1楼：pasirris白沙
1、楼主的题目，没有给出积分区间，下面的解答，只能是不定积分的解法；
2、积分的方法是运用分部积分；
3、若有积分区间，代入上下限即可。
2楼：操场的哥
用分部积分法：设u=lnx,v'=1，u'=1/x,v=x，原式=x*lnx-∫（1/x)*xdx，=xlnx-x+c。
众所周知，微积分的两大部分是微分与积分。一元函数情况下，求微分实际上是求一个已知函数的导函数，而求积分是求已知导函数的原函数。所以，微分与积分互为逆运算。
定积分就是求函数f(x)在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(x)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。
lnx的不定积分怎么计算
3楼：匿名用户
利用分步积分法：
∫lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)
=xlnx-∫x*1/xdx
=xlnx-∫1dx
=xlnx-x+c
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 f ，即f ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分。
这样，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。
不定积分只是导数的逆运算，所以也叫做反导数。而定积分是求一个函数的图形在一个闭区间上和 x 坐标轴围成的面积。
4楼：匿名用户
∫lnxdx
=xlnx-∫xdlnx
=xlnx-∫x·1/xdx
=xlnx-∫dx
=xlnx-x+c
5楼：
用分部积分法即可:
∫lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)
=xlnx-∫1dx
=xlnx-x+c
6楼：そせ小
运用分部积分公式
∫ lnx dx
=x lnx -∫ x d(lnx)
=x lnx -∫ x 1/x dx
=x lnx -∫ 1 dx
=x lnx -x+c
7楼：匿名用户
∫ [(lnx+x)/x] dx = ∫ lnxdx/x + ∫dx = = ∫ lnxdlnx + x = (1/2)(lnx)^2 + x + c
8楼：夜游长安街
分部积分法
xlnx-x+c
lnx在[0，1]上的定积分怎么求
9楼：匿名用户
分部积分如下,第二行用了变量代换,令y=ln(x),即x=e^y,
10楼：116贝贝爱
解题过程如下：
原式=lim(x→0) [ln(x)/(1/x)]
=lim(x→0)[(1/x)/(-1/x^2)]
=lim(x→0)[-x]
=0求函数积分的方法：
如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。
作为推论，如果两个 上的可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。
对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。如果对 中任意元素a，可积函数f在a上的积分总等于（大于等于）可积函数g在a上的积分，那么f几乎处处等于（大于等于）g。
如果在闭区间[a,b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值s，那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限s。
11楼：匿名用户
可以分部积分的~
我知道lz的我难题是lnx*x (0到1) 求不出对吧~首先，从两种角度分析，
(1)直观的说，lnx的增长速度赶不上x的，ln(e)=1,可是e≈2.7,明显越后面，lnx越追不上x，所以到x趋向于0时，lnx到正无穷的速度不够，因此极限=0
(2）觉得不相信我的话~那么实际做做看lim(x→0)[ln(x)*x]
这是个无穷乘以0型，先化为无穷比无穷再罗比达法则。
因此原式=lim(x→0) [ln(x)/(1/x)]=lim(x→0)[(1/x)/(-1/x^2)] (罗比达法则了)=lim(x→0)[-x]
=0可见确实为0~这下就能分部积分了吧~
lnx/（1＋x）不定积分怎么求
12楼：所示无恒
这个是超越积分，不能用初等原函数表示，可以用另外一种思路，选择无穷级数来解题。
解题方法如下：
13楼：不是苦瓜是什么
这个是超越积分，无法用初等原函数表示，不过可以换一种思路，可以选择无穷级数来解题。
解题方法如下：
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c
14楼：匿名用户
这个是超越积分，无法用初等原函数表示，不过可以选择无穷级数
1/（lnx）的不定积分怎么求
15楼：苏规放
1、楼上网友的解答，虽然是对的，但是非常不可取！
2、这位网友的方法，是国内大学盛行的花拳绣腿的脑残教学法：
a、不顾学生的智力开发，不顾原理，只强调死记硬背；
b、死记硬背教学法，是教师最容易鱼目混珠的教学法；
教师无需深刻理解、讲解原理，只会死套现成公式；
