1楼：执著着的快乐
二次根式√ā的简单性质和几何意义
1）a≥0 ; √ā≥0 [ 双重非负性 ] 2）（√ā）^2=a （a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式] 3) c=√a^2+b^2表示直角三角形内，斜边等于两直角边的平方和的根号，即勾股定理推论。
二次根式的几何意义
2楼：袁楽
1° [任何一个数都可以写成一个数的平方的形式；利用此性质可以进行因式分解];
2. 当a≥0时， ； 与 中a取值范围是整个复平面。
3°c= 表示直角三角形内，斜边等于两直角边的平方和的根号，即勾股定理推论;
4° 逆用可将根号外的非负因式移到括号内，如
﹙a>0﹚ ， ﹙a<0﹚
﹙a≥0﹚ ， ﹙a<0﹚
7° 注意: ，即具有双重非负性。
算术平方根
正数a的正的平方根和零的平方根统称为算术平方根，用(a≥0)来表示。
0的算术平方根为0.
开平方运算
求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。开平方与平方互为逆运算。
化简化简二次根式是初中阶段考试必考的内容，初中竞赛的题目中也常常会考察这一内容。
最简二次根式
定义概要（被开方数不含分母被开方数中不含能开得尽的因数或因式）
二次根式化简一般步骤：
①把带分数或小数化成假分数；
②把开方数分解成质因数或分解因式；
③把根号内能开得尽方的因式或因数移到根号外；
④化去根号内的分母，或化去分母中的根号；
⑤约分。
如何理解二次根式的意义
3楼：匿名用户
两个相同的数相乘等于另一个数。那这个数的二次开根号，等于前面那个数。2x2=42的平方等于4，那4的二次开根号就等于2.希望采纳，谢谢。
二次根式的意义与性质
4楼：匿名用户
i.二次根式的定义和概念：编辑本段 1、定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a的算数平方根,√0=0
2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数。 ii.二次根式√ā的简单性质和几何意义编辑本段 1）a≥0 ; √ā≥0 [ 双重非负性 ]
2）（√ā）^2=a （a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]
3) √(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。 iii.二次根式的性质和最简二次根式编辑本段 1）二次根式√ā的化简
a(a≥0）
√ā=|a|={
-a(a＜0)
2）积的平方根与商的平方根
√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）
√a/b=√a /√b（a≥0，b>0）
3）最简二次根式
条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；
（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。
如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a（a≥0）、√x+y 等；
含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2、√（x+y）^2、√x^2+2xy+y^2等
求二次根式意义
5楼：僪芮丽潭冉
两个相同的数相乘等于另一个数。那这个数的二次开根号，等于前面那个数。
2x2=4
2的平方等于4，那4的二次开根号就等于2.
希望采纳，谢谢。
6楼：戢运洁高斌
i.二次根式的定义：一般地，形如√ā（a≥0）的式子叫做二次根式。ii.二次根式√ā的简单性质和几何意义1）√ā≥0（a≥0）[
双非负性质
]2）（√ā）^2=a
（a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]3)
√(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离iii.二次根式的性质和最简二次根式1）二次根式√ā的化简a（a≥0）√ā=|a|={-a（a＜0）2）积的平方根与商的平方根√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）√a/b=√a
/√b（a≥0，b≥0）3）最简二次根式条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。iv.二次根式的乘法和除法1
运算法则√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）√a/b=√a
/√b（a≥0，b≥0）2
共轭因式如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。
说一个根式有意义是什么意思
7楼：匿名用户
对于二次根式、四次根式、六次根式等偶次根式：
根号下无负数，即当根号下的数或代数式≥0是有意义。
算术平方根的意义 怎么推导 二次根式的性质 怎么推导
8楼：
二次根式紧紧抓住二次根式的性质，应用它进行相关运算，二次根式的性质有:
(1)√a≥0(a≥0); ——双重非负性(2)(√a)^2=a(a≥0); ——算术平方根的意义，(3)√(a^2)=|a|=a(a≥0) ，√(a^2)=|a|==-a(a<0); ——开平方原则(4)√(ab)=√a*√b(a≥0,b≥0); ——化简，逆用就是二次根式相乘，
(5)√(a/b)=√a/√b(a≥0,b>0).——化简，决胜就是二次根式相除。
二次函数结合图象进行直观观察，
理解其要点：对称轴、顶点坐标、增减性。
二次根式计算的方法
9楼：您输入了违法字
加减法1、同类二次根式
一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。 化简：根号12等于4的根号3
2.合并同类二次根式
把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
3.二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。
例如：（1）
（2）乘除法
二次根式相乘除，把被开方数相乘除，根指数不变，再把结果化为最简二次根式。
1、乘法运算
用语言叙述为：两个数的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。
推广（a≥0，b≥0）
2、除法运算
用语言叙述为：两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根。
10楼：银忘☆无忧
二次根式的加法和减法
1 同类二次根式
一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
2 合并同类二次根式
把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并
ⅵ.二次根式的混合运算
1确定运算顺序
2灵活运用运算定律
3正确使用乘法公式
4大多数分母有理化要及时
5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化
vii.分母有理化
分母有理化有两种方法
i.分母是单项式
如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b
ii.分母是多项式
要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b
如图ii.分母是多项式
要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b
二次根式计算不难，主要是要靠仔细，平时要多加练习哦。掌握了解题方法，再加上灵活运用，再难的题也会快速解出来！
11楼：丿ace_联盟
i.二次根式的定义和概念：
1、定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a的算数平方根,√0=0
2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数。
ii.二次根式√ā的简单性质和几何意义
1）a≥0 ; √ā≥0 [ 双重非负性 ]
2）（√ā）^2=a （a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]
3) √(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。
iii.二次根式的性质和最简二次根式
1）二次根式√ā的化简
a(a≥0）
√ā=|a|={
-a(a＜0)
2）积的平方根与商的平方根
√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）
√a/b=√a /√b（a≥0，b>0）
3）最简二次根式
条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；
（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。
如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a（a≥0）、√x+y 等；
含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2、√（x+y）^2、√x^2+2xy+y^2等
iv.二次根式的乘法和除法
1 运算法则
√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）
√a/b=√a /√b（a≥0，b>0）
二数二次根之积，等于二数之积的二次根。
2 共轭因式
如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。
v.二次根式的加法和减法
1 同类二次根式
一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
2 合并同类二次根式
把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并
ⅵ.二次根式的混合运算
1确定运算顺序
2灵活运用运算定律
3正确使用乘法公式
4大多数分母有理化要及时
5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化
vii.分母有理化
分母有理化有两种方法
i.分母是单项式
如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b
ii.分母是多项式
要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b
如图ii.分母是多项式
要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b
12楼：匿名用户
如其他人回答的方法，也有两种方法近似计算二次根式的值
即：1.
2.逼近法求平方
13楼：___风过无痕
1.配方 把根号下的式子或数字配成一个完全平方式，就消掉根号得值了 2.比较估值 与相近的整数比较估计得估值
二次求导等于零的几何意义是什么,二次求导等于零的几何意义是什么比如说二阶求导Y‘’
1楼 午后蓝山 是拐点，就是凸凹转换点。 2楼 就是拐点。可以理解为加速度由正变负或由负变正的点。 3楼 匿名用户 拐点。就是转换的地方。 二次求导等于零的几何意义是什么比如说二阶求导y 4楼 为你写歌金牛 二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y f x 的导数y f x...