1楼：蔷祀
两个线性方程组中同解与公共解的区别只有一个：能否同时满足两个方程式。
利用等价向量进行说明：
同解是指两个方程组的所以解完全相同，公共解只是某一个或部分解是共同解。如果把两个方程组的解看成两个集合的话,公共解就是两个解集合的交集,同解就是两个解集合相等。即ax=0的解是bx=0的解,bx=0的解也是ax=0的解，则两个方程同解。
如果ax=0与bx=0同解,则是a与b的两行向量组等价的充分必要条件,两行向量组等价也就是所对应的距阵等价。
扩展资料：
等价向量组的求解：
设有两个向量组
（ⅰ）：α1，α2，……，αm；
（ⅱ）：β1，β2，……，βm；
如果（ⅰ）中每个向量都可以由向量组（ⅱ）线性表示，则称（ⅰ）可由（ⅱ）线性表示；如果（ⅰ）与（ⅱ）可以相互线性表示，则称（ⅰ）与（ⅱ）等价，记为（ⅰ）≌（ⅱ）。
例如：，若β1=α1+α2，β2=α1-2α2，β3=α1，则向量组（ⅰ）=与向量组（ⅱ）=等价。事实上，给定的条件已表明（ⅱ）可由（ⅰ）线性表示，又容易得到α1=(2/3)β1+(1/3)β2+0β3，α2=(1/3)β1-(1/3)β2+0β3。
这表明（ⅰ）也可以由（ⅱ）线性表示，由定义即知（ⅰ）与（ⅱ）等价。
2楼：hwang逗豆
同解是指两个方程组的所以解完全相同，公共解只是某一个或部分解是共同解
如果把两个方程组的解看成两个集合的话,公共解就是两个解集合的交集,同解就是两个解集合相等(即ax=0的解是bx=0的解,bx=0的解也是ax=0的解,则两个方程同解)如果ax=0与bx=0同解,则是a与b的两行向量组等价的充分必要条件,两行向量组等价也就是所对应的距阵等价(逆命题不对)
考研,两个线性方程组中同解与公共解的区别
3楼：小媛
在两个线性方程组中，同一解与一般解只有一个区别：两个方程组能否同时满足。
等效向量用于说明：
同一解意味着两个方程组的解是相同的，而共同解只是解的一个或一部分。如果将两个方程组的解看作两组，则共同解是两组解的交集，同一解是两组解的相等。也就是说，ax=0的解是bx=0的解，bx=0的解也是ax=0的解，所以这两个方程有相同的解。
如果ax=0和bx=0是同一解，则a和b的两个向量组等价是一个充要条件，两个向量组等价是对应距离矩阵的等价。
扩展资料：
等价向量组的求解：
设有两个向量组
（ⅰ）：α1，α2，……，αm；
（ⅱ）：β1，β2，……，βm；
如果（ⅰ）中每个向量都可以由向量组（ⅱ）线性表示，则称（ⅰ）可由（ⅱ）线性表示；如果（ⅰ）与（ⅱ）可以相互线性表示，则称（ⅰ）与（ⅱ）等价，记为（ⅰ）≌（ⅱ）。
例如：，若β1=α1+α2，β2=α1-2α2，β3=α1，则向量组（ⅰ）=与向量组（ⅱ）=等价。
4楼：匿名用户
同解是指两个方程组的所以解完全相同，公共解只是某一个或部分解是共同解。也就是说同解中包含公共解，反之则不一定成立。希望帮到你
两个方程组公共解和同解的区别？
5楼：是你找到了我
一、性质不同
1、公共解：是同时是2个或多个方程的解。
2、同解：ax=0,bx=0同解=>ax=0,bx=0 有相同的解集
二、特点不同
1、公共解：公共解必须同时满足一个方程组里其中任何一个方程的未知数的数值。
2、同解：ax=0，bx=0 的解集中基础解系相同。
6楼：匿名用户
一元一次方
程与二元一次方程组都是一次式，一次式都是线性方程；解题时二元一次方程组需要化成一元一次方程的形式才能最后求解。二元一次方程：如果一个方程含有两个未知数，并且未知数的指数是1那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解。
二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0(a,b不为0）。二元一次方程组：
把两个共含有两个未知数的一次方程合在一起就组成一个二元一次方程组。二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个公共解，叫做二元一次方程组的解。消元：
将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。消元的方法有两种：代入消元法。
