合数是什么意思

2021-03-07 15:53:29 字数 4982 阅读 7017

1楼:___耐撕

合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。与之相对的是质数,而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。

其中,完全数与相亲数是以它为基础的。性质如下:

1、所有大于2的偶数都是合数。

2、所有大于5的奇数中,个位为5的都是合数。

3、除0以外,所有个位为0的自然数都是合数。

4、所有个位为4,6,8的自然数都是合数。

5、最小的(偶)合数为4,最小的奇合数为9。

6、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积,即分解质因数。

7、对任一大于5的合数(威尔逊定理)。

2楼:匿名用户

合数(***posite number)又名合成数,是在大于1的正整数中,满足以下任一(等价)条件的正整数:

1、是两个大于1 的整数之乘积;

2、拥有至少三个正因数(因子);

3、有至少一个素因子的非素数。

4、两个或两个以上素数的乘积,可以组成一个合数,并且只可以组成一个合数。反之,一个合数可以拆分为一组素数的乘积,并且只可以拆分为一组素数的乘积。

5、除1以外不是质数的正整数就是合数。

6、除了1和它本身之外,还有其他正因数的数

注:"0"“1”既不是质数也不是合数。

概念除了2之外,所有的偶数都是合数。反之,除了2之外,所有的素数都是奇数。但是奇数包括了合数和素数。

合数根和素数根的概念就是用来区分任何一个大于9的奇数属于合数还是素数。任何一个奇数都可以表示为2n+1(n是非0的自然数)。我们将n命名为数根。

当2n+1属于合数时,我们称之为合数根;反之,当2n+1是素数时,我们称之为素数根。

规律任何一个奇数,如果它是合数,都可以分解成两个奇数的乘积。设2n+1是一个合数,将它分解成两个奇数2a+1和2b+1的积(其中a、b都属于非0的自然数),则有

2n+1=(2a+1)(2b+1)=4ab+2(a+b)+1=2(2ab+a+b)+1

3楼:眉眼de朱砂

合数数学用语,指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他的数整除的数。合数(***posite number)又名合成数,是在大于1的正整数中,满足以下任一(等价)条件的正整数:1、是两个大于1 的整数之乘积;2、拥有至少三个正因数(因子);3、有至少一个素因子的非素数。

4、两个或两个以上素数的乘积,可以组成一个合数,并且只可以组成一个合数。反之,一个合数可以拆分为一组素数的乘积,并且只可以拆分为一组素数的乘积。5、除1以外不是质数的正整数就是合数。

6、除了1和它本身之外,还有其他正因数的数注:"0"“1”既不是质数也不是合数。顾名思义,由合数所组成的数列就叫做合数列。

经典题目选择题256 ,216 ,64 ,9 ,1 ,( )a.1/14 b.1/12 c.

1/11 d.1/10答案1/12解析:4的4次6的3次8的2次9的1次10的0次考虑到4、6、8、9、10都是合数故下一空应选b.

1/12(10后面的合数是12)合数数列在整数等差数列中,当首项,能够被公差或者公差分解出来的素因子整除时,除首项可以为素数外,其余项皆为合数。在这种情况下,当首项是素数时,除首项外,其余的项为合数数列;当首项不是素数时,该数列就是合数数列。梅森合数分解十分困难,现代计算机常常用于检验计算机的性能。

 梅森合数分解已经取得一些微不足道的进展:1、 p=4r+3,如果8r+7也是素数,则:(8r+7)|(2^p-1)。

即(2p+1)|(2^p-1);例如:23|(2^11-1);;11=4×2+3;47|(2^23-1);;23=4×5+3;167|(2^83-1);,,,.83=4×20+3;。。。。

2、p=2^n×3^2+1,,则(6p+1)|(2^p-1),例如:223|(2^37-1);;37=2×2×3×3+1;439|(2^73-1);73=2×2×2×3×3+1;3463|(2^577-1);;577=2×2×2×2×2×2×3×3+1;3、p=2^n×3^m×5^s-1,则(8p+1)|(2^p-1);.例如;233|(2^29-1);29=2×3×5-1;;1433|(2^179-1);179=2×2×3×3×5-1;1913|(2^239-1);239=2×2×2×2×3×5-1……概念除了2之外,所有的偶数都是合数。

