1楼：东风冷雪
这你不会
|a-λe|,求出特征值，就是对角线上元素。
q,把特征向量，正交
线性代数。求解第1小题。答案已附图。
2楼：匿名用户
a =1 2 0 2 5-2 -5 1 -1 -80 -3 3 4 13 6 0 -7 2化为行最简矩阵
=1 0 2 0 10 1 -1 0 10 0 0 1 10 0 0 0 0齐次方程对应的通解为
( -2 1 1 0)^t非齐次方程的一个特解为
(1 1 0 1)^t
所求线性方程组的通解为：
k1*( -2 1 1 0)^t + (1 1 0 1)^t
线性代数 第一题 求大神解答！
3楼：匿名用户
【解答】
因为矩阵a与矩阵b相似，那么
①tra=trb
-2+x+1=-1+2+y → x=y+2②|a|=|b|
-2x+4=-2y → x=y+2 （与①相同，条件不够解答x，y值）
③特征值相同，2是a的特征值 （选择-1也可以，方法一样）|2e-a| = 0 → -4x = 0解方程组①③，得x=0，y=-2
【评注】
矩阵a与矩阵b相似，有如下结论：
1、矩阵a与矩阵b的迹相似，tra=trb2、矩阵a与矩阵b的特征值相同。 λa=λb ，即特征多项式相同 |λe-a|=|λe-b|
3、矩阵a与矩阵b的行列式值相同。|a|=|b|newmanhero 2015年4月18日09:58:34
希望对你有所帮助，望采纳。
4楼：弈轩
这道题目无法得出唯一解。（题目肯定抄错了）分析如下：这是一道抽象矩阵题。
a和b分别由5个独立列向量表示，且题目规定了 |a|和|b|的值，这些就是题目的全部条件。
而题目要求|a+b|。
那么不妨设a为单位矩阵，这样满足题目的全部条件，b多出的一个未知向量设为(a b c d)t，并使得|b|=2，解得d=2，而a b c 可以为任意数值都能使题目条件成立。
将以上代入|a+b|得到的却是 =2(c-b+3)故答案是不确定的，而这一切所设都符合题目的全部条件。
要注意一个逻辑，如果这道题的答案是确定数值，那么题目的条件一定能够保证，无论a b的矩阵具体怎么样，只要满足所有条件，得到的|a+b|都有确定解。
详情如下图所示：
如图，如有疑问或不明白请追问哦！
第一题答案为啥是那个？线性代数，求大神
5楼：匿名用户
首先列序号（第二个数字）必须都不相等。
现在列序号中，已经有了2；3；5这三个数字了，所以i和j只能是在1和4中选择。
第二，符号要是负号，必须逆序数是奇数。逆序数就是行序号按从小到大排列，列序号的排列中，有多少对是后面的数比前面的小。
如果i是4，j是1那么逆序的对有a12a51；a23a51；a34a51；a45a51这4组，是偶数，符号是正
如果i是1；j是4，那么逆序的对有a12a31；a23a31；a45a54这4组，是奇数，符号为负
所以结果就是i=1；j=4
6楼：保春云雀
【解答】
因为矩阵a与矩阵b相似，那么
①tra=trb
-2+x+1=-1+2+y
→x=y+2
②|a|=|b|
-2x+4=-2y
→x=y+2
（与①相同，条件不够解答x，y值）
③特征值相同，2是a的特征值
（选择-1也可以，方法一样）
|2e-a|=0
→-4x=0
解方程组①③，得x=0，y=-2
【评注】
矩阵a与矩阵b相似，有如下结论：
1、矩阵a与矩阵b的迹相似，tra=trb2、矩阵a与矩阵b的特征值相同。
λa=λb
，即特征多项式相同
|λe-a|=|λe-b|
3、矩阵a与矩阵b的行列式值相同。|a|=|b|newmanhero
2015年4月18日09:58:34
希望对你有所帮助，望采纳。
求线性代数大神！第一大题 第一第三小问！谢过了，最好写详细一点！ 30
7楼：匿名用户
λ|这种题很麻烦。
(1) |λe-a| =
| λ 0 -1|| 0 λ 0||-1 0 λ||λe-a| = λ(λ^2-1)
得特征值 λ = -1， 0， 1
对于 λ = -1，λe-a =
[-1 0 -1]
[ 0 -1 0]
[-1 0 -1]
初等行变换为
[1 0 1]
[0 1 0]
[0 0 0]
得基础解系即特征向量 (1 0 -1)^t单位化即 (1/√2 0 -1/√2)^t.