加减消元法。二元一次方程组的解一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。
你的串号我已经记下，采纳后我会帮你制作
**性代数中，方程组的同解和公共解有什么异同？说要点即可，百度搜来的不用回答。谢谢 30
7楼：小苹果
同解是指这两个方程
组的解完全一样。
两个方程组的公共解指的只是这两个方程组有些解是一样的，但未必同解。
线性代数起源于对二维和三维直角坐标系的研究。在这里，一个向量是一个有方向的线段，由长度和方向同时表示。这样向量可以用来表示物理量，比如力，也可以和标量做加法和乘法。
这就是实数向量空间的第一个例子。
线性指量与量之间按比例、成直线的关系，在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数。
非线性则指不按比例、不成直线的关系，一阶导数不为常数。
扩展资料:线性代数重要定理
1、每一个线性空间都有一个基。
2、对一个n行n列的非零矩阵a，如果存在一个矩阵b使ab=ba=e（e是单位矩阵），则a为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），b为a的逆阵。
3、矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。
4、矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。
5、矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。
6、矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。
7、解线性方程组的克拉默法则。
8、判断线性方程组有无非零实根的增广矩阵和系数矩阵的关系。
8楼：匿名用户
两个方程组同解是指这两个方程组的解完全一样，两个方程组的公共解指的只是这两个方程组有些解是一样的，但未必同解。
从集合的角度来描述，同解是这两个方程组的解集相等，有公共解是这两个方程组的解集的交集是空集。
方程组有同解和公共解有什么区别？
9楼：朱士元
有同解是所有的解都相同。有公共解是既有相同的解也有不同的解。
两方程组有同解或公共解的问题
10楼：匿名用户
一. 既然只有公共解, 那么一个方程的基础解系只能表示另一个方程的公共解部分
二, 这要看具体情况选择证明方法
1的基础解系也是2的基础解系, 即两个基础解系等价 (已知两个基础解系)
1的基础解系满足2, 且系数矩阵的秩相同
1的解是2的解, 2的解也是1的解
11楼：欧阳ai月
刘老师…………那没我什么事了
切线方程与法线方程有何区别,请问法线方程和切线方程有什么区别？是公式不同吗？如果是公式不同哪有什么公式?
1楼 那年丶人已散尽 1 计算方式不同 切线方程的计算方法有向量法，分析解析法，代入法等。 而法线方程的计算方法 法线斜率与切线斜率乘积为 1，即若法线斜率和切线斜率分别用 表示，则必有 1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。 与导数有直接的转换关系。 2 定义不同 切线方程定义 是研究切线...
线性代数求解那个通解是如何带入方程组1中的
1楼 秋优乐系舟 你好！求非齐次线性方程组的通解的时候是用它对应的齐次线性方程组的通解加上自己的一个特解。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！ 2楼 图中的这个通解整理下是 k2 k1 2k2 k1 2k2 k2 ，代入方程组 i 。 3楼 苏苏 再详细一点的话就是这样 求问线性代数方程组的通解...
线性方程组的通解是否唯一吗,线性代数中方程组问题答案唯一吗
1楼 匿名用户 如果这个方程组解唯一的话 通解是唯一的 如果方程组无穷解 那通解不唯一 通解向量组是等价的。 线性代数中方程组问题答案唯一吗 2楼 非其次方程组的解的结构是这样的 非齐次线性方程组的通解是非齐次方程组的一个特解与导出组基础解系的和 依据上面的描述我们来看你的问题 线性代数中 齐次方程...