反之,除了2之外,所有的素数都是奇数。但是奇数包括了合数和素数。合数根和素数根的概念就是用来区分任何一个大于9的奇数属于合数还是素数。

任何一个奇数都可以表示为2n+1(n是非0的自然数)。我们将n命名为数根。当2n+1属于合数时,我们称之为合数根;反之,当2n+1是素数时,我们称之为素数根。

规律任何一个奇数,如果它是合数,都可以分解成两个奇数的乘积。设2n+1是一个合数,将它分解成两个奇数2a+1和2b+1的积(其中a、b都属于非0的自然数),则有2n+1=(2a+1)(2b+1)=4ab+2(a+b)+1=2(2ab+a+b)+1可见,任何一个合数根都可以表示为"2ab+a+b",反之,不能表示为"2ab+a+b"的数根,就称为素数根。由此可以得到合数根表。

判断一个大奇数属于合数还是素数,只需在合数根表中查找是否存在它的数根就知道了。合数根表表中第一行表示a的取值,第一列表示b的取值,其余表示2ab+a+b2ab+a+ba=1a=2a=3a=4a=5a=6a=7a=8a=9a=10…a=nb=1471013161922252831…1+3nb=27121722273237424752…2+5nb=310172431384552596673…3+7nb=413223140495867768594…4+9nb=51627384960718293104115…5+11nb=619324558718497110123136…6+13nb=7223752678297112127142157…7+15nb=82542597693110127144161178…8+17nb=928476685104123142161180199…9+19nb=1031527394115136157178199220…10+21n………………………………………b=n1+3n2+5n3+7n4+9n5+11n6+13n7+15n8+17n9+19n10+21n…n^2+2n意义通过研究合数根表,对研究素数的规律会有深远的意义。

4楼:缑闲戢思敏

素数就是质数。它除了能表示为它自己和1的乘积以外,不能表示为任何其它两个整数的乘积。例如,15=3*5,所以15不是素数;又如,12=6*2=4*3,所以12也不是素数。

另一方面,13除了等于13*1以外,不能表示为其它任何两个整数的乘积,所以13是一个素数

合数是除了1和它本身还能被其他的正整数整除的正整数.

除2之外的偶数都是合数.(除0以外)

合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数:

1.是两个大于1

的整数之乘积;

2.拥有某大于1

而小于自身的因数(因子);

3.拥有至少三个因数(因子);

4.不是1

也不是素数(质数);

5.有至少一个素因子的非素数.自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他的数整除的数

就是除了质数外的其他自然数

5楼:繁楚余甲

合数是指

①两个数之间的

最大公因数只是1的那两个数的乘积;

②两个数之间的公约数不只是1,用其中一个约数乘以最小的数,能整除,乘出来的那个数就是合数

合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数:

1.是两个大于1

的整数之乘积;

2.拥有某大于1

而小于自身的因数(因子);

3.拥有至少三个因数(因子);

4.不是1

也不是素数(质数);

5.有至少一个素因子的非合数。

6、两个或两个以上素数的乘积,可以组成一个合数,并且只可以组成一个合数。反之,一个合数可以拆分为一组素数的乘积,并且只可以拆分为一组素数的乘积。也就是说:

由三个以上素数的乘积组成的合数,不可以视为两个素数的乘积!(也可以说除了1和它本身以外还有别的因数)合数

7、合数指的是:一个数除了1和它本身以外还有别的因数(第三个因数),这个数叫做合数。

8、"0"“1”既不是质数也不是合数

9、一个整数,其约数除了1和它本身外还能被其它的因数整除,这样的数叫做合数。100以内的合数(包括100)4.6.

8.9.10.

12.14.15.

16.18.20.

21.22.24.

25.26.27.

28.30.32.

33.34.35.

36.38.39.

40.42.44.

45.46.48.

49.50.51.

52.54.55.

56.57.58.

60.62.63.

64.65.66.

68.69.70.

72.74.75.

76.77.78.

80.81.82.

84.85.86.

87.88.90.

91.92.93.

94.95.96.

98.99.100。

共74个。

20以内并非偶数的合数有9和15

6楼:菅水景欣德

合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数:

1.是两个大于

1的整数之乘积;

2.拥有某大于

1而小于自身的因数(因子);

3.拥有至少三个因数(因子);

4.不是

1也不是素数(质数);

5.有至少一个素因子的非素数。

以下是关于合数以及一些特殊合数的结论:

·一个合数有奇数个因数(因子)当且仅当它是完全平方数。

1、只有1和它本身两个约数的数,叫质数(又称素数)。(如:2÷1=2,2÷2=1,所以2的约数只有1和它本身2这两个约数,2就是质数。)

2、除了1和它本身两个约数外,还有其它约数的数,叫合数。(如:4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很显然,4的约数除了1和它本身4这两个约数以外,还有约数2,所以4是合数。)

3、1既不是质数也不是合数。因为它的约数有且只有1这一个约数。

4,合数就是有两个以上的因数的数叫做合数

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