1楼：馨的海洋
sinx=sin(兀-x)，cosx=一cos(兀一x），tanx=一tan(兀一x）,cotx=一cot(兀一x）
2楼：春舞飞扬
常用的诱导公式有以下六组：公式一 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：对于x轴正半轴为起点轴而言
弧度制下的角的表示：
sin（2kπ+α）=sinα （k∈z）
cos（2kπ+α）=cosα （k∈z）
tan（2kπ+α）=tanα （k∈z）
cot（2kπ+α）=cotα （k∈z）
sec（2kπ+α）=secα （k∈z）
csc（2kπ+α）=cscα （k∈z）
角度制下的角的表示：
sin (α+k·360°)=sinα（k∈z）
cos(α+k·360°)=cosα（k∈z）
tan (α+k·360°)=tanα（k∈z）
cot（α+k·360°）=cotα （k∈z）
sec（α+k·360°）=secα （k∈z）
csc（α+k·360°）=cscα （k∈z）[1]公式二 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：对于x轴负半轴为起点轴而言
弧度制下的角的表示：
sin（π+α）=－sinα
cos（π+α）=－cosα
tan（π+α）=tanα
cot（π+α）=cotα
sec（π+α）=－secα
csc（π+α）=－cscα
角度制下的角的表示：
sin（180°+α）=－sinα
cos（180°+α）=－cosα
tan（180°+α）=tanα
cot（180°+α）=cotα
sec（180°+α）=－secα
csc（180°+α）=－cscα[1]公式三 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）=－sinα
cos（－α）=cosα
tan（－α）=－tanα
cot（－α）=－cotα
sec（－α）=secα
csc (－α）=－cscα[1]公式四 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
弧度制下的角的表示：
sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=－cosα
tan（π－α）=－tanα
cot（π－α）=－cotα
sec（π－α）=－secα
csc（π－α）=cscα
角度制下的角的表示：
sin（180°－α）=sinα
cos（180°－α）=－cosα
tan（180°－α）=－tanα
cot（180°－α）=－cotα
sec（180°－α）=－secα
csc（180°－α）=cscα[1]公式五 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
弧度制下的角的表示：
sin（2π－α）=－sinα
cos（2π－α）=cosα
tan（2π－α）=－tanα
cot（2π－α）=－cotα
sec（2π－α）=secα
csc（2π－α）=－cscα
角度制下的角的表示：
sin（360°－α）=－sinα
cos（360°－α）=cosα
tan（360°－α）=－tanα
cot（360°－α）=－cotα
sec（360°－α）=secα
csc（360°－α）=－cscα[1]公式六 π/2±α 及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：（⒈～⒋）
⒈ π/2+α与α的三角函数值之间的关系
弧度制下的角的表示：
sin（π/2+α）=cosα
cos（π/2+α）=—sinα
tan（π/2+α）=－cotα
cot（π/2+α）=－tanα
sec（π/2+α）=－cscα
csc（π/2+α）=secα
角度制下的角的表示：
sin（90°+α）=cosα
cos（90°+α）=－sinα
tan（90°+α）=－cotα
cot（90°+α）=－tanα
sec（90°+α）=－cscα
csc（90°+α）=secα[1]
⒉ π/2－α与α的三角函数值之间的关系
弧度制下的角的表示：
sin（π/2－α）=cosα
cos（π/2－α）=sinα
tan（π/2－α）=cotα
cot（π/2－α）=tanα
sec（π/2－α）=cscα
csc（π/2－α）=secα
角度制下的角的表示：
sin (90°－α)=cosα
cos (90°－α)=sinα
tan (90°－α)=cotα
cot (90°－α)=tanα
sec (90°－α)=cscα
csc (90°－α)=secα[1]
⒊ 3π/2+α与α的三角函数值之间的关系
弧度制下的角的表示：
sin（3π/2+α）=－cosα
cos（3π/2+α）=sinα
tan（3π/2+α）=－cotα
cot（3π/2+α）=－tanα
sec（3π/2+α）=cscα
