为什么sin的倒数是csc,而cos的倒数是sec

2021-03-11 09:32:49 字数 5304 阅读 5062

1楼:梦色十年

如下图所示:

问题分析

1、如图所示sina表示∠a 的对边比斜专边,csca表示∠a的斜边比对边,所以属sin的倒数是csc

2、如图所示cos表示∠a 的邻边比斜边,csca表示∠a的斜边比邻边,所以cos的倒数是sec

扩展资料

同角三角函数的基本关系式

倒数关系:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1;

商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα;

和的关系:sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α;

平方关系:sinα+cosα=1。

二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

半角公式

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

2楼:一条i小鱼儿

如下图bai所示:

1、如图所示sina表示∠a 的对边zhi比dao斜边,

内csca表示∠a的斜边比对边,所以sin的倒数是容csc

2、如图所示cos表示∠a 的邻边比斜边,csca表示∠a的斜边比邻边,所以cos的倒数是sec

1、sin又称正弦,在直角三角形中,∠α(不是直角)的对边与斜边的比叫做∠α的正弦,记作sinα,即sinα=∠α的对边除以∠α的斜边

2、cos又称余弦,在直角三角形中,∠α(不是直角)的邻边与斜边的比叫做∠α的余弦,记作cosα,即cosα=∠α的邻边除以∠α的斜边

3、csc又称余割,直角三角形某个锐角的斜边与对边的比,叫做该锐角的余割,用 csc(角)表示

4、sec又称正割,直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比,叫做该锐角的正割,用 sec(角)表示

5、cot又称余切,在直角三角形中,∠α的邻边除以对边,记作cotα

6、tan又称正切,在直角三角形中,∠α的对边除以邻边,记作tanα

3楼:匿名用户

很同复情你,如果定义记忆不制清的话,那么你学三角函bai数du是一踏糊涂。首先要确zhi定你对三角形的角与对边dao邻边,能否弄明白。如果这个能掌握明白的话,你对定义就比较清晰了。

三角形abc中,我们一般把顶点a对的边组用小a表示。依此类推。

4楼:一个楚家军

becuse i don't no.

csc,sec与sin,cos,tan的关系

5楼:匿名用户

secx=1/cosx

cscx=1/sinx

(secx)^2=1+(tanx)^2

(cscx)^2=1+1/(tanx)^2

倒数关系:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1;

商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα;

和的关系:sinα+cosα=1、1+tanα=secα、1+cotα=cscα;

平方关系:sinα+cosα=1。

扩展资料

一、倍角公式

1、sin2a=2sina*cosa

2、cos2a=cosa^2-sina^2=1-2sina^2=2cosa^2-1

3、tan2a=(2tana)/(1-tana^2)(注:sina^2 是sina的平方 sin2(a) )

二、降幂公式

1、sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

2、2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

3、tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

三、推导公式

1、1tanα+cotα=2/sin2α

2、tanα-cotα=-2cot2α

3、1+cos2α=2cos^2α

4、、4-cos2α=2sin^2α

5、1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina

四、两角和差

1、1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

2、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

3、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

4、4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

5、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

五、和差化积

1、sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

2、sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

3、cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

4、cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

5、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb=tan(a+b)(1-tanatanb)

六、积化和差

1、sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2

2、sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2

3、cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2

七、诱导公式

1、(-α) = -sinα、cos(-α) = cosα

2、tan (—a)=-tanα、sin(π/2-α) = cosα、cos(π/2-α) = sinα、sin(π/2+α) = cosα

3、3cos(π/2+α) = -sinα

4、(π-α) = sinα、cos(π-α) = -cosα

5、5tana= sina/cosa、tan(π/2+α)=-cotα、tan(π/2-α)=cotα

6、tan(π-α)=-tanα、tan(π+α)=tanα

八、锐角三角函数公式

1、sin α=∠α的对边 / 斜边

2、α=∠α的邻边 / 斜边

3、tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边

4、cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边

关于cot,sec.csc.是什么?

