1楼：让世界痛苦
不一定当矩阵特征值全不同时只要把对应的特征向量单位化即可
如果有n个特征值相同，那这n个特征值对应的特征向量要单位正交化
2楼：匿名用户
不需要 除非要求正交变换。
实对称矩阵相似对角化一定要正交化单位化吗，直接单位化行不行
3楼：匿名用户
这要看题目要求
若让正交相似对角化, 则需要正交化和单位化直接单位化没有用处
要先正交化再单位化(对同一特征值的特征向量)
实对称矩阵为什么对角化时要单位化正交化
4楼：员墨彻淡碧
^一般情况下只需矩阵的相似对角化
但对二次型f=
x^tax,
a是实对称矩阵,
将二次型版化为标准形时
权,涉及矩阵a的对角化,
此时需要变换x=py
是正交变换.
这样的话,
p^t=p^-1所以f
=yp^tapy=y
p^1apy
5楼：本元斐史辰
为了使copy作用矩阵p成为“正交矩阵”（“正交矩阵”的列向量是单位化正交化
的）。这样才可以使“合同”与“相似”统一起来。从而才可以用“特征方法”
解决实对称矩阵“合同”于对角阵的问题。
（p^（-1）ap＝p′ap＝对角阵,一定要p^（-1）＝p′.
o.k?）