1楼：柿子的丫头
这就是简单的变上限定积分求导，如图改个记号就很清楚了。
有许多二重积分仅仅依靠直角坐标下化为累次积分的方法难以达到简化和求解的目的。当积分区域为圆域，环域，扇域等，或被积函数为：
等形式时，采用极坐标会更方便。
在直角坐标系xoy中，取原点为极坐标的极点，取正x轴为极轴，则点p的直角坐标系（x，y）与极坐标轴（r，θ）之间有关系式：
在极坐标系下计算二重积分，需将被积函数f（x，y），积分区域d以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f（x，y）的极坐标形式为f（rcosθ，rsinθ）。
为得到极坐标下的面积元素dσ的转换，用坐标曲线网去分割d，即用以r=a，即o为圆心r为半径的圆和以θ=b，o为起点的射线去无穷分割d，设δσ就是r到r+dr和从θ到θ+dθ的小区域。
扩展资料
设二元函数z=f(x,y)定义在有界闭区域d上,将区域d任意分成n个子域δδi(i=1,2,3,…,n)，并以δδi表示第i个子域的面积.在δδi上任取一点(ξi,ηi),作和lim n→ ∞ (n/i=1 σ(ξi,ηi)δδi).如果当各个子域的直径中的最大值λ趋于零时,此和式的极限存在,则称此极限为函数f(x,y)在区域d上的二重积分,记为∫∫f(x,y)dδ,即
∫∫f(x,y)dδ=limλ →0（σf(ξi,ηi)δδi）
这时,称f(x,y)在d上可积,其中f(x,y)称被积函数,f(x,y)dδ称为被积表达式,dδ称为面积元素, d称为积分域,∫∫称为二重积分号.
同时二重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心，平面薄片转动惯量，平面薄片对质点的引力等等。此外二重积分在实际生活，比如无线电中也被广泛应用。
2楼：匿名用户
题目:d(∫0~
x du∫0~u2-1f（t）dt)/dx令f（u）＝∫0~u2-1 f（t）dt所以原式＝d(∫0~x f（u）du)/dx＝f（x）
将x代入f（u）得
f（x）＝∫0~x2-1 f（t）dt
这是根据楼主（叫我齐天大肾）思路写的，他太牛了！记得给他点赞（ò ó）！
3楼：叫我齐天大肾
你将du后面的那部分看成f(u)，就变成一个一重积分，那么它的导数便是f(x)，而f(u)=从0到u方-1f(t)dt，所以f(x)就是从0到x方-1f(t)dt
4楼：匿名用户
你好！答案是1/18，计算过程如图，先交换积分次序再用洛必达法则。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
5楼：匿名用户
网页链接
不多bb，这图很清晰，一看就懂。
（贴吧小吧的图）再看不懂私聊他
6楼：堂儿村
x是函数变量，即求导变量，u是积分变量，把du移到最后面，中间那个以u－1的变上限积分可以先用g（u）表示，即原二重积分可以化为一重积分：∫g（u）du【积分区域是从0到x】,然后再求导就容易了。
7楼：匿名用户
被积表达式含有自变量的二重积分求导
8楼：桓妙莫念天真
先找对积分区域,然后分别对两个变量积分,注意对其中一个变量积分时,另外一变量当常数看待.做几个例题你就会了.(其实积分的实质就是求和)
9楼：啾啾啾荞芥
这个问题再过一转眼我不能回答你不好意思
10楼：我有五菱荣光
（a＋b）＝a＋2ab＋b （x-x/3＋o(x)）＝x-2x/3 我认为两者应该算法是一样的，中间项多乘以一个 2 x
二重积分变上限求导，怎么实现的。帮忙写过程 5
11楼：匿名用户
你好！这就是简单的变上限定积分求导，如图改个记号就很清楚了。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
12楼：
其实就是用变限积分求导公式，由于0到根号y上积分arctan[cos(3x+5根号)]dx实际上是y的函数，不妨令成f(y)，根据变限积分求导公式，0到t上积分f(y)dy的导数是2tf(t)，于是第一行二重积分对t求导得到的式子含因式2t，由于f(y)是0到根号y上积分arctan[cos(3x+5根号)]dx，f(t)实际上就是把所有的y换成t，得到第二行，由极限号，t＞0，开方得第三行
13楼：梦屿上的零星
倒数第三步应该是du
14楼：hao大森
这就是简单的变上限定积分求导，如图改个记号就很清楚了。
有许多二重积
分仅仅依靠直角坐标下化为累次积分的方法难以达到简化和求解的目的。当积分区域为圆域，环域，扇域等，或被积函数为：
等形式时，采用极坐标会更方便。
在直角坐标系xoy中，取原点为极坐标的极点，取正x轴为极轴，则点p的直角坐标系（x，y）与极坐标轴（r，θ）之间有关系式：
在极坐标系下计算二重积分，需将被积函数f（x，y），积分区域d以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f（x，y）的极坐标形式为f（rcosθ，rsinθ）。为得到极坐标下的面积元素dσ的转换，用坐标曲线网去分割d，即用以r=a，即o为圆心r为半径的圆和以θ=b，o为起点的射线去无穷分割d，设δσ就是r到r+dr和从θ到θ+dθ的小区域，其面积为
15楼：lai痞皮
应该是0-x gu du 吧
二重积分求极限就是不懂二重积分怎么求导
16楼：7zone射手
先找对积分区域,然后分别对两个变量积分,注意对其中一个变量积分时,另外一变量当常数看待.
针对含参变量积分的求导,可以归结为以下公式：
先做一个约定：∫统一代表下限为g(x),上限h(x)的积分符号；
用df(x,t)/dx表示对f(x,t)的偏导（因为偏导号不会打）
∫f(x,t)dt=∫(df(x,t)/dx)*dt+f(x,h(x))h'(x)-f(x,g(x))g'(x)
概括一下就是先对积分号内的函数求导,加上上限函数代入乘以对上限函数求导,再减去下限函数代入,乘以下限函数求导.上述约定终止.
则你这个问题代入上面公式：有
∫f'(x-t)g(t)dt + f(x-x)g(x)*(x-t)' - f(x-0)g(0)*0