谈谈我对高数的认识和感悟学习高等数学的感想

2021-03-07 15:28:10 字数 5412 阅读 9316

1楼:匿名用户

关于数学,我觉得数学对于我来说是:数学无时无刻不伴随我的左右,并且伴随我的成长!

对于每个中国的孩子,也可以说世界上的每个孩子,自从上学的那天开始,数学便走进了他(她)的生活,并且一直陪伴他走过十几二十几年的时光。但是,那时数学仅仅是一门必须去学的课程,我们的学习可以说是自发的,而且是被动的。而对于每个对世界充满好奇,充满了求知欲的人来说,数学不单单是一门课程了,她是我们认识世界、探索世界、乃至改造世界的一个窗口,一个工具。

她的身上散发了迷人的魅力。她不再是分数的一种表达,她是有血有肉的精灵。记得意大利物理学家、天文学家g.

伽利略(galieo galilei)说过,“为了理解宇宙,人们先要学习描写它们所用的语言,并且解释这种语言的字母。宇宙是用数学语言写成的,它的字母是……几何图形,如果没有这些字母,人类将对它一字不识,只能在黑暗迷宫里徘徊。”看吧,数学不光是描述地球的,她还是整个宇宙的最佳文字!

法国哲学家、数学家r.卡迪儿(rene descartes)说,“万物对我皆为数学”。我虽然没有这样的大数学家的高度,将一切事物都归纳为数学,但是我知道我们身边的一切都离不开数学。

当我们环顾四周,偶尔可见数学风采的微妙印记,令人神往。这些印记让我感受数学对生活的巨大影响,从而可以帮助我了解我们的世界和宇宙。

我觉得,与其他知识部门相比,数学是一门历史性或者说积累性很强的科学。重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的,它不仅不会推翻原有的理论,而且总是包容原先的理论,对于我们在小学乃至中学大学里的数学课程也是一样,它们彼此没有矛盾,但是后者显然要比前面部分更加完善。有的数学家说过“大多数的学科里,一代人的建筑为下一代人所拆毁,一个人的创造被另一个人所破坏。

唯独数学,每一代人都在古老的大厦上添加一层楼”。这样的说法虽然有些绝对,但却形象地说明了数学这座大厦的积累特征。

查阅了很多资料,我终于找到了一个困惑我许多年的问题,那就是“什么是数学?”。最为权威的应该是恩格斯的定义:

“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系。”后人根据他的论述,将其概括为:数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。

所以,我知道了数学家们将行星的运动、机械的运动、流体运动、动植物生成这些运动与变化的数学描述为“数”与“形”。但是20世纪50年代前苏联的一批有影响的数学家试图修正前面恩格斯的定义来概括现代数学发展的特征:“现代数学是各种量之间的可能的,一般说是各种变化着的量的关系和相互联系的科学。

”这个定义不再区分“数”和“形”,而是将其归为一个“量”。这个“量”好像被赋予了丰富的现代涵义,有一定的现代意义。

学习数学多年的经验告诉我,数学是抽象而精确的科学,这应该算是她的特点了吧!

从中学数学的学习过程中我已经体会到数学的抽象性了。数本身就是一个抽象概念,几何中的直线也是一个抽象概念,全部数学的概念都具有这一特征。但是,所有这些抽象概念,都有非常现实的背景。

不过,抽象不是数学所独有的特性,任何一门科学都有这一特性。需要补充的一点是:不仅数学的概念是抽象的,而且数学的方法也是抽象的。

而数学的精确性表现在数学定义的准确性、推理的逻辑严格性和数学结论的确定无疑与无可争辩性。这点我从中学数学就已很好的懂得了。当然数学的严格性不是绝对的,一成不变的,而是相对的,发展的,这正体现了人类认识逐渐深化的过程。

几千年来,数学展现了她对艺术、商贸、建筑和其他科学的影响。在我们日常生活中,数学是这样的微妙、普及和必需,以至于我们经常忘记了它的存在。然而,日复一日,数学不断扩张它的领土,在越来越多的方面烙上她的印记。

今天如果离开了数学工具,科学就无法启动,不论是银行、建筑、旅游、娱乐、电子业、发明或探索宇宙,都将一事无成!

2楼:匿名用户

学习数学多年的经验告诉我,数学是抽象而精确的科学,这应该算是她的特点了吧!

