关于初中数学最后一道填空找规律有什么解题技巧吗

2021-03-17 19:46:50 字数 5715 阅读 3996

1楼:匿名用户

有,我就有,假如说是一**片,第一张有三个三角形,第二张有6个三角形......

你就依次把(1,3)(2,6)....代入二次函数的一般式,最后把x换成题中的n就行了,如果是简单的规律题,按这种方法算下来后,k=0,则规律式中就没有二次项了

2楼:舞动神话

多做点题,归纳总结一下,做得多了会感觉比较简单

3楼:鼠我最帅

有的。无论是多么复杂的规律,你只要用 ax2十bx十c 就可以算出来。

4楼:匿名用户

一般有年份的可能是2013其他的要看具体情况了

初中数学找规律题形的方法和解题思路是什么?

5楼:匿名用户

找规律题形的方法:

基本方法--看增幅:

(1)如增幅相等(实为等差数列):对每个数和它的前一个数进行比较;

(2)如增幅不相等,但是增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列);

(3)增幅不相等,但是增幅同比增加,即增幅为等比数列;

(4)增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。

解题思路:

(1)标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。

(2)公因式法:每位数分成最小公因式相乘,然后再找规律,看是不是与n,或2n、3n有关。

(3)看例题;

(4)有的可对每位数同时减去第一位数,成为第二位开始的新数列,然后用(一)、(二)、(三)技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数,恢复到原来。

(5)有的可对每位数同时加上,或乘以,或除以第一位数,成为新数列,然后,在再找出规律,并恢复到原来。

求初中数学找规律题形的方法和解题思路

6楼:匿名用户

初中数学考试中,经常出现数列的找规律题,本文就此类题的解题方法进行探索:

一、基本方法——看增幅

(一)如增幅相等(此实为等差数列):对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为:a+(n-1)b,其中a为数列的第一位数,b为增幅,(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。

然后再简化代数式a+(n-1)b。

例:4、10、16、22、28……,求第n位数。

分析:第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅相都是6,所以,第n位数是:4+(n-1)×6=6n-2

(二)如增幅不相等,但是,增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列)。如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。

基本思路是:1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅;

2、求出第1位到第第n位的总增幅;

3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。

举例说明:2、5、10、17……,求第n位数。

分析:数列的增幅分别为:3、5、7,增幅以同等幅度增加。那么,数列的第n-1位到第n位的增幅是:3+2×(n-2)=2n-1,总增幅为:

[3+(2n-1)]×(n-1)÷2=(n+1)×(n-1)=n2-1

所以,第n位数是:2+ n2-1= n2+1

此解法虽然较烦,但是此类题的通用解法,当然此题也可用其它技巧,或用分析观察凑的方法求出,方法就简单的多了。

(三)增幅不相等,但是,增幅同比增加,即增幅为等比数列,如:2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.

(三)增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。此类题大概没有通用解法,只用分析观察的方法,但是,此类题包括第二类的题,如用分析观察法,也有一些技巧。

二、基本技巧

(一)标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律,通常包序列号。

所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。

例如,观察下列各式数:0,3,8,15,24,……。试按此规律写出的第100个数是 。

解答这一题,可以先找一般规律,然后使用这个规律,计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较:

给出的数:0,3,8,15,24,……。

序列号: 1,2,3, 4, 5,……。

容易发现,已知数的每一项,都等于它的序列号的平方减1。因此,第n项是n2-1,第100项是1002-1。

(二)公因式法:每位数分成最小公因式相乘,然后再找规律,看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。

例如:1,9,25,49,(),(),的第n为(2n-1)2 (三)看例题:

a: 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....,增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即:n3+1

b:2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关 即:2n

(四)有的可对每位数同时减去第一位数,成为第二位开始的新数列,然后用(一)、(二)、(三)技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数,恢复到原来。

例:2、5、10、17、26……,同时减去2后得到新数列:

0、3、8、15、24……,

序列号:1、2、3、4、5

分析观察可得,新数列的第n项为:n2-1,所以题中数列的第n项为:(n2-1)+2=n2+1

(五)有的可对每位数同时加上,或乘以,或除以第一位数,成为新数列,然后,在再找出规律,并恢复到原来。

例 : 4,16,36,64,?,144,196,… ?(第一百个数)

同除以4后可得新数列:1、4、9、16…,很显然是位置数的平方。

(六)同技巧(四)、(五)一样,有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数(一般为1、2、3)。当然,同时加、或减的可能性大一些,同时乘、或除的不太常见。

(七)观察一下,能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列,再分别找规律。

三、基本步骤

1、 先看增幅是否相等,如相等,用基本方法(一)解题。

2、 如不相等,综合运用技巧(一)、(二)、(三)找规律

3、 如不行,就运用技巧(四)、(五)、(六),变换成新数列,然后运用技巧(一)、(二)、(三)找出新数列的规律

4、 最后,如增幅以同等幅度增加,则用用基本方法(二)解题

四、练习题

例1:一道初中数学找规律题

0,3,8,15,24,······

2,5,10,17,26,·····

0,6,16,30,48······

(1)第一组有什么规律?

