知道古代方程是怎样算的吗

2021-03-08 21:03:41 字数 4613 阅读 3772

1楼:千寻末末

方程最早出现在我国古代的数学著作《九章算术》中。书中描述的“方程”实际上是现在人们所说的一次方程组,方程组由几个方程共同组成,它的解是这几个方程的公共解。

我国古代数学家刘徽在《九章算术》的注释中说道:“程,课程也。二物者二程,三物者三程,皆如物数程之,并列为行,故谓之方程。

”“如物数程之”是指有几个未知数就必须列出几个等式。一次方程组各未知数的系数用算筹表示时类似方阵,所以叫做方程。

宋元时期,中国数学家创立了“天元术”,用天元表示未知数进而建立方程。这种方法的代表作是数学家李治写的《测圆海镜》,书中写道的“立天元一”相当于现在的“设未知数”(x)。

在很长时期内,方程没有专门的表达形式,而是使用一般的语言文字进行叙述。17世纪,法国数学家笛卡尔最早提出用x,y,z来表示未知数,把这些字母与普通数字同样看待,用运算符号和等号将字母与数字连接起来,就形成了含有未知数的等式。后来,经过不断地简化改进,方程逐渐演变成现在的表达形式。

2楼:笔有千秋业

中国古代劳动人民就对方程有过研究,相关的历史史实如下:

1、宋元时期,中国数学家创立了“天元术”,用“天元”表示未知数进而建立方程。这种方法的代表作是数学家李冶写的《测圆海镜》(1248),书中所说的“立天元一”相当于“设未知数x。”所以在简称方程时,将未知数称为“元”,如一个未知数的方程叫“一元方程”。

而两个以上的未知数,在古代又称为“天元”、“地元”、“人元”。

2、九章算术之一。《后汉书·马严传》“善《九章筭术》” 唐 李贤 注:“ 刘徽 《九章筭术》曰《方田》第一,《粟米》第二,《差分》第三,《少广》第四,《商功》第五,《均输》第六,《盈不足》第七,《方程》第八,《句股》第九。

”《九章算术·方程》 白尚恕 注释:“‘方’即方形,‘程’即表达相课的意思,或者是表达式。於某一问题中,如有含若干个相关的数据,将这些相关的数据并肩排列成方形,则称为‘方程。

3楼:悬匏居士

古代没有未知数

的概念,自然就没有所谓的"消去法"了。但我们有适合我们自己的解方程组的方法,这方法叫"直除法"。这里的除是减的意思,直除的意思为列与列直接相减。举例说明:

解方程组

3x+2y=8

2x+3y=7 用直 除法来表示即为下 图:

3 2 8

2 3 7

第一列乘以3减去 第二列乘以 2 得:

5 0 10

2 3 7

第一列除以 5 得:

1 0 2

2 3 7

得: x=2 利用直除法已经达到消去一个未知数的目的了。

4楼:洪范周

好像是叫天元术什麽的,5雀6燕之类。《中国数学历史》

我认为还是李俨那本较好,可是现在买不到了。

洪范 03-06 6 27

什么是方程,为什么要叫方程,方程一名是怎样来的

5楼:匿名用户

方程(equation)是指含有未知数的等式。是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

通过方程求解可以免去逆向思考的不易,直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式,如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等,还可组成方程组求解多个未知数。

在数学中,一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。 求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。

6楼:匿名用户

含有未知数的等式叫方程。

刘徽注释《九章算术》时提到过,“程,课程也。二物者二程,三物者三程,皆如物数程之,并列为行,故谓之方程。”

方程的由来

7楼:玩的就是创意

早在3600年前,古埃及人写在草纸上的数学问题中,就涉及了方程中含有未知数的等式。

公元825年左右,中亚细亚的数学家阿尔·花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书,重点讨论方程的解法。

方程中文一词出自古代数学专著《九章算术》,其第八卷即名“方程”。“方”意为并列,“程”意为用算筹表示竖式。

卷第八(一)为:今有上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,实三十九斗;上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,实三十四斗;上禾一秉,中禾二秉,下禾三秉,实二十六斗。

问上、中、下禾实一秉各几何?(现今有上等黍3捆、中等黍2捆、下等黍1捆,打出的黍共有39斗;有上等黍2捆、中等黍3捆、下等黍1捆,打出的黍共有34斗;有上等黍1捆、中等黍2捆、下等黍3捆,打出的黍共有26斗。问1捆上等黍、1捆中等黍、1捆下等黍各能打出多少斗黍?

