1

a时，f′（x）＜0，f（x）单调递减；

当x＞1

aln1

a时，f′（x）＞0，f（x）单调递增．

∴当x=1

aln1

a，f（x）取最小值f（1

aln1

a）=1a-1

aln1

a-1．

于是对一切x∈r，f（x）≥0恒成立，当且仅当1a-1aln1

a-1≥0．①

令g（t）=t-tlnt-1，（t=1

a）则g′（t）=-lnt，

当0＜t＜1时，g′（t）＞0，g（t）单调递增；

当t＞1时，g′（t）＜0，g（t）单调递减，∴当t=1时，g（t）取最大值g（1）=1-1=0．∴当且仅当1

a=1，即a=1时，①式等号成立．

综上所述，a的取值集合为．

故答案为：．

函数在区间d内存在单调递减区间则用f‘（x）＜0求解，为什么不能是f’(x)≤0？

13楼：匿名用户

端点处的导数可以为0,所以如果是闭区间,用≤是可以的.

但开区间就不行了

已知函数f（x）=alnx+1?x1+x．（1）若函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；（2）设p≥

14楼：_恋莫

（1）解：∵f（x）=alnx+1?x

1+x，∴函数f（x）的定义域为（0，+∞），∴f′(x)＝ax?2