(2)第

二、三组分别跟第一组有什么关系?

(3)取每组的第7个数,求这三个数的和?

2、观察下面两行数 2,4,8,16,32,64,...(1)

5,7,11,19,35,67...(2)

根据你发现的规律,取每行第十个数,求得他们的和。(要求写出最后的计算结果和详细解题过程。)

3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子,前2002个中有几个是黑的?4、 3^2-1^2=8×1 5^2-3^2=8×2 7^2-5^2=8×3 ……用含有n的代数式表示规律 写出两个连续技术的平方差为888的等式

五、对于数表

1、先看行的规律,然后,以列为单位用数列找规律方法找规律

2、看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差

7楼:匿名用户

找规律题形的方法:

基本方法--看增幅:

(1)如增幅相等(实为等差数列):对每个数和它的前一个数进行比较;

(2)如增幅不相等,但是增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列);

(3)增幅不相等,但是增幅同比增加,即增幅为等比数列;

(4)增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。

解题思路:

(1)标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。

(2)公因式法:每位数分成最小公因式相乘,然后再找规律,看是不是与n,或2n、3n有关。

(3)看例题;

(4)有的可对每位数同时减去第一位数,成为第二位开始的新数列,然后用(一)、(二)、(三)技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数,恢复到原来。

(5)有的可对每位数同时加上,或乘以,或除以第一位数,成为新数列,然后,在再找出规律,并恢复到原来。

8楼:匿名用户

找规律的题固然有规律可寻,关键是开拓你的思维能力,一般规律题它是有图形或者数字(代数式),它的答案都会涉及到公式

9楼:匿名用户

a、必修课:美国高中课程比较广泛,基础的必修课有:英语、自然科学(3门:

如生物、化学、物理或地理、环境、辩论)、社会科学(美国历史、世界历史、经济学、心理学)、数学(代数、几何、三角函数等)。b、选修课:美国高中的选修课特别多,一般美国高中均要求学生选修一定的学分。

常见的选修课有:视觉艺术(画画、雕刻、油画、摄影);行为艺术(合唱、戏剧、舞蹈、电影、乐队、管弦乐);职业课程(木工、金属加工、汽车修理);计算机/商科课程(文字处理、编程、图像设计、计算机俱乐部、网页设计);体育(美式足球、棒球、篮球、网球、田径、游泳、水球);新闻/出版(校报、年历、电视制作);外语(一般是法语、德语、西班牙语);家庭和消费者科学、健康(家庭经济学、营养学、幼儿发展)。

10楼:匿名用户

找规律题型(可看成是找某个数字序列的规律)的数学本质,就是根据一个数列的前面几项而确定整个数列的通项公式。

而一个数列可以看成是一个函数上多个离散的点。

在初中阶段,只会考查基本的数列(等差数列、等比数列),并为高中阶段数列的进一步学习作铺垫、打基础。而高中阶段数列的学习又为后续微积分的学习打基础。明白了这些,你就会明白找规律知识的一些意义。

单纯的等差数列、等比数列比较简单,但习题和考题中,往往会更难一些,怎样难呢?即:将一阶等差数列升格到二阶等差数列;或者将等差数列和等比数列复合。

例如:1,2,3,4,5...是一阶等差数列,公差为1,而1,2,4,7,11...是二阶等差数列,其差值依次增一性增大。

初中数学找规律的题怎么做?

11楼:兔九籽

基本思路是:

1、求出数列的第n-1位到第n位的版增幅;

2、求出第1位到第第n位的总增幅;

3、数列的第1位数加上总权增幅即是第n位数。

一般情况下,找规律的题目第一二问都是比较简单的,如果实在找不到规律,也要把自己思考的思路写下去,能拿一分是一分。

初中数学中蕴含的数学思想方法很多,最基本最主要的有:转化的思想方法,数形结合的思想方法,分类讨论的思想方法,函数与方程的思想方法等。

等差数列:相邻数之间的差值相等,整个数字序列依次递增或递减。等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。

等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d。前n项和公式为:sn=n*a1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2。注意: 以上n均属于正整数。

等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用g、p表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中中的每一项均不为0。

注:q=1 时,an为常数列。