高等数学问题,为什么一看此函数就知道要应用罗尔定理

2021-03-11 06:55:30 字数 1188 阅读 4614

1楼:匿名用户

罗尔定理:如果函数f(x)满足:(1)在闭区间[a,b]上连续(其中a不等于b);(版2)在开区间(a,b)内可导;权(3)在区间端点处的函数值相等,即f(a)=f(b), 那么在区间(a,b)内至少存在一点ξ(a<ξ

首先根据题目要求的结果是f'(x)=0及其零点所在的区间,这与罗尔定理的结论形式上一致

第二题目条件给出了f(x)的四个零点,让人联想到区间端点值相等,这符合罗尔定理的第三个条件

由此想到要应用罗尔定理。

2楼:匿名用户

为什么bai一看此函数就知道要应用罗du尔定理?由于zhi罗尔定理dao的作用.

罗尔定理说白了专

就是在满足罗尔定理的条件属下,

可由已知函数的零点值(对应的方程的根),

确定已知函数的一阶导函数的零点值(对应的一阶微分方程的根),和该零点值或根的分布(范围).

故一看此函数就知道要应用罗尔定理.

要满足罗尔定理的条件是:

(1)已知函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,(其中a不等于b)(2)在开区间(a,b)内可导,

且(3)在区间端点处的函数值相等,即f(a)=f(b)=0.

结论:则在闭区间[a,b]上,至少存在ξ,使f'(ξ)=0.

3楼:匿名用户

不是看出来的,根来的唯一性问自题,有介值定理,bai零点定理,其实du

都是罗尔定zhi理的演变dao

积分学中的中值定理,罗尔定理 柯西中值定理 拉格朗日中值定理 泰勒公式 ,这其中只有罗尔定理的定理内容与 函数的导数等于零相挂钩 故而证明导数等于零的一般解答中自然而然的就想到用罗尔定理了。

如果你考研的话,这个题目以后对你是小菜一碟了如果现在正在学的话,建议扎实学习课本理论基础,不要浮躁与模仿做题

4楼:数学老妖

题做多了就知道复了。我们已制

知的定理中,能确定某点导函数为零的主要是罗尔定理。再注意罗尔定理成立的条件:闭区间连续,开区间可导,函数在两个端点的值相等。

又初等函数在其定义域内均连续,我们考虑看看函数在哪些点上的函数值相等好了。

5楼:杏坛孔门

想一想,关于f'(x)=0的公式有哪几个?筛选一下,也就只有罗尔定理合适了。再者,明显是用中值定理。

高等数学多元函数偏导数问题,高数问题:一个多元函数连续,偏导数存在,且偏导数不连续,为什么不能说明函数不可微?

1楼 风吹雪过了无痕 你需要直到在这里谁是变量,从你求的表达式中可以看出x y是函数 变量,u v是目标函数值,则u v是x,y的函数。不是你说的u v是常量,对于第二题中的对x求偏导,左边的y求导就是0啊,y和x都是变量。 希望对你有帮助。 2楼 贾琏 王熙凤 平儿 小红 丰儿 彩明 彩哥 来旺妇...

弹性力学平面问题的应力函数法,利用应力法求解弹性力学平面问题,需要以什么为基本未知数

1楼 中地数媒 一 弹性力学平面问题的基本方程 真实的弹性体都是空间物体,但当其形状和受力情况具有某些特点时,在数学上可按平面问题处理。平面问题分为平面应力问题和平面应变问题,两种平面问题的基本未知量 平衡微分方程 几何方程是相同的。 1 平衡微分方程 如不计体力,弹性力学平面问题的平衡微分方程如式...