1楼：116贝贝爱
证明过程如下：
证明：令g(x)=f(a+x) 则g(-x)=f(a-x)∵g(x)是偶函数
∴有g(x)=g(-x)
∴f(a-x)=f(a+x)
若f(x)是偶函数f(x+a)=f(-x-a)函数f(x+a)中，x是自变量
偶函数的本质是自变量为相反数，函数值相等
x与-x互为相反数
∴ 函数值一样
∴f(x+a)=f(-x+a)
公式：1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x) 如y=x*x。
2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。
3、定义域d关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件。
判断法：
根据奇偶函数的定义，先判断定义域是否关于原点对称，若不对称，即为非奇非偶，若对称，f(-x)=-f(x)的是奇函数； f(-x)=f(x)的是偶函数。
关于原点对称的函数是奇函数，关于y轴对称的函数是偶函数。如果f(x)为偶函数，则f(x+a)=f[-(x+a)]。但如果f(x+a)是偶函数，则f(x+a)=f(-x+a)。
2楼：匿名用户
令g(x)=f(a+x) 则g(-x)=f(a-x)
因为g(x)是偶函数，故有g(x)=g(-x)即f(a-x)=f(a+x)
若f(x)是偶函数f(x+a)=f(-x-a)
3楼：欧阳丰疯
第一问。因为整个为偶函数，自变量为x,将x变号就成立。第二问f(x+a)=f(-x-a)
问一下各位数学大神，如果f(x+a)是偶函数，那么为什么f(x+a)=f(-x+a),为什么不是f(-x-a)呢？
4楼：匿名用户
自变量永远都是x，f后面括号的整体不叫自变量
一开始学函数时，定义域，值域还记得吗？
求f（x+a）的定义域，求的是x的取值范围，而不是x+a的取值范围
5楼：匿名用户
请你搞清楚f(x+a)中的自变量依然是x,而不是x+a
6楼：匿名用户
你就把x=a看做是对称轴，两边加减相同的值结果不变
若f(x)是偶函数,则f(x+a)=f(-x-a)正确吗？
7楼：手摇测谎器
http://zhidao.baidu.***/question/276620633.html?an=0&si=1
正确du
若zhif(x)是偶函数dao,则f(x+a)=f(-x-a)若f(x+a)是偶函数则版有：
权f(x+a)=f(-x+a)
8楼：雨妍兮
正确f(x)是偶函数所以f(x)=f(-x）
将x=x+a代替即可
9楼：匿名用户
f(x)为偶函数 则f(x)=f(-x) f(x+a)=f[-(x+a)]=f(-x-a) 故：正确
若函数f（x）xin（x+根号a+x平方）为偶函数，则a-f（x）f（-x）
1楼 皮皮鬼 若函数f x xin x 根号a x平方 为偶函数，则a 1 2楼 徐少 解析 题目表述混乱，无法为你提供答案 烦请提供原题目 若函数 fx xln x a x的平方 为偶函数，则a等于多少 3楼 薄情痞子 两点相等的等式看懂了，下一步跳的太快了，麻烦清楚一点好吗 ，谢谢了喔 4楼 匿...
f(a+x)+f(a-x)0即f(a+x)是关于x的奇函数
1楼 刘煜 并不是fx是奇函数 而是fa x为奇函数 f a x f a x 这个不就是奇函数的定义吗？ 就相当于f x f x 只不过他再x前面加了个a，因此，a x是变量，所以f a x 才是奇函数，而不是fx 不用这种方法也能看出来，首先你要知道这个式子表达的是中心对称，因此，fx是关于点 a...
设函数f（x）ka x-a-x（a 0且a 1，k R
1楼 匿名用户 f x ka x a x a 0且a 1，k r 是定义域r上的奇函数 f x f x ，即 ka x a x ka x a x 整理得 k a x a x a x a x a x a x 0 k 1 f x a x a x a 1时，a x在r上单调增，a x 在r上单调减 f x...