计算定积分e 1 elnx dx

2021-03-11 08:31:12 字数 1329 阅读 9726

1楼:不是苦瓜是什么

∫lnxdx

=xlnx-∫xdlnx

=xlnx-∫x*1/xdx

=xlnx-x+c

所以原式=∫(1/e,1)(-lnx)dx+∫(1,e)lnxdxc=-(xlnx-x)(1/e,1)+(xlnx-x)(1,e)=-(-1-1/e+1/e)+(e-e-0+1)=2积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。版在应用上,权积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。

积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。

常用积分公式:

1)∫0dx=c

2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c

4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5)∫e^xdx=e^x+c

6)∫sinxdx=-cosx+c

7)∫cosxdx=sinx+c

8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c

2楼:普海的故事

∫|lnx|dx

=∫(-lnx)dx+∫(lnx)dx

=-∫lnxdx+∫lnxdx

=-xlnx|+∫dx+xlnx|-∫dx=2-2/e

求定积分∫上e下1/e∣lnx∣dx的值

3楼:善言而不辩

||∫(1/e→

zhie)|daolnx|dx

=∫(1/e→内1)|容lnx|dx+∫(1→e)|lnx|dx=∫(1/e→1)(-lnx)dx+∫(1→e)lnxdx=-∫(1/e→1)(lnx)dx+∫(1→e)lnxdx=-(xlnx-x)|(1/e→1)+(xlnx-x)|(1→e)=1-2/e+1=2-2/e

|lnx|在1/e到e的定积分

4楼:匿名用户

解:∫(1/e,e)|lnx|dx=∫(1/e,1)-lnxdx+∫(1,e)lnxdx

∫lnxdx=∫lnxd(x)=xlnx-∫dx=xlnx-x+c原式=x-xlnx(1/e,1)+xlnx-x(1,e)=(1-0-1/e+1/eln1/e)+(elne-e-0+1)=(1-2/e)+1=2-2/e

希望帮到你

5楼:晓贰

把上下限分成(1/e,1)和(1,e)求,然后inx的不定积分用换元积分法求出

不定积分e(x 2)dx计算以及具体过程

1楼 郑昌林 这个不定积分无法表示为初等函数,证明见图 2楼 匿名用户 这个积分是积不出来的。 这个与正态分布的那个面积是不一样的,正态分布那个积分是个广义积分,广义积分可以积,你现在给的是不定积分,不定积分不能积。另外正态分布里面的x 2前面有负号,这个也很重要。 求解不定积分 e x 2 dx的...

计算二重积分D e(x+y)dxdy,其中Dx,y

1楼 爱上鲨鱼 关键是将有效非零区域画出来, 计算就变得很简单了,你看看 上的,应该会吧,结果应该是1 2 e 3 2 e 1 计算二重积分 d e x y d 其中d x y x y 1 ,答案是e e 1 。求详细过程和方法。 2楼 匿名用户 这里分成四份可以,但是不能乘以4 因为 e x y ...

(1+1-x 2)dx,求不定积分

1楼 drar 迪丽热巴 解题过程如下图 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 f ,即f f。 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分。 常用积分公式 1 0dx c 2 x udx x u 1 u 1 c3 1 xdx ln...