从中学数学的学习过程中我已经体会到数学的抽象性了。数本身就是一个抽象概念,几何中的直线也是一个抽象概念,全部数学的概念都具有这一特征。但是,所有这些抽象概念,都有非常现实的背景。

不过,抽象不是数学所独有的特性,任何一门科学都有这一特性。需要补充的一点是:不仅数学的概念是抽象的,而且数学的方法也是抽象的。

而数学的精确性表现在数学定义的准确性、推理的逻辑严格性和数学结论的确定无疑与无可争辩性。这点我从中学数学就已很好的懂得了。当然数学的严格性不是绝对的,一成不变的,而是相对的,发展的,这正体现了人类认识逐渐深化的过程。

几千年来,数学展现了她对艺术、商贸、建筑和其他科学的影响。在我们日常生活中,数学是这样的微妙、普及和必需,以至于我们经常忘记了它的存在。然而,日复一日,数学不断扩张它的领土,在越来越多的方面烙上她的印记。

今天如果离开了数学工具,科学就无法启动,不论是银行、建筑、旅游、娱乐、电子业、发明或探索宇宙,都将一事无成!

3楼:匿名用户

其实高数并不难 我听力一般的课程还考了80多

4楼:匿名用户

高数学起来不难,个人认为,贯穿高数的思想就是无线切割,即微分。如理解这个微分的概念,学起来就并不难。因为后面几乎所有的推导都是建立在微分的基础上的。

隐隐还记得,我学高数的时候,第一次接触的是一个极限的概念,首先引你入门,让你逐渐建立起从微观去处理一件事情的概念,后面在学到微分,再到积分,例如,一个不规则带电物体外的总的场强分布e,其求解方法,就是利用将这个物体无限切割成一个小点求其场强分布,再将这个物体的场强叠加起来得到总的场强分布。可以说微积分是高数的主要内容所在,后面求得的一些公式,如高斯定理、斯托克斯公式,体现的就是这种思想,只有深刻理解微积分后面学习才能行云流水,这是个人感悟,望采纳

学习高等数学的感想

5楼:匿名用户

学习高等数学的感想我认为学习高数应该从以下几个方面着手: 一.走出心理的障碍.

一些学生学高数学不懂,我认为是心理的障碍.这些同学当中极大数是高中时的数学没有学懂,因此一上来就失去了自信心,自认为自己不行学不懂高数.要我说这是畏惧的心理在作怪.

因此要克服学习高数的困难首先应该先克服自己的心理.具体应该怎样克服这种心理难关呢?我认为首先是要找回自己的自信心.

当我们拿到一道棘手的数学题,经过反复思考还是无从下手,此时千万不要谎.这时你不妨闭眼默吸一口气,并心中默念我行,我能行.这可能能激发你的思维,激活你的灵感.

剩下另一些学生他们学不好高数,那他们的心理又是怎样呢?我自认为,这些学生主要是心不专,也就是在做数学题是心中没有全身心的投入,而是转想他事,这样以来刚刚还有一些思维或灵感就会随着他们的思想跑门而消失,此时他们也许就有一些自负的心理,自认为自己不是学高数的料.这也是不自信的另一种表现,因此学好高数我认为第一点就是要有自信心和专心的思考.

这才是学习好高数的基础. 二.注重技巧和换位思考.

有时我们拿到一道题咋看都没法做,此时我们不妨换个角度来看这道题,或许我们可以从另一面找到突破口.下面我举个例子来说明我所倡导的换位思考.我们都知道在战争中,我们打仗是注重战略的.

现在我假设我们面前有一城堡,我们无论用什么现代**都无法将它摧毁,那怎么办?难道是将它围住困死里面的人吗?不行.

这样对我们的粮草同样是个消耗.也就是同样我们也是在困自己,再说时间就是金钱.我们没有时间去等待它的自行毁灭.

假如他们的后备有积攒我们难道要等一辈子?此时最重要的是我们想办法去破他,我们可以从地底下往上攻.我们也可以从心理上打赢他们,使他们军心散乱等等一些方法.

而我们现在碰上的数学难题就是这城堡,我们硬想是破不了的,我们不妨转个弯来考虑一下,也可以退一步想想或许这题没有我们想的那么困难,也可以先放下这道题去看看学过的公式,定理.从先哲的思想中去悟出这道题的突破口等等一些办法都可以用. 每当我们成功的破解一道题时,我想大家都有一种满足感.