6楼:龍缘之恋

cot中文是余切。

cot=cos/sin。

sec是叫正割。

csc是叫余割。

sec=1/cos。

csc=1/sin。

一、cot(余切函数)

1、cot是三角函数里的余切三回角函数符号,此答符号在以前写作ctg。

2、cot坐标系表示:cotθ=x/y,在三角函数中cotθ=cosθ/sinθ,当θ≠kπ,k∈z时cotθ=1/tanθ (当θ=kπ,k∈z时,cotθ不存在)。

二、sec(正割)

1、正割(secant,sec)是三角函数的一种。

2、它的定义域不是整个实数集,值域是绝对值大于等于一的实数,它是周期函数,其最小正周期为2π。

3、正割是三角函数的正函数(正弦、正切、正割、正矢)之一,所以在2kπ到2kπ+π/2的区间之间,函数是递增的,另外正割函数和余弦函数互为倒数。

三、csc

1、直角三角形斜边与某锐角对边的比,叫做该锐角的余割,用 csc(角)表示 。

2、一个角的顶点和该角终边上另一任意点间的距离除以后一个点的非零纵坐标所得之商,这个角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,而其始边则与正x轴重合。

3、记作cscx.它与正弦比值表达式互为倒数,余割的函数图像为奇函数,且为周期函数。

7楼:匿名用户

一、cot(余切函数

复)1、cot是三角制函数里的余切三角函数符号,此符号在以前写作ctg。

2、cot坐标系表示:cotθ=x/y,在三角函数中cotθ=cosθ/sinθ,当θ≠kπ,k∈z时cotθ=1/tanθ (当θ=kπ,k∈z时,cotθ不存在)。

二、sec(正割)

1、正割(secant,sec)是三角函数的一种。

2、它的定义域不是整个实数集,值域是绝对值大于等于一的实数,它是周期函数,其最小正周期为2π。

3、正割是三角函数的正函数(正弦、正切、正割、正矢)之一,所以在2kπ到2kπ+π/2的区间之间,函数是递增的,另外正割函数和余弦函数互为倒数。

三、csc

1、直角三角形斜边与某锐角对边的比,叫做该锐角的余割,用 csc(角)表示 。

2、一个角的顶点和该角终边上另一任意点间的距离除以后一个点的非零纵坐标所得之商,这个角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,而其始边则与正x轴重合。

3、记作cscx.它与正弦比值表达式互为倒数,余割的函数图像为奇函数,且为周期函数。

8楼:匿名用户

余切,余弦除以正弦,即cosa除以sina

9楼:地狱的热情

cot是余切

cot=cos/sin

sec叫正割,sec=1/cos

csc叫余割,csc=1/sin

计算器上有sin cos tan,请问如何输入cot sec csc等三角函数?

10楼:耪耪开心

应该有个附加功能键

一般计算器按了那个键后在按sin cos tan就是你要的cot sec csc

因为按键sin cos tan的附加功能效果就是求倒数就是你要的了

11楼:孤独并忧伤的人

cot sec csc,卡西欧的991,95,85都没有这几个键,不知你是哪种计算器?

用1除以tan就等于cot

用1除以cos就等于sec

用1除以sin就等于csc

12楼:杨聪伟

以上的都不是学生,北燕,学考。都一样先按

sin /cos/ tan加度数=

就ok了

13楼:猪猪尧

有个shift键,按了那个然后再按sin cos tan那些就可以啦。

13和互为倒数的倒数是它本身,3 7 和______互为倒数,______的倒数是它本身

1楼 西格 13故答案为 3,1 3 7 和 互为倒数, 的倒数是它本身 2楼 k莫尛 3 7的倒数是7 3 ,所以3 7 和7 3 互为倒数 1的倒数是它本身 故答案为 7 3 1 a a 0 和 互为倒数, 的倒数是它本身 3楼 手机用户 求a a 0 的倒数,1 a 1 a 1 1 1 故答案...

什么的两个数互为倒数,什么的两个数叫做互为倒数

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