)白话翻译:卷第八(一)为:现在有上禾三点,中禾二点,下禾一点,实际上三十九斗;上禾二点,中禾三点,下禾一点,实际上三十四斗;上禾一点,中禾二点,下禾三点,实际上两个十六斗。

向上、中、下禾是一点各是多少?(现在有上等黍三捆、中等黍二捆、下等黍子捆,打出来的饭共有三十九斗;有上等黍二捆、中等黍三捆、下等黍子捆,打出来的饭共有三十四斗;有上等黍子捆、中等黍二捆、下等黍三捆,打出来的饭共有二十六斗。问1捆上等人黍、一捆中等黍、1把下等人黍各能打响多少斗黄米?

)答曰:上禾一秉,九斗、四分斗之一,中禾一秉,四斗、四分斗之一,下禾一秉,二斗、四分斗之三。

白话翻译:他回答说:上禾一点,九斗、四分一的一,中禾一点,四斗、四分一的一,下禾一点,二斗、四分之三斗。

方程术曰:置上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,实三十九斗,于右方。中、左禾列如右方。

以右行上禾遍乘中行而以直除。又乘其次,亦以直除。然以中行中禾不尽者遍乘左行而以直除。

左方下禾不尽者,上为法,下为实。

实即下禾之实。求中禾,以法乘中行下实,而除下禾之实。余如中禾秉数而一,即中禾之实。

求上禾亦以法乘右行下实,而除下禾、中禾之实。余如上禾秉数而一,即上禾之实。实皆如法,各得一斗。

白话翻译:方程方法是:设置上禾三点,中禾二点,下禾一点,实际上三十九斗,在右边。

中、左禾列如右方。以右行上禾遍乘中行而以直任。又乘其次,也可以直接消除。

然而以中行中禾不尽的遍乘左行而以直任。左下方禾不尽的,上为法,以下是真实。

实立即下禾的事实。求中禾,因法乘中走下实,而除下禾的事实。我像中禾持数而一,就是中禾的事实。

求上禾也因法乘右边走下实,而除下禾、中禾的事实。我像上禾持数而一,登上禾的事实。实际上都像法,各得一斗。

以上是出自《九章算术》中的三元一次方程组,并展示了用“遍乘直除”来消元以解此方程组。

魏晋时期的大数学家刘徽在公元263年前后为《九章算术》作了大量注释,介绍了方程组:二物者再程,三物者三程,皆如物数程之。并列为行,故谓之方程。

他还创立了比“遍乘直除”更简便的“互乘相消”法来解方程组。

扩展资料:

解方程依据:

1、移项变号:把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边,并且加变减,减变加,乘变除以,除以变乘;

2、等式的基本性质

(1)、性质1

等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式。用字母表示为:若a=b,c为一个数或一个代数式。则①

②(2)、性质2

等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得的结果仍是等式。

用字母表示为:若a=b,c为一个数或一个代数式(不为0)。则:

a×c=b×c 或

(3)、性质3

若a=b,则b=a(等式的对称性)。

(4)、性质4

若a=b,b=c则a=c(等式的传递性)。

8楼:匿名用户

方程是含有未知数的等式,使等式成立的未知数的值是方程的解,中国古代《九章算术》(8)方程:线性方程组解法和正负术.是具有世界先驱意义的首创.是世

界古代著名数学著作之一.

9楼:雨点天使

方程是初等代数中的重要内容,方程的知识在生产实践中有广泛应用。中国古代对方程就有研究。在《九章算术》中载有“ 方程 ”一章 ,距今已近2000年 ,书中方程是指多元联立一 次方程组 。

13 世纪秦九韶首创正负开方术 ,即一元高次方程的数值解法 。在西方,英国 w.g.

霍纳于 1819 年才发现类似的近似方法。14世纪朱世杰对含有四个未知数的高次联立方程组的研究已达到了很高的水平。cha

10楼:匿名用户

悬赏分:0有没有搞错

方程的起源

11楼:我看这就怪了

方程这个名词,最早见于我国古代算书《九章算术》.《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作.书中收集了246个应用问题和其他问题的解法,分为九章,“方程”是其中的一章.在这一章里的所谓“方程”,是指一次方程组.例如其中的第一个问题实际上就是求解三元一次方程组

古代是将它用算筹布置起来解的,如图所示,图中各行由上而下列出的算筹表示x,y,z的系数与常数项.我国古代数学家刘徽注释《九章算术》说,“程,课程也.二物者二程,三物者三程,皆如物数程之,并列为行,故谓之方程.”这里所谓“如物数程之”,是指有几个未知数就必须列出几个等式.一次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵,所以叫做方程.

上述方程的概念,在世界上要数《九章算术》中的“方程”章最早出现.其中解方程组的方法,不但是我国古代数学中的伟大成就,而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产.这一成就进一步证明:中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族.

在古代人死算落天道或落鬼道是怎么样算

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