我也有这种感觉,但是我们就仅仅满足这点吗?我们为什么不再想想这道题,或许还有其他的办法去解决.这样想了,这样做了,确实很费时间,但是这样的效果是不一样,它可以激活我们的思维,下次我们再遇上难题时我们就不至于被挡住了.

还有,有时我们做出一道题时发现它的步骤太过于繁琐,这时可能是我们想的太多了,也许这道题没那么复杂,我们走弯路了.此时从头再查就有可能有更好的,更简单的步骤出来.这就是学习高数中应该注重的技巧.

以上提到的注重技巧和换位思考对学好高数也至关重要. 三.注重实践中的应用.

其实,我们生活中处处是数学.这句话,我们的先哲们在几百年前就提出来了.我认为学习好高数的第三条就是要在实际生活中找数学.

这样可以加深我们对数学的认识和理解.说到认识想必大家都觉得可笑,我们整天都在学数学难道对它还不认识吗?要我说非也.

我们学习数学是我们学习了它的精髓,凡是没有运用到实际生活中那就算不得认识.不是有句话说的好,理论终归要回到实践嘛.要说运用到实践,大多数人就想到拿着笔和演草纸爬在生活中奋笔算写.

说到底运用到实际生活中其实没有这么难.我们大可不这样.我们只要能发现生活中的数学,并将它的数学原理搞清就成了.

这只需要动动脑子就搞定了.因此在实际生活中发现数学也是学好高数的另一种好方法. 激发学习高数的兴趣.

提高学习高数的兴趣,我想学不好高数的大多数人都会说自己学习高数没有兴趣,学习高数确实枯燥乏味,面对的除了x,y,z别无他物.它没有武侠**的侠骨柔情,没有爱情**的爱意绵绵,更没有科幻大片的惊险刺激.因此我也认为学习高数是很枯燥的事.

尤其是在凳子上一坐两个小时,听着教授的讲解,这更像是在解读天书.虽是这样说,但是学习高数的兴趣是自己激发的.就拿我来说吧,我曾经的数学学的并不好,倍受老师和同学的指责.

尤其是一件事打击了我才使我有了转变.那是高三最后的冲刺时段,一天数学老师在黑板写下了一题,限我们五分钟解答,但是我一点思路也没有,时间一分一秒地过了.我开始谎了,这样就把开始仅有的一点思路也整乱了.

要知道我们那里的学校对待学生是很严厉的.我转过头去看同桌的,想让他给我说说思路,结果他将头埋进题海中根本就没有理我,这是我才知道学不好数学是多么的没有面子.最后,我在那五分钟之内没有做完那题,结果可想而知.

事后我用了好几种方法做了那题,而我们的老师只用了一种方法.看了我的一个小经历,想必大家都有点儿想法了吧.因此我认为激发学习高数的兴趣有两种:

一种是找出做题时的满足感,另一种是在学习高数过程中相互攀比.这两种方法都很管用,希望大家都试试. 五.

做好课堂的认真听讲和课前后的预复习工作.这一条想必大家都很清楚,我这里也就不多说了,否则就有些老生长叹了.我只说一点,在数学课听教授的精华做笔记.

这样你能听到精华,也可以在当堂就抽出时间将课后作业完成. 六.多交流学习高数的心得.

这里所说的交流不仅仅限于同学,也可以和老师.至于交流学习高数的心得不一定也要找好学生.其实,学的稍后的同学有时他们的学习方式很好,知识没有重视和培养而已.

因此不要小看任何人.我说的倡导心得交流,并不是拿着笔记本去搞正式的听讲,而是在平时的谈话聊天中稍稍说一下,只要留心就可以不费吹灰之力将别人的心得搞定.这就是时时在意即文章,处处留心皆学问.

我以上提到的六条建议当中,只要做到一,四,五点就可以学好高数了,剩下的二,三,六平时稍加注意就可以成就你的梦想.其实学好高数并不是要花费多长时间.就拿我来说,我学习高数只是在课堂之上,除此之外我很少拿起高数的书.

最后,我衷心地祝大家在以后的学习当中步步有新展.如果你觉得对你有帮助,那就采纳我吧~~谢谢

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