1楼：匿名用户
设ac、bd是平行四边形abcd的对角线，ac=bd，求证：四边形abcd是矩形。
证明：∵四边形abcd是平行四边形，
∴ab=dc（平行四边形对边相等），
又∵ac=bd，bc=cb，
∴△abc≌△dcb（sss），
∴∠abc=∠dcb，
∵ab//dc（平行四边形对边平行），
∴∠abc+∠dcb=180°（两直线平行，同旁内角互补），∴2∠abc=180°（等量代换），
∴∠abc=90°，
∴四边形abcd是矩形（矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形）。
2楼：匿名用户
对证明如下
因为平行四边形的对角线互相平分
对角线相等
则对角线的交点到四个角的距离相等
即四个顶点共圆
且交点就是圆心
对角线就是圆的直径
直径所对的圆周角是直角
所以是矩形
3楼：饲养管理
1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2、如图，平行四边形abcd中，对角线ac=bc.
因为：四边形abcd是平行四边形
所以：ab=cd，ab∥dc
而：ac=db，bc=bc（bc是△abc和△dcb的公共边）所以：△abc≌△dcb （三条边对应相等两三角形全等）所以：∠abc=∠dcb
而：有ab∥dc得知∠abc+∠dcb=180°所以：2∠abc=180°
即：∠abc=90°
所以：四边形abcd是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）3、通过2的证明知，对角线相等的平行四边形是矩形。
4楼：匿名用户
已知：四边形abcd是平行四边形，ac、bd是两条对角线，且ac=bd．
求证：平行四边形abcd是矩形．
证明：如图，
∵四边形abcd是平行四边形，
∴ab=dc，ab∥dc．
在△abc与△dcb中，
ab＝dc （已知）
ac＝bd （已知）
bc＝cb （公共边）
∴△abc≌△dcb（sss）．
∴∠abc=∠dcb（全等三角形，对应角相等）．又∵∠abc+∠dcb=180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠abc=∠dcb=90°，
∴平行四边形abcd是矩形（有一个角是90°的平行四边形是矩形）．故，命题正确！
5楼：风中的纸屑
1、这句话是正确的。
2、矩形的判定：
①一个角是直角的平行四边形是矩形。
②对角线相等的平行四边形是矩形。
③有三个内角是直角的四边形是矩形。
④对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
3、矩形的性质：
①矩形的4个内角都是直角；
②矩形的对角线相等且互相平分；
③矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；
④矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。
⑤矩形具有平行四边形的所有性质
⑥顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形
6楼：爱萌萌的天天
嗯，是的。有一个直角的平行四边形也是矩形。三个角都是直角的四边形是矩形。请问还有什么问题吗？
对角线相等的平行四边形是矩形吗
7楼：漫步丶蝴蝶
1、是的
2、证明：
∵四边形abcd是平行四边形∴ao=oc,ob=od,∵ac=bd∴ao=oc=ob=od
∵∠aob＝∠cod
∴△abo≌△cdo(sas)
∴∠oab=∠oba=∠odc=∠ocd
同理可得：∠oad=∠oda=∠obc=∠ocb设∠oab=∠oba=∠odc=∠ocd=a；∠oad=∠oda=∠obc=∠ocb=b
∴4（a+b）=360°得a+b=90°即∠dab=∠abc=∠bcd=∠adc
∴四边形abcd是矩形
8楼：匿名用户
设ac、bd是平行四边形abcd的对角线，ac=bd，求证：四边形abcd是矩形。
证明：∵四边形abcd是平行四边形，
∴ab=dc（平行四边形对边相等），
又∵ac=bd，bc=cb，
∴△abc≌△dcb（sss），
∴∠abc=∠dcb，
∵ab//dc（平行四边形对边平行），
∴∠abc+∠dcb=180°（两直线平行，同旁内角互补），∴2∠abc=180°（等量代换），
∴∠abc=90°，
∴四边形abcd是矩形（矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形）。
9楼：听不清啊
对的，对角线相等的平行四边形是矩形。
10楼：密码94不能忘记
是！这是矩形的判定定理之一。
对角线互相平分的四边形是平行四边形吗？
11楼：十月悬铃
对角线互相平分的四
边形是平行四边形。
证明：假设四边形abcd，对角线ac、bd相交于点o，且oa=oc，ob=od，则四边形abcd是平行四边形。
在△aod和△cob中，
oa=oc
∠aod=∠cob
od=ob
∴△aod≌△cob（sas），
∴ad=cb，∠1=∠2
∴ad∥cb
∴四边形abcd是平行四边形
此问题涉及的是平行四边形判定定理的概念。
12楼：姓起云佘婉
对角线互相平分的四边形是
平行四边形;
判定1.
