1楼：如之人兮
假如所积分的
曲面是闭合的曲面，那么方向向里就是负号，向外就是正号。假如所给的曲面不是闭合的，这时你需要作辅助面使其成为闭合的曲面，这时，方向向里为负号，外为正号。
用高斯定理进行第二类曲面积分，往往是曲面较为复杂而通过添加简单的曲面，如，平面（尤其是平行于坐标面得平面），就可形成闭合曲面。
而一般情况，还是直接积分比较好。如果辅助面在上侧，那么，法向量向上是正的，如果辅助面在下侧，那么法向量向下才是正的。
扩展资料
高斯定理延伸
高斯定理2(代数学基本定理)
定理：凡有理整方程
至少有一个根。
推论：一元n次方程
有且只有n个根（包括虚根和重根）。
高斯定理3(数论)
正整数n可被表示为两整数平方和的充要条件[1]为n的一切形如4k+3形状的质因子的幂次均为偶数。
2楼：磐石之心
题目会告诉你积分曲面的方向。假如所积分的曲面是闭合的曲面，那么方向向里就是负号，向外就是正号。假如所给的曲面不是闭合的，这时你需要作辅助面使其成为闭合的曲面，这时，方向向里为负号，外为正号。
用高斯定理进行第二类曲面积分，往往是曲面较为复杂而通过添加简单的曲面，如，平面（尤其是平行于坐标面得平面），就可形成闭合曲面。而一般情况，还是直接积分比较好。如果辅助面在上侧，那么，法向量向上是正的，如果辅助面在下侧，那么法向量向下才是正的。
高斯公式求曲面积分，什么时候加负号，负号加在**，闭合曲线还是辅助曲线的前面？
3楼：匿名用户
看以下两点来理解bai18题的问题。
①，用高斯公du式求曲面
zhi积分，dao
是用于【封闭曲面】围成空间区域的内情况下。
如果是封闭曲面的外侧，就在三重积分前加+号；
如果是封闭曲面的内侧，就在三重积分前加-号。
②，对于曲面∑不是封闭曲面的曲面积分，
人为地添加适当的曲面∑0，使得∑0与∑共同构成封闭曲面，这时就可以考虑用高斯公式了。
需要注意两件事。
第一，添加的曲面需要自行给出其侧，
原则是要与∑的侧一致地成为封闭曲面的外侧或内侧。
第二，原积分式=∫∫∑…
=【∫∫∑…+∫∫∑0…】-∫∫∑0…★
上式★中，对【……】，用
容高斯公式，符号的问题遵①。
式★中的∫∫∑0…，用曲面积分的计算公式直接算即可。
上述二者算出的值相减即得答案。
数学高斯公式问题，为什么这题答案没有负号，顺便帮我解释下什么时候有负号，什么时候不用
4楼：匿名用户
## 高斯公式
请看一下课本上高斯公式的描述，该封闭曲面为外侧，此时没有负号。如果是封闭曲面的内侧，那么使用高斯公式时需要加上负号。
本题中取的是x+y+z=1的上侧，如此补上三个坐标面后就是所围区域的外表面了，所以不需要负号。如果本题改为x+y+z=1的下侧，则需要加上负号。
高斯公式完，积分前为什么加负号了？
5楼：蓝色忘忧草金牛
因为闭区域为内侧要加负号，外侧为正
6楼：晚霞满天
pective.g grass green col
高斯公式补面正负号问题
7楼：李流素
第一题因为当补z=1时，补面的积分函数z^2－2z=1，单纯是计算错误。补面都是要减的，符号的变化取决于补完后封闭曲面方向向内还是向外，内负外正。此外，闭合曲面的积分也要随内外方向改变符号。
8楼：謿蓅丿尛濤灬
补的面取上侧，和题要求的取下侧相反，所以取负号
9楼：德润衡龙
用高斯定理进行第二类曲面积往往曲面较复杂通添加简单曲面平面（尤其平行于坐标面平面）形闭合曲面般情况直接积比较辅助面侧向量向辅助面侧向量向才
10楼：匿名用户
本来就是取正，(-1是因为z=1时，z^2-2z=-1
11楼：代数大师
你好，学长，请问这个问题你明白了吗？
我高斯公式学的不好，看到你的问题我很想知道为什么。