对于 λ = 0，λe-a =
[ 0 0 -1]
[ 0 0 0]
[-1 0 0]
初等行变换为
[1 0 0]
[0 0 1]
[0 0 0]
得基础解系即特征向量 (0 1 0)^t已是单位化形式.
对于 λ = 1，λe-a =
[ 1 0 -1]
[ 0 -1 0]
[-1 0 1]
初等行变换为
[1 0 -1]
[0 1 0]
[0 0 0]
得基础解系即特征向量 (1 0 1)^t单位化即 (1/√2 0 1/√2)^t.
取 ∧ =diag(-1, 0, 1), q =[ 1/√2 0 1/√2][ 0 1 0][-1/√2 0 1/√2]则 q^taq = ∧。
(3) |λe-a| =
|λ-1 2 0||2 λ-2 2||0 2 λ-3||λe-a| = (λ-1)(λ-2)(λ-3) - 4(λ-1) - 4(λ-3)
= (λ-1)(λ-2)(λ-3) - 8(λ-2) = (λ-2)(λ^2 -4λ-5)
= (λ+1)(λ-2)(λ-5)
得特征值 λ = -1， 2， 5
对于 λ = -1，λe-a =
[-2 2 0]
[ 2 -3 2]
[ 0 2 -4]
初等行变换为
[1 -1 0]
[0 -1 2]
[0 2 -4]
初等行变换为
[1 0 -2]
[0 -1 2]
[0 0 0]
得基础解系即特征向量 (2 2 1)^t单位化即 (2/3 2/3 1/3)^t.
对于 λ = 2，λe-a =
[1 2 0]
[2 0 2]
[0 2 -1]
初等行变换为
[1 2 0]
[0 -4 2]
[0 2 -1]
初等行变换为
[1 0 1]
[0 2 -1]
[0 0 0]
得基础解系即特征向量 (-2 1 2)^t单位化即 (-2/3 1/3 2/3)^t.
对于 λ = 5，λe-a =
[4 2 0]
[2 3 2]
[0 2 2]
初等行变换为
[2 1 0]
[0 2 2]
[0 2 2]
初等行变换为
[2 0 -1]
[0 1 1]
[0 0 0]
得基础解系即特征向量 (1 -2 2)^t单位化即 (1/3 -2/3 2/3)^t.
取 ∧ =diag(-1, 2, 5), q = (1/3)*[2 -2 1]
[2 1 -2]
[1 2 2]
则 q^taq = ∧
8楼：匿名用户
求a的特征值和特征向量，q为特征向量组成的矩阵，再求q的逆
线性代数大神求教。附图:请问二大题的第一小题为什么答案选c?|aa^t|=0如何推出，就算有非零解
9楼：匿名用户
aat是个 5x5的矩阵
又因为r(aat)=r(a)<3<5 ,所以必然有无穷多解
求线性代数大神！第一大题第四小问 。我求出来答案是 1 0 0 0 1 0 0 0 1 想知道正确 10
10楼：清渐漠
你再自己好好算算
我算出来是二阶
具体过程如下图
后面的步骤我就没写了
一道线性代数的大题，求大神解答，希望步骤能够详细一点
11楼：小乐笑了
a*x=a^(-1)+2x
aa*x=e+2ax
|a|x=e+2ax
而|a|=4
因此4x=e+2ax
2(2e-a)x=e
x=(2e-a)^(-1)/2
把逆矩阵求出来除以2，即可
线性代数简单题目一道,一道简单的线性代数题。
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