两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；
2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）5.对角线互相平分的四边形是平行四边形。
13楼：聊清竹历词
是的。平行四边形判定定量：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；
14楼：受树花宁女
是的，其中有一条平行四边形判断定理是：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
还有：两组对边分别相等的；两组对边分别平行的；一组对边相等且平行的；两组对角分别相等的；对角线互相平分的四边形是平行四边形等5种
15楼：佟连枝竹仪
是其实证明是平行四边形的条件很多
1、两组对边分别平行的四
边形2、一组对边平行且相等的四边形
3、两组对边分别相等的四边形
4、两条对角线互相平分的四边形
5、两组对角分别相等的四边形
6、中心对称的四边形是平行四边形
16楼：水亮盛辛
四边形abcd是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
是这样吗？
17楼：庚畅睦向彤
【回答】对du角线互相平分的四边zhi形是平行四边形.【理由】dao
设四边形abcd的对角线专ac和bd交于o，oa=oc，ob=od，求证：属四边形abcd是平行四边形。
证明：∵在△aod和△cob中，
oa=oc，
∠aod=∠cob（对顶角相等），
ob=od，
∴△aod≌△cob（sas），
∴∠oad=∠ocb，
∴ad//bc（内错角相等，两直线平行），同理：△aob≌△cod（sas），
∴∠abo=∠cdo，
∴ab//cd（内错角相等，两直线平行）
∴四边形abcd是平行四边形（平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）。
两条对角线相等的平行四边形是矩形吗？为什么
18楼：匿名用户
【对角线相等的平行四边形是矩
形】设ac、bd是平行四边形abcd的对角线，ac=bd，求证：四边形abcd是矩形。
证明：∵四边形abcd是平行四边形，
∴ab=dc（平行四边形对边相等），
又∵ac=bd，bc=cb，
∴△abc≌△dcb（sss），
∴∠abc=∠dcb，
∵ab//dc（平行四边形对边平行），
∴∠abc+∠dcb=180°（两直线平行，同旁内角互补），∴2∠abc=180°（等量代换），
∴∠abc=90°，
∴四边形abcd是矩形（矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形）。
19楼：匿名用户
矩形。∵ 两条对角线相等，
∴ ac=bd
又∵ 四边形abcd是平行四边形，
∴ ab=dc，ab∥dc．
ad=bc，ad∥bc．
在△abc与△adc中，
ac是公共边
∴△abc≌△adc（sss）．
∴∠abc=∠adc．
又∵∠abc+∠adc=180°，
∴∠abc=∠adc=90°，
而：ab∥dc．ad∥bc
∴ ∠bcd=∠abc=90°
∠bad=∠adc=90°
∴平行四边形abcd是矩形．
20楼：匿名用户
是，因为这是矩形的定义
21楼：申屠初綦爰
对角线相等
以底边为公共底的两个三角形全等
因为全等三角形性质
两平行四边形的边角相等。
又因为两角只和为180（同旁内角）
所以两角为90度
所以该平行四边形为矩形
22楼：艾朋义穰漫
平行四边形abcd，两对角线ac=bd，所以三角形abd和三角形dca全等，角bad=角adc
而这两个角互补，所以角bad=角adc=90，所以abcd是矩形。
对角线相等的平行四边形是矩形(证明过程)
23楼：许梅韦霜
设平行四边形是abcd
，对角线ac=bd
在三角形abc和dcb中
ab=dc（平行四边形对边相等）
bc=cb
（公共边）
ac=db
（已知）
所以三角形abc和dcb全等
角abc=dcb
又ab平行于dc
角abc+dcb=180度
所以角abc=dcb=90度
所以abcd是矩形
24楼：匿名用户
证明：设平行四边形abcd对角线ac、bd相交于o点，∴oa=oc，ob=od，又ac=bd，∴在△abc与△dcb中，ab=dc，bc=cb，ac=db，∴△abc≌△dcb﹙sss﹚，∴∠abc=∠dcb，又∠abc+∠dcb=180°，∴∠abc=∠dcb=90°，∴平行四边形abcd是矩形﹙有一个角是直角的平行四边形是矩形﹚
25楼：初入们的浪子
证明：设平行四边形abcd对角线ac、bd相交于e点，∴ea=ed，ea=eb
∴∠ead=∠eda ∠eab=∠eba∴△bad中内角 180°=∠ead+∠eda+∠eab+∠eba=2∠eab+2∠eda
∴180°=2∠eab+2∠eda 即 90°=∠eab+∠eda= ∠bad
平行四边形abcd是矩形﹙有一个角是直角的平行四边形是矩形﹚
26楼：匿名用户
证明：设平行四边形abcd对角线ac、bd。得△abc、△adc、△dab、△dcb，△abc≌△adc△dab≌△dcb、（平行四边形对角线相邻两三角形全等）又因ac＝bd，则，△abc≌△adc≌△dab≌△dcb、，∴∠a＝∠b＝∠c＝∠d，∠a+∠b+∠c+∠d＝360°，∴∠a＝∠b＝∠c＝∠d＝90°，∴平行四边形abcd是矩形
27楼：手机用户
对角线的一半都相等，所以平行四边行被分成的八个角都相等，每个角为四十五度，所以两个角即为九十度，故为矩行。
对角线相等的平行四边形是矩形吗,对角线相等的平行四边形是矩形对吗
1楼 是的，矩形的判定定理 有三个角是直角的四边形是矩形。 对角线相等的平行四边形是矩形。 对角线相等的平行四边形是矩形对吗 2楼 匿名用户 设ac bd是平行四边形abcd的对角线，ac bd，求证 四边形abcd是矩形。 证明 四边形abcd是平行四边形， ab dc 平行四边形对边相等 ， 又...
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