1楼:手机用户
∵am=6,an=2,
∴a2m=(am)
2=62
=36;
a2m-3n=a2m÷a3n,
=(am)2
÷(an)3,
=62÷23,=36÷8=92;
(2)∵a+b=3,ab=-2则
①内a2+b2=(a+b)2-2ab=(a+b)2-2ab=9+4=13;
②3a3b-6a2b2+3ab3=3ab(a2-2ab+b2)=3ab[(a+b)2-4ab]=3×(容-2)×(9+8)=-102.
已知am=2,an=3,求①a3m+n;②a2m+3n的值
2楼:路斩
①∵am=2,an=3,
∴a3m+n=(am)3?an=23×3=24;
②∵am=2,an=3,
∴a2m+3n=(am)2?(an)3=22×33=108.
已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2(n≥3).(1)求数列{an}前三项之和s3的值;(2)证明:数
3楼:纯杰宗
(1)∵a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2,∴a3=2a2-3a1=19,
s3=a1+a2+a3=26.
(2)∵an=2an-1+3an-2,等号两端同时加上an-1,整理得an+an-1=3(an-1+an-2),∴an
+an?1
an?1
+an?2
=3,∴数列
专(n≥2)是属
等比数列.
(3)由(2)知,数列的通项为:an+an-1=7×3n-2,n≥2,
拆项累和得:
(-1)nan=[(-1)nan-(-1)n-1an-1]+[(-1)n-1an-1-(-1)n-2an-2]+…+[(-1)2a2-(-1)a1]+(-1)a1,
=7?[(-3)n-2+(-3)n-3+…+(-3)0-5=7?[1?(?3)
n?1]
1+3-5
=-74
?(-3)n-1-134,
∴an=7
4?(-3)n-1-13
4(-1)n,n≥2,
经验证知,上式对n=1也成立,
故数列的通项公式为:an=7
4?(-3)n-1-13
4(-1)n,n∈n*.
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