csc（3π/2+α）=－secα
角度制下的角的表示：
sin（270°+α）=－cosα
cos（270°+α）=sinα
tan（270°+α）=－cotα
cot（270°+α）=－tanα
sec（270°+α）=cscα
csc（270°+α）=－secα [1]
⒋ 3π/2－α与α的三角函数值之间的关系
弧度制下的角的表示：
sin（3π/2－α）=－cosα
cos（3π/2－α）=－sinα
tan（3π/2－α）=cotα
cot（3π/2－α）=tanα
sec（3π/2－α）=－cscα
csc（3π/2－α）=－secα
角度制下的角的表示：
sin（270°－α）=－cosα
cos（270°－α）=－sinα
tan（270°－α）=cotα
cot（270°－α）=tanα
sec（270°－α）=－cscα
csc（270°－α）=－secα[1]
编辑本段诱导公式记忆 奇变偶不变，符号看象限。诱导公式规律总结 公式一到公式五函数名未改变， 公式六函数名发生改变。
公式一到公式五可简记为：函数名不变，符号看象限。即α+k·360°（k∈z），﹣α，180°±α，360°－α的三角函数值，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。
[2]上面这些诱导公式可以概括为：
三角公式的记忆图
对于kπ/2±α(k∈z)的三角函数值，
①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；
②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. （奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）
例如：sin(2π－α)=sin(4·π/2－α)，k=4为偶数，所以取sinα。
当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)<0，符号为“－”。
所以sin(2π－α)=－sinα
三角函数正切值怎么换算成度数？
3楼：我爸爸的熊
一般来说三角正切值都不是有理数，所以要用反三角函数表示，例如正内切值是2，那么它对容应的角度，就可以表示为arctan2,(arctan（x）表示以x为正切值的三角度数，这个在试卷上可以直接写，因为arctan2等于多少度这个无法人工计算，同样的还有arccos(x),arcsin(x)等等)
但是一些特殊的三角函数值可以人工代换成角度，比如正切值为1，那么角度就是45度，正切值为根号3，那么角度就是60度，正切值为三分之（根号3），那么角度就是30度。
用反三角函数表示就是：arctan1=45度 arctan根号3=60度。
但是如果是那种给你正切值，然后让你求角度的，那就一定要用计算器了，或者在windows自带的excle软件里也可以，在一个格子里打=degrees(atan(x))，x是待求的度数的正切值。
4楼：匿名用户
查反函数
bai表，或者利用du科学计算器计算；
如果你电zhi脑安装了电子
dao**内excle软件,假如三角函数正切值=2，打开容excle,
在任意空白格内输入：
=degrees(atan(2))
回车,结果显示（单位：度）：
63.43494882
5楼：匿名用户
正切值为0.719对应角度多少
6楼：匿名用户
先arctan x再将角度制转为弧度制
7楼：五字路
如果是tan x 则度数为arctan x,即在前面加个arc就可以了。
8楼：匿名用户
arctan某某度，这就行，高中知识
三角函数中的角度存在负角度吗,为什么三角函数度数有负数，负数是怎么来的？
1楼 龙腾万里秦时明 不存在的，比如 pi 4只是一个记号，人为的规定而已，实际上不存在 2楼 匿名用户 就看你要怎么取 定义，角度这个东西是认为定义的，就像加减乘除，在象限中，角度规定x轴正半轴逆时针为角度正方向，顺时针为角度负方向，这个定义上来说是有负角度的。但是你要放在实际图形中来看，就不好说...
三角函数的意义是什么啊,三角函数的意义是什么
1楼 山古哩 您好，很高兴为您解答。 在定义上讲 三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也就是说以角度为自变量，角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数，三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何...
为什么锐角三角函数有负数,锐角三角函数值可以是负数吗
1楼 练练技术 高中的三角函数包括了初中的锐角三角函数，把角从锐角推广到了任意角，即正角 零角和负角。 在初中，sinx中角x的范围0 锐角三角函数值可以是负数吗 2楼 庐阳高中夏育传 不可以，在三角函数定义中 x y r全为正值， sina y r cosa x r tana y x cota x...