1楼：不是苦瓜是什么
高数中说∫ 1/x dx = ln|x|+c，是为了算负数部分的积分值方便，但事实上写成 lnx 也能算负数。
学过复变就知道，对a>0，ln(-a)= lna + iπ ，取主值。这样从 -b 到 -a 积分，做 ln 上下限的减法刚好抵消掉 iπ，结果和 ln|x| 算的一样。
如果积分∫ 1/x dx 的上下限为复数，那情况比较复杂。一般是算给定积分路径的端点的 lnx 函数值差。这里当然不能取绝对值(模)，要用复变量的ln函数，而且由于 ln 的多值性，自变量辐角还要根据路径连续改变。
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
2楼：匿名用户
以下是我的理解。
高数中说∫ 1/x dx = ln|x|+c，是为了算负数部分的积分值方便，但事实上写成 lnx 也能算负数。
学过复变就知道，对a>0，ln(-a)= lna + iπ ，取主值。这样从 -b 到 -a 积分，做 ln 上下限的减法刚好抵消掉 iπ，结果和 ln|x| 算的一样。
如果积分∫ 1/x dx 的上下限为复数，那情况比较复杂。一般是算给定积分路径的端点的 lnx 函数值差。这里当然不能取绝对值(模)，要用复变量的ln函数，而且由于 ln 的多值性，自变量辐角还要根据路径连续改变。
总之那个绝对值符号在x为实数时本身就可有可无，为了让没学过复变的人理解才加了个绝对值。当x可以取复数时，加了绝对值反而是错的。所以我从来不加。
一阶线性微分方程，为什么1/x不定积分都不带绝对值。
3楼：angela韩雪倩
因为定义域本身不连续，把两个区间合并起来意义不大，纯粹是为了速记而已。
一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法，通过常数变易法，可求出一阶线性微分方程的通解。一阶非齐次线性方程的通解等于对应的齐次线性方程的通解与非齐次线性方程的一个特解之和。
4楼：烈火天鹰王者
|注意,int 1/x dx = ln|x|+c只是一种简记方式,因为定义域本身不连续,把两个区间合并起来意义不大,纯粹是为了速记而已
微分方程描述的都是局部性质,讨论经典解的时候同样不能跨过不连续点,这和常数变易法或者c的任意性完全没有关系
对于你给的这个方程,应该说解答本身是不完整的,由于定义域中出现间断,需要对x0和xqi易腛2014-09-29
5楼：heart铭记
因为参数本来就可以取正数或负数
为什么解微分方程时1/x积分有时候加绝对值有时候不加绝对值
6楼：匿名用户
当不知符号的时候
比如1/xdx=ydy
这种左边积分就必须变成in|x|
如有疑问，可追问！
请问求解微分方程的通解的时候，1/x 积分时为什么没有绝对值了呢？求
7楼：
如果你知道这个通解公式的推导过程，就应该理解为什么没有绝对值，因为去掉绝对值后的正负号都合并到任意常数c中去了。
8楼：逍遥额额
我想问下，那个x3次方的绝对值符号是怎么去掉的呢？谢谢
.在微分方程求通解时，1/x积分时ln(x)，为什么不加绝对值？？考试时不加错吗
9楼：王磊
求不定积分时才需要加绝对值，微分方程的通解并非全部解，不加绝对值无非是通解多了一些，无关紧要，书上也是这么处理的——统统不加，记住就好。
常微分方程中1/x的积分绝对值问题
10楼：宇文仙
1.正负号
copy被任意常数c吸收了？
这句话有问bai题，有时du
会被常数zhic吸收，有时却不一定会。
例如：∫dx/x=ln|x|+c
此时要加dao绝对值，除非已经明确x是正的。
2.若已经明确了x的取值，可以考虑去绝对值。
3.要加的话中间就不会省略。
4.因为求的是通解,丢解的情况是允许的？
这句话我不敢苟同。
就因为是求通解，才应该表述完整，必须加。
ps:其实很多问题你看到没加，有可能是因为常微分方程很多考虑的是现实生活中各种工程等问题，有一些量是不会是负的。
另外，也有一些情况是这样的，就是真数绝对会大于0的，无论你加不加，此时再加就没意义了。
例如：∫2x*dx/(x^2+1)=∫d(x^2+1)/(x^2+1)=ln(x^2+1)+c
11楼：匿名用户
不是很明白你的1/x的积分绝对值问题
1/x积分时什么时候加对值，做题的时候有的为什么不加
12楼：宇文仙
对1/x进行不定积分时一般是要加绝对值的。
做微分方程时常遇到吧
有时不加是因为负的没实际意义，比如说，题目说x表示路程等不可能为负的时候当然不需要加咯
13楼：匿名用户
那得看取值范围。在x轴下方加绝对值。在x轴上方不加
14楼：匿名用户
兄弟，你提的问题要写明白点才行呀！
在微分方程中，1/x的积分时要不要挂绝对值？ 什么时候挂绝对值，什么时候不挂绝对值
15楼：王磊
这个疑问源自不定积分里面，那时候你碰见到这种情况你肯定会加绝对值。但在专微分方程中到底加不加呢？答属案是不用加，因为微分方程的通解并不是全部解，只是若干解的统一表达式，当然你加了也不算错，只不过书上的一般不加，以书本为主。
解微分方程遇到ln加不加绝对值,求微分方程的时候，遇到 ln 有的加绝对值 有的不加 怎么回事 请详细说明什么时候加，不加？ 5
1楼 匿名用户 是不是x 1就表示x 0 这个题还真是搞不懂 一般情况不加绝对值是可以确定x是大于0或小于0，比方说有一个根号x的因子 2楼 匿名用户 这比较难说，不过在你不确定的情况下加绝对值是没错的！ 3楼 匿名用户 回答此问题可能会被跨省追捕。 4楼 可可西里6号 哎，毕业后，高数忘了个精光，...
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