1楼:匿名用户
罗尔定理:如果函数f(x)满足:(1)在闭区间[a,b]上连续(其中a不等于b);(版2)在开区间(a,b)内可导;权(3)在区间端点处的函数值相等,即f(a)=f(b), 那么在区间(a,b)内至少存在一点ξ(a<ξ
首先根据题目要求的结果是f'(x)=0及其零点所在的区间,这与罗尔定理的结论形式上一致
第二题目条件给出了f(x)的四个零点,让人联想到区间端点值相等,这符合罗尔定理的第三个条件
由此想到要应用罗尔定理。
2楼:匿名用户
为什么bai一看此函数就知道要应用罗du尔定理?由于zhi罗尔定理dao的作用.
罗尔定理说白了专
就是在满足罗尔定理的条件属下,
可由已知函数的零点值(对应的方程的根),
确定已知函数的一阶导函数的零点值(对应的一阶微分方程的根),和该零点值或根的分布(范围).
故一看此函数就知道要应用罗尔定理.
要满足罗尔定理的条件是:
(1)已知函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,(其中a不等于b)(2)在开区间(a,b)内可导,
且(3)在区间端点处的函数值相等,即f(a)=f(b)=0.
结论:则在闭区间[a,b]上,至少存在ξ,使f'(ξ)=0.
3楼:匿名用户
不是看出来的,根来的唯一性问自题,有介值定理,bai零点定理,其实du
都是罗尔定zhi理的演变dao
积分学中的中值定理,罗尔定理 柯西中值定理 拉格朗日中值定理 泰勒公式 ,这其中只有罗尔定理的定理内容与 函数的导数等于零相挂钩 故而证明导数等于零的一般解答中自然而然的就想到用罗尔定理了。
如果你考研的话,这个题目以后对你是小菜一碟了如果现在正在学的话,建议扎实学习课本理论基础,不要浮躁与模仿做题
4楼:数学老妖
题做多了就知道复了。我们已制
知的定理中,能确定某点导函数为零的主要是罗尔定理。再注意罗尔定理成立的条件:闭区间连续,开区间可导,函数在两个端点的值相等。
又初等函数在其定义域内均连续,我们考虑看看函数在哪些点上的函数值相等好了。
5楼:杏坛孔门
想一想,关于f'(x)=0的公式有哪几个?筛选一下,也就只有罗尔定理合适了。再者,明显是用中值定理。
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