c、学生即使解上成千上万的题目，永远只是囫囵吞枣；
d、从多元函数起，我们的教学，有很多方面都已经走山了歧途，误导丛生、歪解充斥。楼主最好能经常看看英文资料，可以减少被毒害的机会。
3、本题是典型的可以用积分因子求解的微分方程类型：
a、先计算出一个积分因子 = integral factor；
b、微分方程的两侧乘以积分因子后，左侧成为全微分；
全微分 = total differentiationc、剩下的问题就是对右侧进行常规积分。
4、本题的具体解答过程如下，若有疑问，请追问，有问必答。
若看不清楚，请点击放大。
16楼：takemeto装
答案是错的，求导后不能得到1/lnx ，这玩意的原函数根本不能用初等函数表示出来，批判了一番教育我还以为你很厉害结果给了个错的答案也真是让我大开眼界。直接套用现成结果早都是国际惯例了，研究如此费事如果每个结果都要自己算你也估计是一事无成。连爱因斯坦都记不住那些什么鬼常数都是用的时候现查。
或许你能修技术把一个很难算的做出来，然而现实是只有结果是重要的，过程？谁管你多努力，工资和奖项就是先弄出来的能得到。现在的社会效率才是王道，前人的努力就是为了给后人铺路，后人继续用前人积累下来的成果为下一代铺路，哪来的套用公式是歪路的说法。
17楼：幻影
老哥。。。公式都是推出来的，能简便就简便，你说不顾原理？说得好像这公式是歪门邪道一样。
求∫lnx/xdx的不定积分
18楼：匿名用户
∫lnx/x dx=∫lnx(1/x · dx)=∫lnx d(lnx)=lnx+c
1/lnx的不定积分怎么求
19楼：angela韩雪倩
x ln (x) -x +c,(c为任意常数).
解题过程如下：
∫ ln (x) dx
=x ln (x) -∫ x d [ ln(x) ]=x ln(x) -∫ x *(1/x) dx=x ln (x) -∫ dx
=x ln (x) -x +c,(c为任意常数)在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 f ，即f ′ = f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分。
20楼：匿名用户
选项哪有1/lnx啊
21楼：匿名用户
a=∫lnxdlnx=lnx/2，发散
b=∫1/lnxdlnx=lnlnx，发散c=∫1/√lnxdlnx=2√lnx，发散d=∫1/lnxdlnx=-1/lnx=-(0-1)，收敛
lnx从0到1的定积分
22楼：晓龙修理
结果为：-1
解题过程如下：
原式=x*lnx-∫（1/x)*xdx
=xlnx-x+lnx dx
=∫ [0,1] lnx dx
=xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx
=0-∫ [0,1] 1 dx
=-1求函数积分的方法：
如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。
作为推论，如果两个 上的可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。
如果在闭区间[a,b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值s，那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限s。
若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
23楼：晴天娃娃爱流泪
因为lnx在0处无定义，这是一个瑕积分，首先用分部积分法，下面[0,1]表示0为下限，1为上限
∫ [0,1] lnx dx=xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx=0-∫ [0,1] 1 dx=-1
注意：这里面涉及到一个极限，lim (x趋于0+) xlnx，该极限虽然是0乘无穷大形，但可以直接写0，因为幂函数速率比对数快。
如果要计算，用洛必达法则：lim (x趋于0+) xlnx=lim (x趋于0+) lnx/x^(-1)=lim (x趋于0+) -(1/x)/x^(-2)
lim (x趋于0+) -x=0
lnx的不定积分怎么求,1/lnx的不定积分怎么求
1楼 angela韩雪倩 x ln x x c c为任意常数 解题过程如下 ln x dx x ln x x d ln x x ln x x 1 x dx x ln x dx x ln x x c c为任意常数 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 f ，...
求函数的定义域,求函数的定义域 y=ln(lnx)
1楼 lnx 0 x 0 因为ln1 0 可以变为lnx ln1 所以，x 1 2楼 洪舞云飞 要求lnx 0，所以x 1 y ln lnx 这个函数的定义域怎么求 3楼 匿名用户 首先要求 x 0 lnx 0 由 知x 1 所以最终答案是 x 1 即定义域是 1， 无穷 不好意思，那个无穷的符号不...
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