1楼：小乐笑了
可以举个简单的矩阵例子：
a=[1 1;0 1]
b=[0 1;1 0]
ab=1 1
1 0
ba=0 1
1 1
两者不相等
设a,b为n阶方阵,作为矩阵乘法，有ab不一定等于ba。我的疑问是，为什么会有|ab|=|a||b|=|b||a|=|ba|？
2楼：匿名用户
|行列式相等，矩阵不一定相等：
比如a = [1,0 ; 0,1] b=[1,1 ; 0,1] 矩阵 a,b 不等，但：|a|=|b|=1
由：|ab|=|a||b|=|b||a|=|ba| 不可以推出：ab=ba .
3楼：干吃面
你把矩阵的乘法和行列式的乘法混淆了
4楼：但偏偏e雨渐渐
前提是a，b都是n阶方阵
矩阵ab不等于ba，为什么还是可以这样做?
5楼：在有yg的日子里
ab≠ba， 但ab·ab·ab····ab=a(ba)(ba)··b =a(ab)^9b
这是满足的，因数的左右并没有改变。这是为了计算的方便，
6楼：匿名用户
(ab)^10=abababababababababab=a(bababababababababa)b
=a*(ba)^9*b
ba是常数6，因此上式=a(6*6*6*6*6*6*6*6*6)b=6^9ab
答案里没说ab=ba
矩阵运算ab不等于ba，如下图矩阵的逆乘到右边为什么一个左乘，一个右乘，顺序有什么规定吗 15
7楼：匿名用户
^比如三个可逆矩阵a，b，c
假设ab=c，则
等式两边在左侧乘以a^(-1)得
a^(-1)*a*b=a^(-1)*c
[a^(-1)*a]*b=a^(-1)*c所以b=a^(-1)*c
同样的道理，如果在ab=c两边在右侧乘以b^(-1)得ab*b^(-1)=c*b^(-1)
a*[b*b^(-1)]=c*b^(-1)所以a=c*b^(-1)
8楼：匿名用户
^第一个为方便起见简化记为
ax=b，a可逆
a^(-1) *ax=a^(-1) *b,这里是左乘
x=a^(-1) *b
如果右乘，ax*a^(-1)=b*a^(-1) ，可以看到等式左边无法得到简化
第二个是类似的，
b(a-e)=2a
只有右乘才能简化等式的左边
请问：a,b为同阶可逆矩阵，为什么 ab 不等于ba？谢谢
9楼：钟云浩
一般情况下，矩阵相乘，交换律是不成立的。就是ab 不等于baa,b为同阶可逆矩阵，就是告诉我们存在：
a^(-1), b^(-1)，满足：
aa^(-1)=e
bb^(-1)=e
这并不是ab=ba成立的条件
10楼：匿名用户
你要知道，并不是所有的运算都满足交换性的。就像数字的减法和除法，根本就不能交换一样。
矩阵乘法，虽然名字叫乘法，但它和数字的乘法在本质上是不同的。如果愿意，我们完全可以给它起个别的名字。因此关于这种运算的所有性质都是不能直接从数字乘法中继承的，我们必须逐一验证和推导。
显然我们可以找到反例证明矩阵乘法不满足交换律，这并没有什么可奇怪的。
矩阵中 ab为什么不一定等于ba 举例说明~~ 嘻嘻……
11楼：匿名用户
a=[ 1 2; 3 4]
b=[4 5 ;6 7]
>> a*b
ans =
16 19
36 43
>> b*a
ans =
19 28
27 40
显然是不相同的。
12楼：匿名用户
考虑二阶矩阵a=
0001
b=01
00则ab=0，ba=b
13楼：匿名用户
设a阵为m*n阶,b为n*m阶，其中m,n不相等。
则ab为m*m,ba为n*n
矩阵相乘2ab=0,则ab=-ba
14楼：匿名用户
这个命题显然是不成立的
矩阵2ab=0
那么只能移项得到ab= -ab
注意一般的矩阵是没有交换律的
即ab通常不等于 ba
a，b为同阶可逆矩阵，为什么ab不等于ba
15楼：鞠素花鄂淑
一般情况下，矩阵相乘，交换律是不成立的。就是ab不等于ba
a,b为同阶可逆矩阵，就是告诉我们存在：
a^(-1),
b^(-1)，满足：
aa^(-1)=e
bb^(-1)=e
这并不是ab=ba成立的条件
16楼：匿名用户
显然啊，若ab=ba则a=b-1ab
如果b是初等矩阵那么a做一次初等行变换和一次初等列变换还是a？这不是胡闹么
线性代数问题求解 为什么ab是一个矩阵 而ba是一个数
17楼：匿名用户
根据矩阵的乘法法则啊
ab相乘得到的是一个3x3矩阵
ba相乘是一个数啊
a*b是a的一列乘以b的一行，以此类推
b*a是b的一列乘以a的一行，以此类推就酱啊
18楼：墨枫陈晨
不是不是。那是矩阵的值都可以算出来的。
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1楼 匿名用户 根据矩阵的乘法法则啊 ab相乘得到的是一个3x3矩阵 ba相乘是一个数啊 a b是a的一列乘以b的一行，以此类推 b a是b的一列乘以a的一行，以此类推就酱啊 2楼 墨枫陈晨 不是不是。那是矩阵的值都可以算出来的。 如图，线性代数中矩阵，ab 0，那么ba的特征值是什么呢 3楼 匿名...