1楼：太白谪仙
^我做的baishicuode
b^2c+a^2b+c^2a>=3*3次根du号下zhi(a^dao3b^3c^3)=3*(abc)[算术平均值专>=几何属
平均值]
所以b/a+c/b+a/c=(b^2c+a^2b+c^2a)/(abc)>=3*(abc)/(abc)=3 (1)
因为ab+bc+ca>=3*3次根号下(a^2b^2c^2)>=1/3 [算术平均值》=几何平均值]
所以24(ab+bc+ca)>=24*1/3=8 (2)根据(1)(2)
b/a+c/b+a/c+24(ab+bc+ca)≥11
2楼：匿名用户
可以用拉各朗日数乘法，这
个方法你可能不知道，这是高等数学的解法，只是供你参考版:
设f(a.b.c)=a+b+c-1,数乘因子为s，令权g(a.
b.c)=b/a+c/b+a/c+24(ab+bc+ca)得到拉各朗日函数l(a.b.
c)=g(a.b.c)+s*f(a.
b.c)，然后分别对
l(a.b.c)进行求偏导数得以下几个式子：
1/c-b/(a*a)+24(b+c)+s=01/a-c/(b*b)+24(a+c)+s=01/b-a/(c*c)+24(a+b)+s=0还加上本身自己就有的方程a+b+c=1
联合上述的式子（上式是很对称的）得a=b=c=1/3；
把a,b,c带入g(a.b.c)中就是它的最小值11，至于为什么是最小值那是高等数学才能说得清楚的问题，我就不细说
了，顺便说一下，对某个变量求偏导就是其它变量看作常量，只对这一个变量求导数比如f(a.b)=2a+b,对a求偏导就是把b看成常数即是偏倒数为2，对b的偏倒数为1
3楼：美玉子
b^copy2c+a^2b+c^2a>=3*3次根号下(a^3b^3c^3)=3*(abc)[算术平均值>=几何平均值]
所以b/a+c/b+a/c=(b^2c+a^2b+c^2a)/(abc)>=3*(abc)/(abc)=3 (1)
因为ab+bc+ca>=3*3次根号下(a^2b^2c^2)>=1/3 [算术平均值》=几何平均值]
所以24(ab+bc+ca)>=24*1/3=8 (2)根据(1)(2)
b/a+c/b+a/c+24(ab+bc+ca)≥11
设a0，b0，c0，且a+b+c 1，求证：根号a+根
1楼 匿名用户 由基本不等式 x y z 3 根号 x 2 y 2 z 2 3 ，等号当且仅当x y z时成立 所以根号a 根号b 根号c 3根号 a b c 3 根号3 等号当且仅当a b c 1 3时成立 a b c d都为正数，a b c d 若ab cd 求证根号a 根号b 根号c 根号d ...
已知f（x）根号下（1 x 2），a不等于b，求证f（a）-f（ba-b
1楼 匿名用户 已知f x 1 x 2 ，a b，求证 f a f b a b 证明1 a b， a b 2ab， 1 a b a b a b 2ab 1，即有 1 a 1 b ab 1 故有 1 a 1 b ab 1，从而有 1 a 1 b ab 1， 于是有1 1 a 1 b ab，两边同乘以2...